四川省成都市五校20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中聯(lián)考試題理-資料下載頁
2025-11-23 22:25本頁面
【導(dǎo)讀】涂黑.其它題答在答題卷上.xy的漸近線方程是(▲). .3在同一坐標(biāo)系中，將曲線xy2sin3?的伸縮變換是(▲). .4已知命題:p命題“對角線互相垂直的四邊形是菱形”的否命題是真命題；命題:q”“95??k是方程15922????kykx表示橢圓的充要條件。.5在極坐標(biāo)系中，圓心為)4,2(?，半徑為1的圓的極坐標(biāo)方程是(▲). yxC外切的動圓圓心M的軌。yx平行，則a的值為(▲). 為參數(shù)），直線l的極坐標(biāo)方程是15)sin2(cos?????。鐘，過時即可離開。的中心為頂點、以2B為焦點的拋物線交于BA、兩點，直線l與橢圓交于CB、2兩點，形狀相同），從中隨機抽取1個小球，取到黑色小球的概率是31.(ⅰ)記“a＋b＝2”為事件A，求事件A的概率；②當(dāng)點P在曲線C上移動時，求線段PQ中點N的軌跡方程以及點N到x軸的最短距離。babyaxC的左、右焦點分別是21,FF,右頂。tN,0的直線l與橢圓C交于不同的兩點QP,,
【正文】 （點 o 為坐標(biāo)系原點）周長的取值范圍； 解； （ Ⅰ ）23211,212 ??????????? abe?..........................1分 又 ?坐標(biāo)系原點 O 到直線 AB 的距離為 7212 。 2272122121 baab ???? ................................2 分 22243721223 aaa ???， 2?a ， 3?b 橢圓 C的方程為 134 22 ??yx .......................................4分 （ Ⅱ ） ?當(dāng)直線 l 斜率不存在時， ? 經(jīng)過點 ? ?tN,0 的 直 線 l 與橢圓 C 交 于 不 同 的 兩 點 QP, , 且 , NQPN 3? 。 ? 23??tN ，為橢圓短軸的四等分點點 ...............................5分 ?當(dāng)直線 l 斜率存在時，設(shè)直線 l 的方程為 tkxy ?? 又設(shè)直線 l 與橢圓 C 的交點 ? ? ? ?2211 , yxQyxP 。 01248)34134 22222 ??????????????? tk txxktkxyyx得（由 034,0 22 ?????? tk即 ，（ *） 34 8221 ???? k ktxx，34 124 2221 ??? ktxx ..................................7 分 又 ? NQPN 3? ， ? 21 3xx ?? 帶入上式可得 34 1221 ??? k ktx， 34 422 ?? k ktx 34 12434 434 122222 ??????? ktk ktk kt，化簡得 0912316 2222 ???? kttk 1216 39222 ???? t tk 帶入（ *）得 ? ? 0343222 ???t tt,即又 0?t ?? ?? ? 0343 22 ??? tt 解 得 ；323233 ?????? tt 或..... .................................................9 分 綜 上 所 述 實 數(shù) t 的取值范圍為 ? ?3,2323,3 ???????? ?............................10 分 又 AON? 的周長 ,42 2 ???? ttl ? ?3,2323,3 ????????? ?t是偶函數(shù)。 ?當(dāng) ?3,23????t時， 42 2 ???? ttl 在 ?3,23???上單調(diào)遞增， ?732,219232 ?????? ??? l ? AON? 周長的取值范圍為 ?732,219232 ?????? ? ..............12分 23.（本小題滿分 10分） 在直角坐標(biāo)系 xoy 中，直線 l 的方程為 04???yx 。以原點 o 為極點，以 x 軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線 C 的 極 坐 標(biāo) 方 程 為064c os242 ???????? ?? ???? 。 （ Ⅰ ） 求直線 l 的極坐標(biāo)方程，曲線 C的直角坐標(biāo)方程； （ Ⅱ ） 若點 P曲線 C上任意一點， P點的直角坐標(biāo)為 ? ?yx, ，求 yx 2? 的最大值和最小值． 解： （ Ⅰ ） 直線 l的方程； 04???yx ???? s in,c o s ?? yx? 04s i nc o s ???? ????的極坐標(biāo)方程為；l .......................3分 又曲線 C的極坐標(biāo)方程 。 064c os242 ???????? ?? ???? 06s i n4c o s42 ????? ????? ,s i n,c o s,222 ????? ???? yxyx? 曲線 C的直角坐標(biāo)方程 :? ? ? ? 222 22 ???? yx ......................6分 （ Ⅱ ） 由 （ Ⅰ ） 知曲線 C參數(shù)方程為 ? ?為參數(shù)????????????s in22c o s22yx ........7分 ? yx 2? ＝ (2＋ 2cos θ )+2(2＋ 2sin θ ) ＝ 6＋ 2(cos θ ＋ 2sin θ ) ? ??? ??? sin106 ...........................................8分 當(dāng) 1)sin( ????? 時， yx 2? 有最小值為 106? ....................9分 當(dāng) ? ? 1sin ???? 時， yx 2? 有最大值為 106? ......................10分
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