山西省陽泉市20xx年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題24銳角三角函數(shù)-資料下載頁
2024-12-02 15:40本頁面
【導(dǎo)讀】若sinC=1213,BC=12，求AD的長；Rt△ABC中，∠C=90°已知：45°＜A＜90°，則下列各式成立的。，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，E為AB上一點且AE：EB=4：1，EF⊥AC于。，小華站在河岸上的G點，看見河里有一小船沿垂直于岸邊的方向劃過來．此時，行于AC所在的直線，迎水坡i=4：3，坡長AB=8米，點A、B、C、D、F、G在同一平面內(nèi)，港口A與小島C之間的距離；，已知等邊△ABC，AB=12，以AB為直徑的半圓與BC邊交于點D，過點D作DF⊥AC，在Rt△ADC中,sinC=,設(shè)AD=12K，則AC=13K，由勾股定理，得CD=5K.由題意可知：AB=30×1=30海里，∠BAC=30°，∠BCA=45°，∴BD=15海里，AD=ABcos30°=15海里，輪船乙從A到C的時間為=+1，∵△ABC為等邊三角形，∴△ODB是等邊三角形，∠ODB=60°，∴OD為△ABC的中位線，∵FG⊥AB，DH⊥AB，在Rt△BDH中，∠B=60°，在Rt△AFG中，∵∠AFG=30°，∵GH=AB﹣AG﹣BH=12﹣﹣3=，
【正文】 （海里 /小時）． 15. （ 1）證明：連結(jié) OD，如 圖， ∵△ABC 為等邊三角形， ∴∠C=∠A=∠B=60176。 ， 而 OD=OB， ∴△ODB 是 等邊 三角 形， ∠ODB=60176。 ， ∴∠ODB=∠C ， ∴OD∥AC ， ∵DF⊥AC ， ∴OD⊥DF ， ∴DF 是 ⊙O 的切線； （ 2）解： ∵OD∥A C，點 O為 AB的中點， ∴OD 為 △ABC 的中位線， ∴BD=CD=6 ． 在 Rt△CDF 中， ∠C=60176。 ， ∴∠CDF=30176。 ， ∴CF=C D=3， ∴AF=AC ﹣ CF=12﹣ 3=9， 在 Rt△AFG 中， ∵∠A=60176。 ， ∴FG=AFsinA=9 = ； （ 3）解：過 D作 DH⊥AB 于 H． ∵FG⊥AB ， DH⊥AB ， ∴FG∥DH ， ∴∠FGD=∠GDH ． 在 Rt△BDH 中， ∠B=60176。 ， ∴∠BDH=30176。 ， ∴BH=BD=3 ， DH= BH=3 ． 在 Rt△AFG 中， ∵∠AFG=30176。 ， ∴AG= AF=， ∵GH=AB ﹣ AG﹣ BH=12﹣﹣ 3=， ∴tan∠GDH= = = ， ∴tan∠FGD=tan∠GDH= ．
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