廣東省汕頭市金山中學20xx屆高三上學期開學摸底考試8月數(shù)學文word版含答案-資料下載頁
2025-11-23 14:05本頁面
【導(dǎo)讀】項是符合題目要求的.“早餐與健康”的調(diào)查，為此將學生編號為1、2、?、60，選取的這6名學生的。4已知雙曲線的一個焦點與拋物線x2=20y的焦點重合，且其漸近線的方程為3x?a，則l丄β④l丄a，m丄a,則l//m. ，A16，右圖是統(tǒng)計莖葉圖中成績在一定范圍內(nèi)的學生人數(shù)的算法流程圖，上任一點(,)xy處切線斜率為()gx，則函數(shù)。的部分圖象可以為。xxf，下面說法正確的是。成立，則實數(shù)n的取值范圍為。yx的切線，則此切線段的長度為_______. 左、右頂點），過點P作12FPF?的角平分線交x軸于點M，若2122PMPFPF??如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，∠ADC=90°，AD∥BC，BC=CD=AD=1，PA⊥平面ABCD，（Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖，估計一個銷售季度內(nèi)市場需求量的平均數(shù)與中位數(shù)的大??；（Ⅱ）根據(jù)直方圖估計利潤不少于57萬元的概率.若ΔABF2為正三角形，求橢圓的標準方程；,O為坐標原點，求證：AOB?，直線l與曲線C相交于A、B兩點，當a=1時，解不等式f>3;xf在區(qū)間上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍。
【正文】 （ 2）當 a=e時， 由（ 1）知 min()hx ? h（ ） =h（ ） =e﹣ elne=0 ∴ f（ x）﹣ g（ x） ≥ 0， 也即 f（ x） ≥ g（ x） ， 當且僅當 x= 時，取等號； 以（ ( , 1)ee? 為公共切點， f′ （ ） =g′ （ ） 2e? 所以 y=f（ x）與 y=g（ x）有公切線，切線方程 y=2 x+1﹣ e， 構(gòu)造函數(shù) 2( ) ( ) ( 2 1 ) ( )h x f x e x e x e? ? ? ? ? ?，顯然 ( ) 0hx? 2 1 ( )e x e f x? ? ? ? 構(gòu)造函數(shù) ( ) ( 2 1 ) ( ) 2 2 l nk x e x e g x e x e x e? ? ? ? ? ? ? ( 0)x? ( ) 2 xek x e x?? ?? 由 ( ) 0kx? ? 解得 xe? ，由 ( ) 0kx? ? 解得 0 xe?? 所以 ()kx在 (0, )e 上遞減，在 ( , )e?? 上遞增 m in( ) ( ) 0k x k e? ? ?，即有 (2 1 ) ( )ex e g x? ? ? 從而 ( ) 2 1 ( )g x e x e f x? ? ? ?，此時 2 , 1k e m e? ? ? ： (Ⅰ )依題意 22si n cos? ? ? ?? ?????? 3分 c os , si nxy? ? ? ???4分 得 直角坐標系下曲線 C 的方程 ： 2yx? ??????? 5分 (Ⅱ )把22222xtyt? ?????? ??? 代入 2yx? 整理得： 0422 ??? tt ?????? 7分 0?? 總成立， 221 ???tt ， 421 ??tt 23)4(4)2( 221 ???????? ttAB ?????? 10分 另解： (Ⅱ )直線 l 的直角坐標方程為 xy ??2 ，把 xy ??2 代入 xy ?2 得： 0452 ??? xx ?????? 7分 0?? 總成立， 521 ??xx ， 421 ?xx 23)445(21 2212 ??????? xxkAB ??????? 10分 23. 解： (Ⅰ )??? ????? 32222 xxx解得 37?x ??? ???? ?? 3222 21 xxx解得 ??x ??? ????? 3222 1 xxx解得 13x? ??????? 3分 不等式的解集為 17( , ) ( , )33?? ???????? 5分 (Ⅱ ) 時，2?a ??????????????????axaxaxaxxaxxf,2232,222,223)(； 時，2?a3 6 , 2() 3 6 , 2xxfx xx? ? ??? ? ???； 時，2?a ?????????????????2,2232,22,223)(xaxxaaxaxaxxf； ? )(xf 的最小值為 )()2( aff 或 ；?????? 8分 則 ??? ??1)2( 1)(f af，解得 1?a 或 3?a .?????? 10分
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