山西省應(yīng)縣校20xx-20xx學(xué)年高一6月月考月考八數(shù)學(xué)理試題word版含答案-資料下載頁
2025-11-23 15:45本頁面
【導(dǎo)讀】一項是符合題目要求的。4．下列函數(shù)中，周期為?為對稱軸的是（）?！鰽BC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a＝4，cosC＝－14，3sinA＝2sinB，則c＝________.15．等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S11＝22，則a3＋a7＋a8＝________.17．已知等差數(shù)列{an}中，a1＝1，a3＝－3.求數(shù)列{an}的通項公式；18．已知向量a＝，b＝，－π2＜θ＜π2.⑴確定角C的大??；若O是△ABC外接圓的圓心，且cosBsinC·＋cosCsinB·＝m，求m. 所以Sn＝n[1＋－2n2＝2n－n2.進而由Sk＝－35，可得2k－k2＝－35.18解：(Ⅰ)若a⊥b，則sinθ＋cosθ＝0，θ＋π4＝1時，|a＋b|取得最大值3＋22＝（2＋1）2＝2＋。19[解析]設(shè)等差數(shù)列{an}的首項為a，公差為d，由于a3＝7，a5＋a7＝26，∴a1＋2d＝7,2a1＋10d＝26，∴a2n－1＝4n(n＋1)，故Tn＝b1＋b2＋…
【正文】 △ POC 中，由正弦定理得 OPsin∠ PCO＝ CPsin θ ， ∴ 2sin 120176。 ＝ CPsin θ ， ∴ CP＝ 43sin θ . 又 OC176。 － θ ＝ 2sin 120176。 ， ∴ OC＝ 43sin(60176。 － θ )． 因此 △ POC 的面積為 S(θ )＝ 12CP OCsin 120176。 ＝ 12 43sin θ 43sin(60176。 － θ ) 32 ＝ 43sin θ sin(60176。 － θ ) ＝ 43sin θ ??? ???32 cos θ － 12sin θ ＝ 2sin θ cos θ － 23sin2θ ＝ sin 2θ ＋ 33 cos 2θ － 33 ＝ 2 33 sin??? ???2θ ＋ π 6 － 33 ∴ θ ＝ π 6 時 ， S(θ )取得最大值為 33 . 22． (本題滿分 12 分 )在銳角 △ ABC 中 ， 內(nèi)角 A， B， C 的對邊分別為 a， b， c，已知 2acos B＝ 2c－ b. (1)若 cos(A＋ C)＝－ 5 314 ， 求 cos C 的值； (2)若 b＝ 5， ＝－ 5， 求 △ ABC 的面積； (3)若 O 是 △ ABC 外接圓的圓心 ， 且 cos Bsin C ＋ cos Csin B ＝ m ， 求 m的值． 22 解： (1)由 2acos B＝ 2c－ b， 得 2sin Acos B＝ 2sin C－ sin B， 化簡得cos A＝ 12， 則 A＝ 60176。 . 由 cos(A＋ C)＝－ cos B＝－ 5 314 ， 知 cos B＝ 5 314 ， 所以 sin B＝ 1114. 所以 cos C＝ cos(120176。 － B)＝－ 12cos B＋ 32 sin B＝ 3 314 . ＝ 12bc－ b2＝－ 5， 又 b＝ 5， 解得 c＝ 8， 所以 △ ABC 的面積為 12bcsin A＝ 10 3. (3)由 cos Bsin C ＋ cos Csin B ＝ m ， 可得 cos Bsin C ＋ cos Csin B ＝ m 2， (*) 因為 O 是 △ ABC 外接圓的圓心 ， 又 | |＝ a2sin A， 所以 (*)可化為 cos Bsin C c2＋ cos Csin B b2＝ 12m a2sin2A， 所 以 m＝ 2(cos Bsin C＋ sin Bcos C)＝ 2sin(B＋ C)＝ 2sin A＝ 3.
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