山東省青島市20xx年高三統(tǒng)一質(zhì)量檢測(cè)一模數(shù)學(xué)理試題word版含答案-資料下載頁(yè)
2024-12-02 15:54本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】2．第Ⅰ卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，，其中,xy是實(shí)數(shù)，i為虛數(shù)單位，則xy??籌的擺放形式有縱橫兩種形式，如圖，當(dāng)表示一個(gè)多位數(shù)時(shí)，像阿拉伯計(jì)數(shù)一樣，的籌式需要縱橫相間，個(gè)位，百位，萬(wàn)位數(shù)用縱式表示，十位，千位，十萬(wàn)位用橫式表示，，執(zhí)行如右圖所示的程序框圖，中，角,,ABC所對(duì)的邊分別為,,abc，若tan21tanAcBb??，且lgx，14，lgy成等比數(shù)列，則xy有。展開式中常數(shù)項(xiàng)為；（Ⅰ）求函數(shù)()fx圖象的對(duì)稱軸方程；個(gè)單位，再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原。來(lái)的4倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)()ygx?，記數(shù)列{}nb的前n項(xiàng)和為nT，若對(duì)任意Nn??，F(xiàn)是棱PA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，E為PD的中點(diǎn)．。，求平面BDF與平面PCD. 位購(gòu)買者只能購(gòu)買1臺(tái)某種型號(hào)的機(jī)器人，且購(gòu)買其中任意一種型號(hào)的機(jī)器人是等可能的.成一排表演節(jié)目，求A型與B型相鄰且C型與D型不相鄰的概率；1B三點(diǎn)的圓P的圓心坐標(biāo)為3216(,)22??（Ⅰ）求橢圓的方程；交于不同的兩點(diǎn)M和N．
【正文】 1,1)? 單調(diào)遞減，不存在極值點(diǎn) ???????????????????? 4分 當(dāng) 4 3 0a?? ，即 34a?? 時(shí)， 2 1x? ，在 2( 1, )x? 上 ( ) 0vx? ， ( ) 0hx? ? ， ()hx 在 2( 1, )x?上單調(diào)遞減，在 2( ,1)x 上 ( ) 0vx? ， ( ) 0hx? ? ， ()hx 在 2( ,1)x 上單調(diào)遞增，所以 ()hx 有一個(gè)極小值點(diǎn) 2x ?????????????????????????????? 6分 綜上可知，當(dāng) 34a?? 時(shí)， ()hx 的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)為 0 ； 當(dāng) 34a?? 時(shí)， ()hx 的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)為 1 ???????????????????? 7分 （Ⅱ）由題意 ( ) ( ) ( ) ( ) xp x f x g x x a e?? ? ? ? 則 ( ) ( ) ( 1 )x x xp x e x a e x a e? ? ? ? ? ? ? 所以 ( 1) 0xx a e? ? ? 在 [ , )ab a e? ? ?? 上恒成立 ??????????????? 9分 化簡(jiǎn)得 10xa? ? ? 即 1xa?? ? 在 [ , )ab a e? ? ?? 上恒成立 所以 1ab a e a? ? ? ? ?即 21ab e a? ? ? ?????????????????? 11分 令 ( ) 2 1au a e a? ? ?，則 ( ) 2au a e? ?? 因?yàn)?[1,3]a? ，所以 ( ) 0ua? ? ， ()ua 在 [1,3] 上 單調(diào)遞增 所以 3( ) (3) 7u a u e? ? ?，所以 3 7be?? ????????????????? 13分 命題意圖 :本題考查函數(shù)的極值 ,二次函數(shù)圖象 ,恒成立 ,分類討論問題。 21．（本小題滿分 14分） 解：（ Ⅰ ） 1( ,0)Aa ， 1(0,1)B ， ? 11AB 的中點(diǎn)為 1( , )22a ， 11AB 的斜率為 1a? ∴ 11AB 的垂直平分線方程為 1 ()22ay a x? ? ? ????????????????? 2分 ∵ 圓 P 過點(diǎn) 1F 、 1A 、 1B 三點(diǎn) ， ∴ 圓心 P 在 11AB 的垂直平分線上 . 1 6 1 3 2()2 2 2 2aa??? ? ? ?， 解得 3a? 或 2a?? （舍） ?橢圓的方程為： 2 2 13x y?????? ???????????????????? 5分 （Ⅱ） 設(shè) 11( , )Mx y ， 22( , )Nx y 由 2 2 13x yy kx m? ????? ???可得 ： 2 2 2 2( 3 1 ) 2 3 0k y m y m k? ? ? ? ? ?12 2231myy k?? ?， 2212 2 331mkyy k?? ???③????????????????? 6分 （ⅰ） 直線 l 過 (1,0)E ， 0km? ? ? ?? ④ 20EM EN??， 1 1 2 2( 1 , ) 2( 1 , ) ( 0 , 0)x y x y? ? ? ? ? 從而 1220yy????⑤ 由③④⑤可得： 1, 1km? ?? ，或 1, 1km?? ? ?直線 l 的方程為 1yx??或 1yx?? ? ??????????????????? 9分 （ⅱ） 坐標(biāo)原點(diǎn) O 到直線 l 的距離為 32 ， 2| | 321mk??? 223 ( 1)4mk? ? ???⑥ 結(jié)合③： 22 1 1 2 1 22211| | 1 | | 1 ( ) 4M N y y y y y ykk? ? ? ? ? ? ? ? 2222 2 21 2 31 ( ) 43 1 3 1m m kk k k ?? ? ? ? ?????⑦ 由 ⑥ ⑦得： 22223 ( 1 ) ( 9 1 )|| ( 3 1 )kkMN k??? ? 22221 3 3 3 ( 1 ) ( 9 1 )||2 2 4 ( 3 1 )M O N kkS M N k? ??? ? ? ? ??????????????? 11分 令 23 1 (1, )kt? ? ? ?? 則 222 2 23 3 ( 1 ) ( 9 1 ) 3 ( 2 ) ( 3 2 )4 ( 3 1 ) 4M O N k k t tS kt? ? ? ? ??? ? 2 2223 3 4 4 3 1 1 3 1 14 ( ) 4 ( ) 3 4 ( ) 44 4 4 2tt t t t t??? ? ? ? ? ? ? ? ? 當(dāng) 112t? ，即 23 1 2k ?? ，亦即 33k?? 時(shí)， MON? 面積 的最大值為 32 ???? 14分 命題意圖 :本題考查圓與橢圓的方程 ,直線與橢圓的位置關(guān)系 ,三角形面積及最值問題。
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