167132三角函數(shù)的有關(guān)計(jì)算(二)-資料下載頁
2024-12-03 05:16本頁面
【導(dǎo)讀】，進(jìn)一步體會(huì)三角函數(shù)的意義.，提高學(xué)生有條理地思考和表達(dá)能力.用計(jì)算器輔助解決含三角函數(shù)值計(jì)算的實(shí)際問題.探究——引導(dǎo)——發(fā)現(xiàn).建10m高的天橋，為了方便行人推車過天橋，需在天橋兩端修建40m長(zhǎng)的斜道.(如圖所示，[生]在Rt△ABC中，BC=10m，AC＝40m，ABBC.可是我求不出∠A.的大小也是唯一確定的.[師]已知三角函數(shù)求角度，要用到、鍵的第二功能、、”和鍵.已知cosA＝，求銳角A；(教學(xué)時(shí)，給學(xué)生以充分交流的時(shí)間和空間，教師要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己使用的計(jì)算器，[生]sinA=41＝，顯示結(jié)果為°，再按鍵可顯示14°28′39″.所以∠A=14°28′39″.tanθ＝；sinθ=；tanθ=；tanθ=3；sinθ＝；cosθ＝.100米，路面就升高4米，求這段公路的坡角.θ＝38°16′46″；θ＝41°53′54″；θ=87°25′56″；θ＝60°；所以這段公路的坡角為2°17′33″.因此，射線的入射角度約為32°44′13″.歸結(jié)為直角三角形中元素之間的關(guān)系，使實(shí)際問題都得到解決.銳角約51°19′4″.
【正文】 一步體會(huì)三角函數(shù)的意義 .并且用計(jì)算器輔助解決含有三角函數(shù)值計(jì)算的實(shí)際問題 . Ⅴ .課后作業(yè) 習(xí)題 3題 Ⅵ .活動(dòng)與探究 如圖，美國(guó)偵察機(jī) B飛抵我國(guó)近海搞偵察活動(dòng)，我戰(zhàn)斗機(jī) A奮起攔截，地面雷達(dá) C測(cè)得：當(dāng)兩機(jī)都處在雷達(dá)的正東方向，且在同一高度時(shí)，它們的仰角分別為∠ DCA=16176。，∠ DCB＝ 15176。，它們與雷達(dá)的距離分別為 AC＝ 80 千米， BC=81 千米時(shí)，求此時(shí)兩機(jī)的距離是多少千米 ?(精確到 ) [過程 ]當(dāng) 從低處 觀測(cè)高處的目標(biāo)時(shí) .視 線與水平線所成的銳 角稱為仰角 .兩機(jī)的距 離即 AB的長(zhǎng)度 .根據(jù) 題意，過 A、 B分別作 AE⊥ CD， BF⊥ 、 F為垂足，所以 AB＝ EF，而求 EF需分別在 Rt△AEC和 Rt△ BFC中求了 CE、 CF，則 EF＝ CFCE. [結(jié)果 ]作 AE⊥ CD， BF⊥ CD， E、 F為垂足， ∴ cos16176。＝ 81CE ，∴ CE＝ 80 cos16176?！?80 ＝ (千米 ). ∴ cos15176。 = 81CF ，∴ CF＝ 81 cos15176?！?81 ＝ (千米 ). 依題意 AB=EF=CFCE==(千米 ). 所以此時(shí)兩機(jī)的距離為 . 板書設(shè)計(jì) 167。 三角函數(shù)的有關(guān)計(jì)算 (二 ) ：如何由已知三角函數(shù)值，求相應(yīng)的銳角 .例如： sinA=41，那么∠ A是多少度呢 ? . 例如： sinA=.∠ A＝ . cosA＝ ，∠ A＝ ； tanA＝ ，∠ A= ； tanA＝ ，∠ A＝ . ，而角又不易測(cè)量的實(shí)際問題 . 例 1(V形槽 ) 例 2(放射性治療腫瘤 )
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