廣東省肇慶市20xx-20xx學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題word版含答案-資料下載頁
2024-12-02 13:56本頁面
【導(dǎo)讀】本試卷共4頁，22小題，滿分150分.考試用時120分鐘.室號、座位號填寫在答題卷上對應(yīng)位置，再用2B鉛筆將考生號涂黑.改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，答案不能寫在試卷或草稿紙上.案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答的答案無效.中，角,,ABC所對的邊分別是,,abc，若B=30?，b=2，則sinaA的值是。已知等比數(shù)列{an}滿足6,33221????中，三個頂點分別為)0,1(),2,1(),4,2(CBA?內(nèi)部及其邊界上運動，則xyz??ACAB，則該三角形是。我們把1，3，6，10，15，?這些數(shù)叫做三角形數(shù)，因為這些數(shù)目的點可以排成一個。，定義運算“?”的圖像與x軸恰有兩個公共點，則實數(shù)c的取值范圍是。設(shè),,,xmny成等差數(shù)列，,,,xpqy成等比數(shù)列，則??（Ⅰ）在等差數(shù)列}{na中，5,1056??求該數(shù)列的前5項和5S.是第三象限角，且3sin5???時，求()fx的最值，并指出取得最值時相應(yīng)的x的值.界線OB固定，且)31(??界線OA、OC滿足75AOC???（Ⅱ）當(dāng)x取何值時，整個中轉(zhuǎn)站的占地面積OACS?最小，并求出面積的最小值．。解：（Ⅰ）設(shè)數(shù)列}{na的公差為d，由已知5,1056??
【正文】 ?? ． （ 1 分 ） 即 ? ?1 1 1s in 3 0 4 5 ( 1 3 ) s in 3 0 ( 1 3 ) s in 4 52 2 2x y x y? ? ? ? ? ? ? ? ?， （ 3 分 ） 整理得 ? ?yxxy 24 314 3122 ????? ， （ 5 分 ） 化簡 得： )63(22 ???? xx xy ． （ 6 分 ） （ Ⅱ ） 由 （ Ⅰ ） 知， )63(22 ???? xx xy ， 因此， ? ?1 si n 3 0 4 52OACS x y? ? ? ? ? ???????? ??????? 222322212221 x xx 24 31 2???? xx （ 8 分 ） 2 ]2)2[(4 31 2? ????? xx ?????? ? ??????? 2 4)2(4)2(4 31 2 x xx ?????? ?????? 424)2(4 31 xx 322?? 當(dāng)且僅當(dāng) 242 ??? xx 即 4?x 時等號成立 . （ 10 分 ） 此時 400?OA 米， 中轉(zhuǎn)站的占地面積 OACS? 為 4(2 2 3) 10??平方米 . （ 11 分 ） 答：當(dāng) 400?OA 米， 中轉(zhuǎn)站的占地面積 OACS? 最小，最小面積是 4(2 2 3) 10??平方米 . （ 12分 ） （ 22） （本小題滿分 12 分） 解：（ Ⅰ ）證明：因為1231 ??? n nn aaa， 所以323 13 121 1 ????? nnnn aaaa， （ 1分 ） 所以313 11323 111 1 ??????? nnn aaa （ 2分 ） 即 ???????? ????1131111 nn aa， 所以 3111111 ????nnaa . （ 3分 ） 又531?a， 所以數(shù)列?????? ?11na是首項為32111 ??a，公比為31的等比數(shù)列 . （ 4分 ） （ Ⅱ ）解：由（ Ⅰ ）得nnna 32313211 1 ?????????? ?， 所以 233?? n nna . （ 5分 ） 假設(shè)存在互不相等的正整數(shù) tsr , 滿足條件 ， 則有??? ?????? )1)(1()1( 22 trs aaastr ， （ 6分 ） 所以 ???????? ?????????? ??????????? ?? 123 3123 3123 3 2ttrrss ， （ 7分 ） 整理得4)33(23 44343 42 ??????? ? trtrss （ 8分 ） 又 str 2?? ， 所以 str 3233 ??? ， （ 9分 ） 又 strtr 3233233 ????? ，當(dāng)且僅當(dāng) 33rt? ， 即 tr? 時等號成立 . （ 10分 ） 但這與 tsr , 互不相等矛盾 . （ 11分 ） 所以不存在互不相等的正整數(shù) tsr , ，使得 tsr , 成等 差數(shù)列且 1,1,1 ??? tsr aaa 成等比數(shù)列 . （ 12分 ）
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