數(shù)據(jù)的代表3-資料下載頁
2024-12-02 10:36本頁面
【導(dǎo)讀】①平均數(shù)：一般地，如果有n個數(shù)x1，x2，……②加權(quán)平均數(shù)：如果n個數(shù)中，x1出現(xiàn)f1次,x2出現(xiàn)f2次，……，xk出現(xiàn)fk次，(這里。這樣求得的平均數(shù)叫做加權(quán)平均數(shù)，其中f1，f2，……例1：某學(xué)校要了解期末數(shù)學(xué)考試成績，從考試卷中抽取部分試卷，其中有一人得100分，2人得95分，8人得90分，10人得80分，15人得70分。求這些同學(xué)的平均成績。求出的平均數(shù):錯=(x1+x2+……所以由此錯誤求出的平均數(shù)與實際平均數(shù)的差是-3。數(shù)據(jù)6出現(xiàn)3次，數(shù)據(jù)-3出現(xiàn)2次，其余的數(shù)據(jù)都只出現(xiàn)1次，因此選擇C。轉(zhuǎn)化為計算一組數(shù)值較小的新數(shù)據(jù)的平均數(shù)。253，253，254，255，256最中間的兩個數(shù)據(jù)是251，252。要逐個研究討論。
【正文】 49出現(xiàn)了 5次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 249。 例 7： 某班四個小組的人數(shù)如下： 10， 10， x， 8，已知這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)相等，求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。 分析： 根據(jù)求平均數(shù)公式 可列出該數(shù)據(jù)組的平均數(shù)為 （ 10+10+x+8） ,中位數(shù)要先從小到大排列后才可求出，又不知道 x的大小，就要分情況討論，然后列方程求解。 解： 平均數(shù)： = （ 1）當 x≤8時，原數(shù)據(jù)按從小到大排列為： x,8， 10， 10，其中位數(shù)為 =9 若 =9，則 x=8 ∴ 此時中位數(shù)為 9 （ 2） 當 8x≤10時，原數(shù)據(jù)按從小到大排列為： 8， x,10， 10，其中位數(shù)為 若 = ，則 x=8,不在 8x≦ 10范圍內(nèi)，也就是說 x不可能在 8x≤10范圍內(nèi) （ 3）當 x≥10時，原數(shù)據(jù)按從小到大排列為： 8,10， 10， x其中位數(shù)為 =10 若 =10,則 x=12 ∴ 此時中位數(shù)是 10 綜上所述，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 9或 10 說明： 分類討論是數(shù)學(xué)中的重要思想方法，解題時一定要全面考慮，對可能出現(xiàn)的各種情況要逐個研究討論。
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