20xx秋人教版數(shù)學(xué)九年級上冊第二十三章旋轉(zhuǎn)質(zhì)量評估試卷-資料下載頁
2025-11-24 05:51本頁面
【導(dǎo)讀】旋轉(zhuǎn)角為∠ACA′＝180°－45°＝135°.由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得①②③正確，④錯誤，故選C.應(yīng)點為F，則可得到正方形EFGH；若以N為旋轉(zhuǎn)中心，把正方形ABCD逆時針旋轉(zhuǎn)90°，且O′A與x軸垂直，故B′(7，3)，選擇D.10．如圖7所示，已知△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，∠EPF是直角，頂點P是BC. 的中點D逆時針旋轉(zhuǎn)180°，點E到了點E′位置，則四邊形ACE′E的形狀是__平行四邊形__．。13．如圖9，Rt△ABC的斜邊AB＝16，Rt△ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)后得到Rt△A′B′C′，14．如圖10所示，已知BC為等腰三角形紙片ABC的底邊，AD⊥BC，∠BAC≠90°.將此。8<n<∵n為整數(shù)，∴n的值為1.交AC于點E，A1C1分別交AC，BC于點D，F(xiàn)，下列結(jié)論：①∠CDF＝α度，②A1E＝CF，B′與點B是對應(yīng)點，點C′與點C是對應(yīng)點，點D′與點D是對應(yīng)點)，點B′恰好落在BC邊上，解：∵平行四邊形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°，得到平行四邊形AB′C′D′(點B′與點B是?！郃B＝AB′，∠BAB′＝30°，∴∠C＝180°－75°＝105°.
【正文】 一點 ， DE⊥ AG 于 E，BF∥ DE， 交 AG于 F. (1)求證： AF－ BF＝ EF； (2)將 △ ABF繞點 A逆時針旋轉(zhuǎn) ， 使得 AB 與 AD 重合 ， 記此時點 F的對應(yīng)點為點 F′， 若正方形邊長為 3， 求點 F′與旋轉(zhuǎn)前的圖中點 E之間的距離． 圖 16 第 21 題答 圖 解： (1)證明：如圖 ， ∵ 四邊形 ABCD是正方形 ， ∴ AB＝ AD， ∠ 2＋ ∠ 3＝ 90176。 . ∵ DE⊥ AG， ∴∠ AED＝ 90176。 ， ∴∠ 1＋ ∠ 3＝ 90176。 ， ∴∠ 1＝ ∠ 2. 又 ∵ BF∥ DE， ∴∠ AFB＝ ∠ AED＝ 90176。 . 在 △ AED和 △ BFA中 ，?????∠ 1＝ ∠ 2，∠ AED＝ ∠ BFA，AD＝ AB， ∴△ AED≌△ BFA， ∴ BF＝ AE. ∵ AF－ AE＝ EF， ∴ AF－ BF＝ EF. (2)如圖 ，根據(jù)題意知 ∠ FAF′＝ 90176。 ， DE＝ AF′＝ AF. ∵∠ 1＝ ∠ 2＝ ∠ F′AD， ∴ DE∥ AF′ ， ∴ 四邊形 AEDF′為矩形 ， ∴ EF′ ＝ AD＝ 3. 22． (16分 )將一副三角板按如圖 17(1)位置擺放 ， 使得兩塊三角板的直角邊 AC和 MD重合．已知 AB＝ AC＝ 8 cm， 將 △ MED 繞點 A(M)逆時針旋轉(zhuǎn) 60176。 后 (圖 17(2))， 兩個三角形重疊 (陰影 )部分的面積約是多少平方厘米？ 圖 17 解：如圖所示 ， 過 F作 FG⊥ AC于 G， 則 ∠ FGC＝ 90176。 . ∵∠ FCG＝ 45176。 ， ∴ ∠ CFG＝ ∠ FCG＝ 45176。 ， ∴ FG＝ CG. 設(shè) FG＝ x cm， 則 CG＝ x cm. 在 Rt△ FAG中 ， ∠ FAG＝ 60176。 ， ∴∠ GFA＝ 30176。 ， ∴ AG＝ 12AF， ∴ AF＝ 2AG. 又 FG2＋ AG2＝ AF2， ∴ x2＋ AG2＝ (2AG)2， ∴ 3AG2＝ x2， ∴ AG2＝ x23， ∴ AG＝33 x. 又 AC＝ CG＋ AG， ∴ x＋ 33 x＝ 8， 解得 x＝ 243＋ 3＝ 4(3－ 3)， ∴ S 陰影 ＝ 12AC FG＝ 12 8 4(3－ 3)＝ 48－ 16 3(cm2)．
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