【導(dǎo)讀】的短期預(yù)測(cè)已經(jīng)成為各個(gè)國(guó)家共同關(guān)注的問(wèn)題。風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)速的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，對(duì)風(fēng)電場(chǎng)的規(guī)。濟(jì)效益和社會(huì)效益都有很重要的意義。本文的歷史風(fēng)速數(shù)據(jù)來(lái)自我校校史館處的風(fēng)速采。本文采用粒子群優(yōu)化最小二乘支持向量機(jī)。向量機(jī)進(jìn)行分析對(duì)比，體現(xiàn)經(jīng)過(guò)粒子群優(yōu)化后預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度的優(yōu)勢(shì)。算法分別對(duì)LS-SVM的超參數(shù)?模型的準(zhǔn)確度高、收斂性好。為PSO-LSSVM模型實(shí)際運(yùn)用提供理論支持。

　　

【正文】 平均相對(duì)誤差作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。 最小二乘支持向量機(jī)參數(shù)的確定 用于回歸預(yù)測(cè)的最小二乘支持向量機(jī)模型中，懲罰因子 C 用于控制模型復(fù)雜度和逼近誤差的折中， C 越大則對(duì)數(shù)據(jù)的擬合程度越高，但訓(xùn)練時(shí)間增加。比如 C 到 ? 時(shí)，表示沒(méi)有一個(gè)錯(cuò)分的樣 本，但泛化能力將相應(yīng)降低。這些參數(shù)在一定程度上對(duì)模型的預(yù)測(cè)精度具有很大影響，且目前尚無(wú)統(tǒng)一選擇 的 標(biāo)準(zhǔn)。但是核函數(shù)參數(shù)的 ? 值對(duì)模型的預(yù)測(cè)速度、預(yù)測(cè)精度均有重要 的 影響，從而對(duì) ? 值進(jìn)行優(yōu)化研究。 目前常用的方法為網(wǎng)格搜索法，但這類方法只作用于 求 空 間中的單個(gè)解，隨著迭代的進(jìn)行，這個(gè)解沿著速度下降方向不斷改進(jìn)， 可能陷入局部最優(yōu)解。而遺傳算法綜合了隨機(jī)搜索 與 定向搜索 的優(yōu)點(diǎn)，可以取得較好的區(qū)域搜索和 平衡的 空間擴(kuò)展。 網(wǎng)格搜索法 網(wǎng)格搜索法簡(jiǎn)介 (1) 特征概述 首先，網(wǎng)格能夠提供資源共享， 據(jù)文獻(xiàn) [40]它能消除信息孤島，實(shí)現(xiàn)應(yīng)用程序的互連互通。網(wǎng)格與計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò) 并 不同，計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)的是一種硬連通，而網(wǎng)格能實(shí)現(xiàn)應(yīng)用層面的連通 ； 其次，網(wǎng)格 還有 第二個(gè)特點(diǎn)是協(xié)同工作，很多網(wǎng)格結(jié)點(diǎn)可以共同處理一個(gè)第三章 最小二乘支持向量機(jī)的短期風(fēng)速預(yù)測(cè) 22 項(xiàng)目 ； 第三，網(wǎng)格是基于國(guó)際 開(kāi)放技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，這跟以前很多行業(yè)、部門或者公司推出的軟件產(chǎn)品不一樣 ；最后，網(wǎng)格可以提供動(dòng)態(tài)的服務(wù)，可以 適應(yīng)變化。 (2) 網(wǎng)格核心技術(shù) 為解決不同領(lǐng)域復(fù)雜科學(xué)計(jì)算與海量數(shù)據(jù)服務(wù) 的問(wèn)題，人們基于 網(wǎng)絡(luò)互連構(gòu)造了不同的網(wǎng)格，有代表性的如計(jì)算網(wǎng) 格、 數(shù)據(jù)網(wǎng)格 、 拾遺網(wǎng)格 等，它們?cè)隗w系結(jié)構(gòu)和解決問(wèn)題 的 類型等方面 大同小異 ，但都需要共同的關(guān)鍵技術(shù)，主要有如下幾種 ： ① 高性能調(diào)度技術(shù)。網(wǎng)格的 調(diào)度需要建立隨時(shí)間變化的性能預(yù)測(cè)模型，充分利用網(wǎng)格的動(dòng)態(tài)信息來(lái)顯 示網(wǎng)格性能的波動(dòng)。 ② 資源管理技術(shù)。資源管理的關(guān)鍵問(wèn)題是為用戶有效地分配資源。 從而實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)最優(yōu)化，運(yùn)行速度最大化。 ③ 網(wǎng)格安全技術(shù)。網(wǎng)格計(jì)算環(huán)境中的用戶數(shù)量、資源數(shù)量都 有 很大 變化余地 ，一個(gè)計(jì)算過(guò)程中的多個(gè) 子 進(jìn)程間存在不同的通信機(jī)制，資源支持不同的認(rèn)證和授權(quán)機(jī)制且可以屬于多個(gè)組織。 (3) 網(wǎng)格 分布式計(jì)算 網(wǎng)格分布式計(jì)算是近 幾年提出的一種新的計(jì)算方法 。 據(jù)文獻(xiàn) [42]可知 所謂網(wǎng)格分布式計(jì)算就是在兩個(gè)或多個(gè)軟件 之間互相共享信息，這些軟件既可 在同一臺(tái)計(jì)算機(jī)上運(yùn)行，也可以在網(wǎng)絡(luò) 互聯(lián) 的多臺(tái)計(jì)算機(jī)上運(yùn)行。分布式計(jì)算比起其它算法具有以下幾個(gè)優(yōu) 點(diǎn) ： ① 稀有資源可以共享 ； ② 通過(guò)分布式計(jì)算可以在多臺(tái)計(jì)算機(jī)上平衡計(jì)算負(fù)載 ； ③ 可以把程序放在最適合運(yùn)行它的計(jì)算機(jī)上 ， 其中，共享稀有資源和平衡負(fù)載是計(jì)算機(jī)分布式計(jì)算的核心思想之一。 據(jù)文獻(xiàn) [41]實(shí)際上，網(wǎng)格計(jì)算就是分布式計(jì)算的一 種。如果我們說(shuō)某項(xiàng)工作是 分布式的，那么，參與這項(xiàng)工作的一定不僅僅只有 一臺(tái)計(jì)算機(jī)，而是一個(gè)計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)，顯然這種“螞 蟻搬山”的方式 具有很強(qiáng)的數(shù)據(jù)處理 計(jì)算 能力。網(wǎng)格計(jì)算的實(shí)質(zhì)就是組合與共享資源 ， 并確保系統(tǒng)安全。 網(wǎng)格分布式計(jì)算是一門計(jì)算機(jī)科學(xué)，它 把一個(gè)需要非常 巨大的計(jì)算能力才能解決的問(wèn)題分成許多小的部分，然后把這些部分分 給多 臺(tái) 計(jì)算機(jī)進(jìn)行處理，最后把這些計(jì)算結(jié)果綜合 起來(lái)得到最終 結(jié)果。 南京工業(yè)大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 23 網(wǎng)格搜索法的應(yīng)用 網(wǎng)格搜索 (Gridsearch)方法是一個(gè)使用 普遍的非線性支持向量機(jī)參數(shù)選取的方法。先選定一個(gè)候選集合， 這個(gè)集合是由固定步長(zhǎng)變化的實(shí)數(shù) 構(gòu)成，并且這個(gè)集合中的實(shí)數(shù)是按 降序 排列的。我們從這個(gè)候選集合中選 取最優(yōu) 參數(shù)，使 得 分離準(zhǔn)確率最高的那個(gè)集合中的實(shí)數(shù)就是最優(yōu)的參數(shù) 。 Gridsearch 方法使用交叉確認(rèn) C 和 ? 。每一個(gè) C 和 ? 都 會(huì)被 嘗試，然后選擇交叉確認(rèn)中 準(zhǔn)確率 最好的。 Gridsearch搜索參數(shù)方法看起來(lái)直接、簡(jiǎn)單。但是這簡(jiǎn)單的 gridsearch方法具有兩方面的特點(diǎn) ：一是我們感覺(jué)到通過(guò)近似或啟發(fā)式方法 來(lái)尋找參數(shù)不太可靠。另一個(gè)原因是由于只有兩個(gè)參數(shù)，通過(guò) gridsearch 尋找最優(yōu) 參數(shù)的計(jì)算時(shí)間并不比其他所謂 好 的方法多多少。此外，由于每個(gè) C 和 ? 都是相互相對(duì)獨(dú)立的，所以 Gridsearch 方法師可以 并行 的 。 應(yīng)用 Gridsearch 進(jìn)行參數(shù)選擇的過(guò)程描述如下 : (1)將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為程序的格式。 (2)將數(shù)據(jù)集隨機(jī)分為訓(xùn)練集和測(cè)試集。 (3)考慮 RBF 核函數(shù)。 (4)給出 C 和 ? 的范圍。 (5)使用這二個(gè)參數(shù)來(lái)訓(xùn)練，在試驗(yàn)結(jié)果中找出最優(yōu)參數(shù)。 Gridsearch 搜索最優(yōu)值的方法，計(jì)算量十分巨大耗時(shí)較長(zhǎng)，對(duì)于短期的風(fēng)速預(yù)測(cè)來(lái)講，時(shí)效性很重要。故需尋找一種高效的優(yōu)化方法。由于遺傳算法具有隱含的并行性和強(qiáng)大全局搜索能力，可以在比較短的時(shí)間內(nèi)搜索到全局最優(yōu)點(diǎn)。 所以本文就在最小二乘支持向量機(jī)的基礎(chǔ)上加入 粒子群優(yōu)化算法。 第三章 最小二乘支持向量機(jī)的短期風(fēng)速預(yù)測(cè) 24 LSSVM 實(shí)現(xiàn)風(fēng)速預(yù)測(cè)與預(yù)測(cè)結(jié)果 基 于 LSSVM 短期風(fēng)速預(yù)測(cè) 基于 最小二乘支持向量機(jī) MATLAB 程序 如下： %t是目標(biāo)向量， p是輸入向量（ 10維） clear。 close。 load 。 %提取樣本 p,t k =7。 for i=1:length(a)k m(1:k,i)=a(i:k1+i,:)。 end p=m39。 t=a(k+1:length(a),:)。 q=%樣本總數(shù) p0=p(1:q,:)。%取 q個(gè)樣本，前 j個(gè)做訓(xùn)練集，后 qj個(gè)做測(cè)試集 t0=t(1:q,:)。 j=200。%訓(xùn)練樣本個(gè)數(shù) p1=p(1:j,:)。%訓(xùn)練集 j個(gè) t1=t(1:j,:)。 p2=p(j+1:q,:)。%測(cè)試集 qj個(gè) t2=t(j+1:q,:)。 train_y=t1。train_x=p1。 test_y=t2。test_x=p2。 = 0。 = 1。 = 1。 = 0。 = 0。 = 1。 [predict_Y,mse,r] = SVR(train_y,train_x,test_y,test_x,Method_option)。 %% 誤差 x=t2。 p=predict_Y{2}。 figure(4)。 plot(x)。 hold on 南京工業(yè)大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 25 plot(p,39。39。) 。 hold off title(39。風(fēng)速序列預(yù)測(cè)和實(shí)測(cè)對(duì)比圖 39。)。 xlabel(39。t/1h39。)。ylabel(39。風(fēng)速值 / m/s39。)。 legend(39。實(shí)際值 39。,39。預(yù)測(cè)值 39。) E = abs(xp)。 %誤差 disp(39。平均絕對(duì)誤差為： 39。)。 disp(mean(E)) %平均絕對(duì)誤差 disp(39。平均 相對(duì)誤差為： 39。)。 disp(mean(abs(E./x))) % 相對(duì)誤差 % disp(39。相對(duì)誤差為： 39。)。 % disp((xp)./x)。 % 平均相對(duì)誤差 figure(5) bar(E./x)。 title(39。相對(duì)誤差 39。)。 xlabel(39。t/1h39。)。ylabel(39。誤差 39。)。 基于 LSSVM 預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的比較 LSSVM 模型將 SVM 的 QP 問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一組線性方程組 求解， 較少了計(jì)算時(shí)間，避免了進(jìn)入尋優(yōu)死循環(huán)，提高了模型的穩(wěn)定性。 最小二乘支持向量機(jī)（ LSSVM）是標(biāo) 準(zhǔn)支持向量機(jī)的再形成形式。而 LSSVM 在不同的參數(shù)作用下，系統(tǒng)性能有很大的差別，因此如何快速有效的選擇合適的參數(shù)是亟待解決的問(wèn)題。 LSSVM 模型的訓(xùn)練測(cè)試與 SVM 分組一樣， 也是訓(xùn)練 200 個(gè)，測(cè)試 50 個(gè)， 將數(shù)據(jù)輸入模型首先得到訓(xùn)練曲線去，如圖 31 LSSVM 模型訓(xùn)練輸出與實(shí)際值的比較 所示 ： 第三章 最小二乘支持向量機(jī)的短期風(fēng)速預(yù)測(cè) 26 圖 31 LSSVM模型訓(xùn)練輸出與實(shí)際值的比較 然后可以得到預(yù)測(cè)值與真實(shí)值的比較，如圖 32 LSSVM 模型預(yù)測(cè)值與真實(shí)值的比較所示： 南京工業(yè)大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 27 圖 32 LSSVM 模型預(yù)測(cè)值與真實(shí)值的比較 相對(duì)于 SVM 來(lái)說(shuō)， LSSVM 模型對(duì)短期風(fēng)速的預(yù)測(cè)稍微準(zhǔn)確一點(diǎn)， 但是誤差還是 依然存在的， LSSVM 誤差圖如 ，經(jīng)過(guò)程序計(jì)算的具體誤差為 ，從集體的誤差上可以看出 LSSVM 的比 SVM 的 稍微小一點(diǎn)，也就是以為著 LSSVM 模型預(yù)測(cè)更加準(zhǔn)確。 LSSVM 的誤差圖如圖 33 LSSVM 模型預(yù)測(cè)值誤差圖所示： 圖 33 LSSVM 模型預(yù)測(cè)值誤差圖 第三章 最小二乘支持向量機(jī)的短期風(fēng)速預(yù)測(cè) 28 LSSVM 亟待解決的是參數(shù)的選擇，所以下面本文采用粒子群優(yōu)化的方法為L(zhǎng)SSVM 選擇合適的參數(shù)。 首先先來(lái)了解一下粒子群優(yōu)化算法（ PSO）。 粒子 群優(yōu)化算法 粒子群優(yōu)化算法的定義 粒子群優(yōu)化算法 (Particle Swarm optimization,PSO)又 稱 為粒子群算法、微粒群 算法 、或微粒群優(yōu)化算法。是通過(guò)模擬鳥群覓食行為 進(jìn) 而發(fā)展起來(lái)的一種基于群體協(xié)作的隨機(jī)搜索算法。 通常 把 它 當(dāng)做 是群集智能 (Swarm intelligence, SI) 的一種。它可以被納入多主體 的 優(yōu)化系統(tǒng) (Multiagent Optimization System, MAOS)。 粒子群優(yōu)化算法是由 kennedy博士 和 Eberhart 博士 發(fā)明。 粒子群優(yōu)化算法的初始化 粒子群優(yōu)化算法 初始化為一群隨機(jī)粒子，然后通過(guò)疊代 尋找 最優(yōu)解，在每一次疊代中，粒子通過(guò)跟蹤兩個(gè) “ 極值 ” 來(lái)更新自己。第一個(gè)就是粒子本身 尋 找到的最優(yōu)解，這個(gè)解叫做個(gè)體極值 pBest，另一個(gè)極值是整個(gè)種群目前 尋 找到的最優(yōu)解，這個(gè)極值是全局極值 gBest。另外也可 不 使 用整個(gè)種群而只是 使 用其中一部分最優(yōu)粒子的 鄰居 ，那么在所有鄰居中的極值就是局部極值。 PSO 算法介紹 在 尋 找 這兩個(gè)最優(yōu)值時(shí) ， 粒子根據(jù) 以 下的公式來(lái)更新自己的速度和 最 新的 位置 v() = v() + c1 * rand() * (pBest() – present()) + c2 * rand() * (gBest() – present()) (a) present() = persent()+ v() (b) ， v() 是粒子的速度 ， persent() 是當(dāng)前粒子的位置 。 pBest（） and gBest() 和 前 面 定義 的 rand () 是介 一個(gè) 于（ 0， 1）之間的隨機(jī)數(shù) 。 c c2 是學(xué)習(xí)因子 ， 通常 c1 等于 c2 等于 2。 上面 程序 偽代碼如下 ： For each particle Initialize particle END Do 南京工業(yè)大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 29 For each particle Calculate fitness value If the fitness value is better than the best fitness value (pBest) in history set current value as the new pBest END Choose the particle with the best fitness value of all the particles as the gBest For each particle Calculate particle velocity according equation (a) Update particle position according equation (b) END While maximum iterations or minimum error criteria is not attained 每一維粒子的速度都會(huì)被限制在一個(gè)最大 速度 Vmax 之下 ，如果某一維更新后的速度超過(guò)用戶設(shè)定的 Vmax，那么這一維的速度就被限定為 Vmax。 PSO 的參數(shù)設(shè)置 應(yīng)用 PSO 解決優(yōu)化問(wèn)題的過(guò)程中有兩個(gè)重要的步驟 ：一是 問(wèn)題解的編碼和適應(yīng)度函數(shù) ， PSO 的一個(gè)優(yōu)勢(shì)就是采用實(shí)數(shù)編碼 , 不需要像遺傳算法一樣是二進(jìn)制編碼或者采用針對(duì)實(shí)數(shù)的遺傳操作 。 例如對(duì)于 求解 f(x) = x1^2 + x2^2+x3^2 的 問(wèn)題 ， 粒子可以直接 編碼 為 (x1, x2, x3)，