【正文】 。師出示要求：有 8 個(gè)三角，三角的個(gè)數(shù)正方形的 2 倍。師提示學(xué)生先思考：誰和誰比？誰是 1 份？ 想好了再擺。生獨(dú)立擺，遇到問題先獨(dú)立思考，再看看同桌是怎么擺的，兩個(gè)人進(jìn)行商量。請(qǐng)學(xué)生匯報(bào)，一邊交流一邊討論，到底把誰看成是 1 份，應(yīng)該擺幾個(gè)正方形？三、總結(jié)師：我們今天認(rèn)識(shí)了“倍”，其實(shí)我們生活中，還有很多的“倍”，你在哪聽說過？大家回去找一找，并進(jìn)行交流。第四篇：倍的認(rèn)識(shí)倍的認(rèn)識(shí)執(zhí)教教師：福州市鼓樓第二中心小學(xué) 劉 萍 指導(dǎo)老師：福州市鼓樓教師進(jìn)修學(xué)校 盧聲怡福州市鼓樓第二中心小學(xué) 李 云思考和提出的問題⒈選擇怎樣的素材更符合學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，讓思考更具張力？ ⒉概念教學(xué)要讓學(xué)生說什么？怎么說？磨課要點(diǎn)⒈起點(diǎn)。已有生活認(rèn)知：在日常生活中有對(duì)倍有感性的生活體驗(yàn)和認(rèn)識(shí)，但缺乏數(shù)學(xué)本質(zhì)的提煉。認(rèn)知困難：⑴漢語(yǔ)語(yǔ)言中的“倍”與數(shù)學(xué)關(guān)系中的“倍”不盡相同，會(huì)給學(xué)習(xí)“倍”帶來一定的困難，亦起點(diǎn)困難。⑵學(xué)生要在多種學(xué)習(xí)素材的比對(duì)與抽象中，去異求同，認(rèn)知“倍”的本質(zhì)，是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)困難，亦抽象困難。⑶在“標(biāo)準(zhǔn)量”和“比較量”的變化中，學(xué)生探究“倍數(shù)”變化的原因，準(zhǔn)確地抓住“1倍”不容易，較難理解，亦辯證困難。⑷由于個(gè)體差異，可能造成認(rèn)知的不全面，不深刻，結(jié)構(gòu)不清晰，出現(xiàn)“見倍就乘”的個(gè)體差異，亦建模困難。⑸學(xué)生“倍”的學(xué)習(xí)要經(jīng)歷從加法結(jié)構(gòu)到乘法結(jié)構(gòu)的質(zhì)變，認(rèn)知結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)變是學(xué)習(xí)“倍”的最大困難，亦建構(gòu)困難。⒉終點(diǎn)：讓學(xué)生經(jīng)歷從具體到抽象的過程，幫助學(xué)生理解和感悟“倍”概念的本質(zhì)屬性。⒊過程與方法：組織學(xué)生進(jìn)行“看一看、擺一擺、圈一圈、說一說”等活動(dòng)，讓學(xué)生充分感受到幾何直觀的理念，讓學(xué)生初步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、分析及語(yǔ)言表達(dá)的能力，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)內(nèi)容《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)》（人教版）三年級(jí)年級(jí)上冊(cè)第50頁(yè)例及“做一做”。教學(xué)目標(biāo) ⒈在實(shí)際的數(shù)量比較中使學(xué)生明確標(biāo)準(zhǔn)，感受 “倍”的概念；⒉通過動(dòng)手圈、動(dòng)嘴說、動(dòng)手?jǐn)[，動(dòng)腦想逐步強(qiáng)化并生成關(guān)于“倍”的概念，會(huì)通過幾個(gè)幾進(jìn)行語(yǔ)言表征，即幾個(gè)幾就是幾倍；⒊培養(yǎng)學(xué)生善于動(dòng)腦的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣和對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識(shí)和自行探究能力。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：“倍”概念的理解。教學(xué)準(zhǔn)備：教具：自制PPT課件，練習(xí)紙。教學(xué)過程一、情景創(chuàng)設(shè)，探究新知⒈勤勞的小兔收獲了哪些蘿卜?。浚ㄙN出名稱）⒉誰來找找，關(guān)于蘿卜的數(shù)學(xué)信息？⒊咱們來比一比，蘿卜根數(shù)之間有什么關(guān)系呢？【設(shè)計(jì)意圖：辨析蘿卜名稱，從關(guān)系入手，直擊概念內(nèi)涵，與已有認(rèn)知“比多少”銜接，借個(gè)體經(jīng)驗(yàn)呈現(xiàn)“倍關(guān)系”，于是課，得以開始。】二、學(xué)生眼中的倍，彰顯主體經(jīng)驗(yàn) ⒈你會(huì)擺嗎？你為什么這樣擺？ ⒉三份表示什么？ ⒊為什么要2個(gè)2個(gè)擺呢？⒋“誰為標(biāo)準(zhǔn)，3個(gè)為 1份，小白兔有這樣的3份，就是3倍”或“灰兔2個(gè)，白兔有3個(gè)2，就是它的3倍”的概念。【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生說自己自己擺，說想法，道出了學(xué)生對(duì)概念的最初的理解，不論“解釋”到什么程度，都能暴露出學(xué)生的已有認(rèn)知。什么是學(xué)生已經(jīng)知道的，什么又是學(xué)生說不清楚的，都能一一呈現(xiàn)！這是一種帶著缺憾的真實(shí)，而我們要做的就是順著這份“缺憾”，去補(bǔ)全，去完善、去引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)倍的意義！于是課，有了方向?！咳?、倍的變式，內(nèi)化概念認(rèn)知 ⒈變化“幾倍的數(shù)”說倍數(shù)關(guān)系?！驹O(shè)計(jì)意圖：弄清為什么“只要含有幾個(gè)這樣的1份，就是幾倍”的道理，將倍的認(rèn)識(shí)與“幾個(gè)幾”聯(lián)系一起?！竣沧兓?倍的數(shù)”說倍數(shù)關(guān)系?！驹O(shè)計(jì)意圖：“小白兔都是6個(gè)蘿卜，為什么倍數(shù)就不一樣”的道理。進(jìn) 2 一步說明“誰為標(biāo)準(zhǔn)”的重要性?！竣惩瑫r(shí)變換1倍的數(shù)和幾倍數(shù)，說倍數(shù)關(guān)系。【設(shè)計(jì)意圖：靈活尋找兩個(gè)數(shù)量的倍數(shù)關(guān)系?！克?、拓展延伸，從形到數(shù)的抽象 ⒈種什么好呢？⒉為什么他們的倍數(shù)關(guān)系卻一直不變？【設(shè)計(jì)意圖：借助幫小兔解決“種什么好的問題”和“變式結(jié)構(gòu)”的倍呈現(xiàn)，進(jìn)一步去偽存真、由表及里、由形到數(shù)地辨析倍的本質(zhì)?！繄?zhí)教者簡(jiǎn)介劉萍，本科學(xué)歷，小數(shù)一級(jí)教師，現(xiàn)任教于福州市鼓樓第二中心小學(xué)。福州市學(xué)科帶頭人、福州市數(shù)學(xué)骨干教師，鼓樓區(qū)名師。在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中帶領(lǐng)孩子感悟數(shù)學(xué)之美、體驗(yàn)探究之樂、不斷超越自我，在快樂中學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中成長(zhǎng)。執(zhí)教“年月日”“小數(shù)解決問題”等在市、區(qū)經(jīng)驗(yàn)交流活動(dòng)中榮獲好評(píng)。撰寫20多篇文章在CN刊物發(fā)表。所用教材內(nèi)容第五篇：倍的認(rèn)識(shí)倍的認(rèn)識(shí)課題倍的認(rèn)識(shí)課型新授課設(shè)計(jì)說明1.“倍的認(rèn)識(shí)”，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，運(yùn)用演示、講解、小組合作等教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作等一系列活動(dòng)，理解“倍”的意義。“倍”的概念是比較抽象的，學(xué)生理解時(shí)必須以一定的直觀情境作支撐，為了進(jìn)一步提高學(xué)生的認(rèn)識(shí)，在引入“倍”的概念后，通過擺一擺，說一說等活動(dòng)，進(jìn)一步鞏固并抽象出“倍”的概念，使學(xué)生的認(rèn)知活動(dòng)因?yàn)橛兄庇^情境的支撐而變得輕松愉快?！氨丁钡囊饬x的應(yīng)用與提升，本節(jié)課運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想將以前學(xué)習(xí)的“倍”的意義、除法的意義轉(zhuǎn)化成“倍”的應(yīng)用，通過動(dòng)手操作溝通除法與“倍”的認(rèn)識(shí)之間的關(guān)系，從而解決問題。在解決問題的過程中，體會(huì)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍，就是求里面包含幾個(gè)另一個(gè)數(shù)，所以用除法計(jì)算。學(xué)習(xí)目標(biāo)“倍”的概念，理解“倍”的意義，體驗(yàn)“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”的含義。，動(dòng)手操作能力以及語(yǔ)言表達(dá)能力。，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，形成熱愛數(shù)學(xué)的情感。，能正確解答這類問題。，并能找到解決問題的方法。學(xué)習(xí)重點(diǎn)建立“倍”的概念。求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍的數(shù)量關(guān)系，并能找到解決問題的方法。學(xué)前準(zhǔn)備教具準(zhǔn)備：PPT課件、蘿卜卡片、圓形卡片等。課時(shí)1課時(shí)安排教學(xué)環(huán)節(jié)導(dǎo)案學(xué)案達(dá)標(biāo)檢測(cè)一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。（6分鐘）。第一排3個(gè)紅色圓片，第二排4個(gè)藍(lán)色圓片，引導(dǎo)學(xué)生提出問題。，我們以前學(xué)過兩個(gè)數(shù)的和與相差數(shù)的關(guān)系。今天我們來學(xué)習(xí)兩個(gè)數(shù)的“倍”數(shù)關(guān)系。第一行：擺6個(gè)圓片。第二行：擺2個(gè)圓片。，并揭示課題。（1）紅色圓片比藍(lán)色圓片少多少個(gè)？（2）藍(lán)色圓片比紅色圓片多多少個(gè)？（3）紅色圓片和藍(lán)色圓片一共有多少個(gè)？？。36247。4=（）48=（）59=（）89=（）21247。3=（）56247。8=（）答案：9，填一填?！稹稹稹稹酢酢酢酢酢酢酢酢醯膫€(gè)數(shù)是○的（）倍。答案：2，填一填。第二行擺（）個(gè)三角形，是第一行的3倍。答案：9二、學(xué)習(xí)新知，自主探究。（25分鐘）一、你獲得哪些信息？。老師：圖中的胡蘿卜有2根,水蘿卜有6根，也就是3個(gè)2根，這時(shí)我們就說水蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的一、。學(xué)生1：圖中有6只兔子，其中3只黑兔子和3只灰兔子。學(xué)生2：圖中共有6根水蘿卜，2根胡蘿卜，3倍。（課件演示對(duì)比過程）：白蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的幾倍？。（課件出示）第一行擺4朵紅花，第二排擺的朵數(shù)是第一排的3倍。組織學(xué)生說出各自的擺法，并說說自己的方法。：我說你擺。要求擺出一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍。同桌合作。二、課件出示教材第51頁(yè)例題2情境圖。，收集信息和所求問題。畫出擦桌椅的人數(shù)和掃地人數(shù)的倍數(shù)關(guān)系。10根白蘿卜。，并回答。第一行擺胡蘿卜2根，第二行擺白蘿卜10根。每?jī)蓚€(gè)白蘿卜圈起來。得出白蘿卜是胡蘿卜的5倍。討論怎樣擺最快：是4個(gè)4個(gè)地?cái)[，擺出12朵花。二、找出題中的已知條件和所求問題。一個(gè)整體，12人里面有3個(gè)4人，擦桌椅的人數(shù)就是掃地的3倍。：求擦桌椅的人數(shù)是掃地的幾倍也就是12是4的幾倍，也就是求12里面有幾個(gè)4，所以用除法計(jì)算。掃地。12247。4=3，4的3倍是3個(gè)4正好是12人，是擦桌椅的人數(shù)，所以是正確的。三、鞏固練習(xí)。（5分鐘）“做一做”。談自己的感受和疑惑的問題。第一排：第二排：第三排：第一排有（）朵花，第二排有（）朵花，第二排的花朵是第一排的（）倍。第一排有（）朵花，第三排有（）朵花，第三排的朵數(shù)是第一排的（）倍。答案：2教學(xué)過程中老師的疑問：四、課堂小結(jié)，拓展延伸。（4分鐘），你有什么收獲？。五、教學(xué)板書倍的認(rèn)識(shí)胡蘿卜：2根，水蘿卜：6根，也就是3個(gè)2根，這時(shí)我們就說水蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的3倍。六、教學(xué)反思“倍的認(rèn)識(shí)”是學(xué)生接觸“倍”的概念的第一課，由于倍的概念比較抽象，學(xué)生不易理解，所以本節(jié)課以創(chuàng)設(shè)情境、自主探究的方式導(dǎo)入新課，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在探究新知的過程中，注重方法的滲透，通過擺一擺，畫一畫等活動(dòng)，如在引導(dǎo)學(xué)生擺各種蘿卜的根數(shù)這一環(huán)節(jié)中放手讓學(xué)生動(dòng)手，動(dòng)腦鞏固新知，這樣學(xué)生對(duì)“倍”的概念的理解得到了升華，便于形成對(duì)“倍”的概念比較完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。使學(xué)生體驗(yàn)到有序思考的方法，較好地理解和鞏固了新知。教師點(diǎn)評(píng)和總結(jié)：