四川省成都市20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期中試題word版-資料下載頁
2024-12-02 22:29本頁面
【導(dǎo)讀】成都七中2021-2021學(xué)年上期2017屆半期考試數(shù)學(xué)試卷（文科）。考試時(shí)間：120分鐘總分：150分。一．選擇題（每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求．把答。案凃在答題卷上.）。內(nèi)的任何直線都與。y軸對(duì)稱的直線方程為（）。方繞C點(diǎn)順時(shí)針而行，在行進(jìn)過程中保持與點(diǎn)C的距離不變，機(jī)器人。與機(jī)器人乙的最近距離是（）。A.相交C.相切D.以上都有可能1. A作DB的垂面，11111. 該垂面被正方體截得部分的面積是（）。BD3，CA平面且與平面交于A,BDAB,BD與。它在內(nèi)的射影成30角，則CD的長度為（）。形成的封閉曲面所圍成的圖形的體積為。以上結(jié)論正確的序號(hào)為
【正文】 3 , PD PA2 AD2 27 16 43 , 同（ 1），易證 BD 平面 PAD, PD BD. , tan PBD PD BD 43 . 3 12 分 ：（ 1） 由圖可知側(cè) 視 圖為三角形，設(shè) BE 中點(diǎn)為 O,連 結(jié) AO.. AB AE 1 , O為 BE中 點(diǎn) , AO BE. . 平面 ABE 平面 BCDE，且 AO 平面 ABE, , AO 平 面 BCDE，則 AO的長度即為側(cè)視圖 的 高的 長 度 .. CD BC CD的長度為側(cè)視圖的底邊長 , S 1 1 2 2 . 4分 側(cè) 2 2 4 （ 2） 取 CD中 點(diǎn) H，連結(jié) OH, AH,則 OH CD . 由（ 1）知， AO 平面 BCDE , AH CD . AHO為二面 角 A CD B的平面 角 , OH 1 ED BC 3， AO 2 . tan AHO AO OH 2 . 8分 3 N 2 2 2 （ 3） 連 結(jié) BD,交 CE于 P,連結(jié) PM 在梯形 BCDE中， ED 1， BC 2, DE BC , BP: PD 2 :1, A Q M E D 取 AM 中點(diǎn) Q,連 BQ,由 AM : MD 4 :1, P QM : MD 2 :1 BP : PD , BQ PM . B C 在平面 ACD內(nèi) ,過 Q作 QN CM 交 AC 于 N 由 Q為 AM中點(diǎn)，得 N為 AC中 點(diǎn) . BQ PM ,QN MC, 又 BQ 平面 MEC， PM 平面 MEC, NQ 平面 MEC, MC 平面 MEC. BQ 平面 MEC， QE 平面 MEC,又 BQ QE Q . 平面 BQN 平面 MEC,又 BN 平 面 BQN, BN 平面 BQN. 由 N為 AC 中點(diǎn)，可知 AN 3 . 2 12 分 22. 解 ：（ 1）由題意 可 知，圓 C 的 圓 心在 y 軸 上 ， 設(shè) 圓心 C 0, b ， 半 徑 為 r. 圓 C的方程為 x2 y b 2 r2 . A, B 在圓 C 上 , y 3 b 2 r2 b 1 , 解得 , 3 b2 r2 r 2 M 圓 C 的方程為 x2 ( y 1)2 4 . 4分 C N x （ 2）如 圖 ，圓心 C 0 ，1 到直 線 l 的 距 離 CF 2 2 , F 由 E 0 ， 3 ， 得 EC 4 , EF 2 2 . E 過 C 作 CM l , 交圓 C 于 M，作 MN l 于 N. 向量 EM 在直線 l上投影的最大值為 EN EF FN 2 2 2 . 8分 （ 3） 由 x2 y 1 2 4, 可知 8 x y 0,令 m x 2y 2 8 x y , y 當(dāng) x 2y 2 0時(shí)， m y+6, 又 1 y 3，則 mmin 5 . 當(dāng) x 2y 2 0時(shí)， m 2x 3y 10 , 則 y 2 x 1 10 m , 3 3 x+2y2=0 C x2 y 1 2 4 由 4 5 x , 解得 5 4 5 x 或 5 . Q x 8xy=0 x 2 y 2 0 y 1 2 5 y 1 2 5 5 5 4 52 5 如圖，最小值在點(diǎn) Q ,1 取得， m 2 5 7 . 5 5 min 5 綜上得到 m 的最 小值為 5. 14分
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