20xx秋人教版數(shù)學(xué)九年級上冊第二十一章一元二次方程復(fù)習(xí)測試(完整版)
【正文】 (3)把方程化為一般形式 ， 再配方； (4)把方程化為一般形式 ， 確定 a， b， c的值 ， 代入公式中計算． 解： (1)原方程可化為 (x＋ 1)2＝ 425， 兩邊同時開方 ， 得 x＋ 1＝ 177。 2 【解析】 由一元二次方程的定義知?????|m|＝ 2，m＋ 2≠0， 即 ?????m＝ 177。 x2－ x12－ x22≥ 0 成立？若存在 ， 請求出 k的值；若不存在 ， 請說明理由． 解： (1)∵ 原 方程有兩個實(shí)數(shù)根 ， ∴ [－ (2k＋ 1)]2－ 4(k2＋ 2k)≥0， ∴ 4k2＋ 4k＋ 1－ 4k2－ 8k≥0 ∴ 1－ 4k≥0， ∴ k≤14. ∴ 當(dāng) k≤14時 ， 原方程有兩個實(shí)數(shù)根． (2)假設(shè)存在實(shí)數(shù) k使得 x1 1x2＝ 1n， ∴所求一元二次方程為 x2＋ mnx＋ 1n＝ 0， 即 nx2＋ mx＋ 1＝ 0. (2)① 當(dāng) a≠b時 ， 由題意知 a， b 是一元二次方程 x2－ 15x－ 5＝ 0 的兩根 ， ∴ a＋ b＝ 15， ab＝－ 5， ∴ ab＋ ba＝ a2＋ b2ab ＝（ a＋ b） 2－ 2abab ＝152－ 2（－ 5）－ 5 ＝－ 47. ② 當(dāng) a＝ b時 ， ab＋ ba＝ 1＋ 1＝ 2. 綜上 ， 得 ab＋ ba＝－ 47 或 2. (3)∵ a＋ b＋ c＝ 0， abc＝ 16， ∴ a＋ b＝－ c， ab＝ 16c ， ∴ a， b是方程 x2＋ cx＋ 16c ＝ 0 的兩根 ， ∴Δ ＝ c2－ 4 16c ≥ 0.∵ c＞ 0， ∴ c3≥ 64， ∴ c≥ 4， ∴ c的最小值為 4. 類型之五 一元二次方程的創(chuàng)新應(yīng)用 15． 對于實(shí)數(shù) a， b， 定義運(yùn)算 “*”： a*b＝?????a2－ ab（ a≥b）ab－ b2（ ab） ， 例如 ：
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