【正文】 習十五第11—18題。教學要求：1．使學生加深理解分數(shù)的基本性質(zhì)，認識分數(shù)與小數(shù)基本性質(zhì)的聯(lián)系，能比較熟練地應用分數(shù)的基本性質(zhì)進行通分和約分。2．使學生進一步掌握小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)互化的方法，能比較熟練地進行互化。教學過程：一、揭示課題1．學生練習。(1)下面各數(shù)有什么關(guān)系?為什么，0．3 O．30 O．300 學生回答后板書：0．3＝O．30＝O．300。指出；在小數(shù)的末尾添上?；蛉サ鬙，小數(shù)的大小不變。這是小數(shù)的性質(zhì)。(2)提問：分數(shù)與除法有什么關(guān)系？誰來說一說除法的商不變規(guī)律是什么? 2．引入課題。在除法里有商不變的規(guī)律，根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，在分數(shù)里也有類似的規(guī)律，這就是我們今天先要復習的分數(shù)的基本性質(zhì)。(板書：分數(shù)的基本性質(zhì))二、復習分數(shù)的基本性質(zhì)1．說明分數(shù)的基本性質(zhì)。提問；你能根據(jù)除法商不變的規(guī)律，說出分數(shù)的基本性質(zhì)嗎?(出示分數(shù)的基本性質(zhì))誰來用分數(shù)舉例說出分數(shù)的基本性質(zhì)?(根據(jù)回答板書分數(shù)等式)大家來把第78頁上的例子填寫完整。填寫后集體校對。說明：這個例子也表示分數(shù)的分子、分母都乘或除以。以外的數(shù)，大小不變。2．學生練習。(1)做“練一練”第1題。讓學生填在課本上，然后集體校對。說明：根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，可以把一個分數(shù)寫成和原來分子、分母不同，但大小不變的分數(shù)。(2)做練習十五第12題。小黑板出示，指名口答，老師板書。3．認識分數(shù)與小數(shù)性質(zhì)的聯(lián)系。提問：大家思考一下，這里的O．3＝O．30＝0．300能不能改寫成用分數(shù)表示?大家仔細觀察，上面等式表示什么，下面等式表示什么，改寫后得出的這兩個等式說明什么?為什么小數(shù)的性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)會是一樣的?指出：從上一節(jié)課我們知道，小數(shù)實際上是分母是100、1000……的分數(shù)的另一種表示形式，所以小數(shù)的性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)是一致的。小數(shù)末尾添上O，實際上就相當于分子、分母同時乘l0，或100、1000……。這樣的數(shù)，所以小數(shù)大小不變；小數(shù)末尾去掉O，實際上就相當于分子、分母同時除以10，或100、1000……這樣的數(shù)，所以小數(shù)大小也不變。4．復習通分和約分。(1)提問：分數(shù)的基本性質(zhì)有哪些應用?(2)做“練一練”第2題。指名兩人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正。提問，通分和約分有什么聯(lián)系?(都應用分數(shù)的基本性質(zhì))通分和約分有什么不同?三、復習小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)互化1．說明：我們已經(jīng)復習了分數(shù)的基本性質(zhì)及它的應用，接下來再復習小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)的改寫。(板書：數(shù)的改寫)2．整理方法．提問：小數(shù)和分數(shù)之間怎樣互化?(照第79頁圖解板書)你能舉出例子嗎?(板書所舉的例子)你明白為什么這樣改寫嗎？(說明理由)小數(shù)和百分數(shù)之間怎樣互化?(照圖解板書)誰來舉出小數(shù)和百分數(shù)互化的例子?(板書例子)說明：因為兩位小數(shù)就是百分之幾，所以兩位小數(shù)的部分就是百分之幾分子里的整數(shù)部分，而百分之幾用小數(shù)表示，去掉百分號，就要把原來分子部分縮小100倍。分數(shù)和百分數(shù)怎樣互化，(照圖解板書)誰來舉例說明?(板書例子)為什么分數(shù)和百分數(shù)要這樣改寫，3．做“練一練”第3題。讓學生做在課本上。小黑板出示，指名口答，老師板書。4．學生練習。(1)做練習十五第13題。指名學生口答。(2)提問：分數(shù)都能化成有限小數(shù)嗎?怎樣的分數(shù)可以化成有限小數(shù)?指出：根據(jù)小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)之間的聯(lián)系，小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)之間是可以互化的。我們可以通過數(shù)的互化解決不同數(shù)的大小比較。(3)思考練習十五第15題。指名說一說每道題可以怎樣比較大小。四、綜合練習1．讓學生把練習十五第16題做在課本上。小黑板出示，學生口答，老師板書。2．做練習十五第17題。提問：你估計一下，摸出紅鉛筆的次數(shù)大約是多少?為什么?根據(jù)你的估計算一算，摸出紅鉛筆的次數(shù)大約占總次數(shù)的幾分之幾?還可以怎樣想到大約占總次數(shù)的 ?五、課堂小結(jié)1．這節(jié)課復習了哪些內(nèi)容?你有哪些收獲? 2．讓學生說一說常用數(shù)據(jù)的結(jié)果。六、布置作業(yè)課堂作業(yè)：練習十五第115題。家庭作業(yè)：練習十五第18題。(十三)分數(shù)的四則運算教學內(nèi)容：教材第83頁分數(shù)的四則運算及混合運算、“練一練”，練習十六第1～5題。教學要求：1．使學生進一步理解分數(shù)四則運算的意義和法則，能正確地進行分數(shù)四則運算。2．使學生能正確地進行整數(shù)、小數(shù)和分數(shù)的四則餛合運算，并能靈活地選擇合理的方法使計算簡便，提高學生的計算能力。教學過程：一、揭示課題這節(jié)課我們復習分數(shù)的四則運算。(板書課題)通過復習，進一步認識分數(shù)四則運算的意義和計算法則，能正確地進行整數(shù)、小數(shù)和分數(shù)四則混合運算，并能根據(jù)具體特點靈活地選擇合理的方法，使一些計算簡便。二、復習分數(shù)四則運算的意義1．提問：分數(shù)四則運算意義與整數(shù)四則運算的意義有哪些相同，有什么不同?指出：分數(shù)加減法和除法的意義與整數(shù)完全相同。在乘法里，除了求幾個相同分數(shù)的和用乘法外，求一個數(shù)的幾分之幾是多少也用乘法。2．做練習十六第1題。指名學生口答，其中第(2)題要求說明理由．追問：要求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用什么方法計算?三、復習分數(shù)四則運算法則 1．復習加、減法計算。(1)做“練一練”第1題加、減法。讓學生計算 ＋、－，同時指名板演。集體訂正，說說怎樣算的。(2)提問：分數(shù)加、減法怎樣算?(板書：分數(shù)加減法：同分母的，分子加減，分母不變。異分母的，先通分再計算。)你能舉例說明嗎?為什么同分母分數(shù)加、減分母不變，分子相加、減，異分母分數(shù)要先通分再計算?(只有單位相同的數(shù)才能直接相加、減)分數(shù)加、減法的法則與整數(shù)和小數(shù)的加、減法的法則有什么共同特點?(都是把相同單位的數(shù)直接相加、減，所以整數(shù)、小數(shù)是把相同單位的數(shù)相加、減，分數(shù)是把分子相加、減，分母不變)2．復習分數(shù)乘、除法計算。(1)做“練一練”第1題后四題。指名兩人板演，其余學生分兩組，每組做一組題。集體訂正，說說怎樣算的。(2)提問：分數(shù)乘、除法怎樣算?(板書：分數(shù)乘法；分子、分母分別相乘。分數(shù)除法：乘除數(shù)的倒數(shù)。)“練一練”第2題。先讓學生直接寫出得數(shù)。小黑板出示，指名學生說出得數(shù)。第三、四行讓學生說說是怎樣算的。四、復習四則棍合運算“練一練”第3題。指名學生說一說各題的運算順序。提問：分數(shù)四則混合運算是按怎樣的順序進行的?指出：分數(shù)四則混合運算順序與整數(shù)、小數(shù)相同。(板書)指名四人板演，其余學生分兩組，分別做前兩題和后兩題。集體訂正。指出：分數(shù)四則混合運算要按照整數(shù)、小數(shù)的四則混合運算順序進行計算，一步一步算出結(jié)果。2．做“練一練”第4題。讓學生在課本上看一看，應用了哪些運算定律。小黑板出示，指名學生回答，并在小黑板上用適當?shù)姆柋硎境鰜怼Ｗ穯枺哼@樣計算簡便一些嗎?為什么?指出：整數(shù)、小數(shù)的運算定律在分數(shù)里同樣適用。在分數(shù)四則混合運算里，應用運算定律和規(guī)律，也可以使一些計算簡便。3．討論練習十六第2題?，F(xiàn)在請大家看練習十六第3題。討論一下，每道題的數(shù)有什么特點，怎樣算比較簡便。指名學生口答怎樣算簡便。4．討論練習十六第6題。讓學生討論、填數(shù)。指名學生口答，并說明怎樣想的，有幾種填法。五、課堂小結(jié)這節(jié)課復習了哪些內(nèi)容?你能把這些內(nèi)容簡要地概括一下嗎?六、布置作業(yè)課堂作業(yè)：練習十六第3題右邊四題，第4題下面三行，第5題。家庭作業(yè)：練習十六第2題，第3題前五題，第4題第一行。(十四)分數(shù)、百分數(shù)應用題教學內(nèi)容：教材第84頁分數(shù)、百分數(shù)應用題的內(nèi)容和“練一練”，練習十六第7—11題。教學要求：1．使學生加深理解和掌握分數(shù)、百分數(shù)應用題的數(shù)量關(guān)系和解題思路，能正確地分析、解答分數(shù)，百分數(shù)應用題。2．使學生進一步明確簡單的和稍復雜的分數(shù)、百分數(shù)應用題之間的聯(lián)系，以及不同類型的分數(shù)、百分數(shù)應用題的結(jié)構(gòu)特征和解題規(guī)律；進一步提高分析、推理和判斷等思維能力。教學過程：一、揭示課題1．口答算式或方程．(1)20米是50米的百分之幾?(2)50米的 是多少?(3)多少米的 是20米? 學生口答后提問：第(1)題的40％是怎樣求的，表示什么意義?第(2)、(3)題是按怎樣的數(shù)量關(guān)系列式的，這兩個式子都表示什么意義? 2．引入課題。我們根據(jù)分數(shù)的意義和求一個數(shù)的幾分之幾(或百分之幾)是多少用乘法的數(shù)量關(guān)系，學習過分數(shù)、百分數(shù)應用題。這節(jié)課就復習分數(shù)、百分數(shù)應用題。(板書課題)我們學過的分數(shù)、百分數(shù)應用題，分為簡單的和稍復雜的兩種情況。通過復習，要能進一步理解井掌握它們的數(shù)量關(guān)系、解題思路，更加明確它們的結(jié)構(gòu)特征和解題規(guī)律，提高分析、解答分數(shù)、百分數(shù)應用題的能力。二、復習解題思路 1．選擇下面三個條件里的一個條件作問題，編出三道不同的應用題。(1)松樹30棵(2)楊樹50棵(3)松樹棵數(shù)是楊樹的學生回答時，分別出示三道應用題：(1)松樹30棵，楊樹50棵，松樹棵數(shù)是楊樹的幾分之幾?(2)楊樹50棵，松樹棵數(shù)是楊樹的，松樹多少棵?(3)松樹30棵，正好是楊樹棵數(shù)的，楊樹多少棵? 指名學生口答算式或方程，老師板書。提問：第(1)題為什么用“楊樹棵樹”做除數(shù)?第(2)、(3)題為什么都用“楊數(shù)棵數(shù)”乘言?你認為解答分數(shù)、百分數(shù)應用題的關(guān)鍵是什么?(板書：關(guān)鍵：確定單位“1”的數(shù)量)追問：上面題里與“247?！睂臄?shù)量是什么?求一個量是另一個量的幾分之幾要怎樣算?第(2)、(3)題都是技怎樣的數(shù)量關(guān)系列式子的? 2．歸納基本思路。從上面的題可以看出，解答分數(shù)、百分數(shù)應用題的關(guān)鍵是確定單位“1”的數(shù)量，并且找出與“幾分之幾(百分之幾)”對應的量，然后聯(lián)系分數(shù)、百分數(shù)的意義，或者一個數(shù)乘分數(shù)(或百分數(shù))可以表示求一個數(shù)的幾分之幾(或百分之幾)是多少的意義列出數(shù)量關(guān)系式，再列出式子解答。如果要求一個量是另一個量的幾分之幾，就用“幾分之幾”對應的數(shù)量除以單位“1”的數(shù)量；當“幾分之幾”是已知條件時，就要根據(jù)單位“1”的量乘幾分之幾等于與“幾分之幾”對應的數(shù)量來列算式或方程解答。3．組織練習。(1)做“練一練”第1題。提問各把哪個數(shù)量看做單位“1”。讓學生填寫數(shù)量關(guān)系式，然后口答。結(jié)合提問學生第(2)題的數(shù)量關(guān)系式里為什么是“節(jié)約”的數(shù)量，強調(diào)數(shù)量對應關(guān)系。提問：從上面可以看出分數(shù)、百分數(shù)應用題的基本數(shù)量關(guān)系是怎樣的?找數(shù)量關(guān)系時要注意什么? 【板書：基本關(guān)系：對應數(shù)量247。單位“1”的量=幾分之幾(百分之幾)單位“1”的量幾分之幾(百分之幾)＝對應數(shù)量】指出：我們解答分數(shù)、百分數(shù)應用題，一般根據(jù)含有“幾分之幾”或“百分之幾“這句話確定單位“1”的量和題里的數(shù)量關(guān)系，這樣就可以根據(jù)數(shù)量關(guān)系式來列式解答。(2)做“練一練”第2題。讓學生默讀題目，提問學生兩個問題有什么不同。學生做在練習本上。指名學生口答算式，老師板書。提問：求這兩個問題有什么相同的地方?【都用除法算，都用單位“1”的量做除數(shù)】有什么不同的地方?為什么不同? 指出：解答一個數(shù)量是另一個數(shù)量的幾分之幾或百分之幾的應用題，要先確定好單位“1”的量．再根據(jù)問題里數(shù)量間的對應關(guān)系找準需要的數(shù)量，然后列式解答。(3)做“練一練”第3題第(1)、(2)題。學生默讀題目。提問：這兩題哪個數(shù)量是單位“1”的數(shù)量?指名兩人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正。提問：這兩題都是按怎樣的數(shù)量關(guān)系式列式的?為什么第(1)題用算術(shù)方法直接列乘法算式解答，第(2)題用方程解答?指出，這兩題都是已知誰是單位“1”的幾分之幾這個條件，解答時也是看這個條件先確定好單位“1”的數(shù)量，再根據(jù)單位“1”的數(shù)量乘幾分之幾，等于幾分之幾的對應數(shù)量列式解答。當單位“1”的量已知時，就可以按數(shù)量關(guān)系式直接列算式解答；當單位“1”的量未知時，就要按數(shù)量關(guān)系式列出方程解答。(板書：單位“1”已知→算術(shù)方法解答單位“1”未知→列出方程解答)(4)做“練一練”第3題第{3}題。學生改編應用題，老師依次出示。提問：你能從改變后的條件看出求小麥面積的數(shù)量關(guān)系各是怎樣的嗎?指名兩人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，結(jié)合讓學生說一說怎樣想的。提問：為什么這兩題的式子都是兩步計算的?解題方法為什么不一樣?指出：解答分數(shù)、百分數(shù)應用題，要注意數(shù)量之間的對應關(guān)系，(板書：注意：數(shù)量的對應關(guān)系)當題里的數(shù)量與題里的“幾分之幾”、“百分之幾”不對應時，就是稍復雜的分數(shù)、百分數(shù)應用題。解答時，要根據(jù)條件和問題的聯(lián)系確定數(shù)量關(guān)系式，并按照單位“1”已知還是未知確定解題方法，然后對照數(shù)量關(guān)系列算式或方程解答。三、綜合練習1．做練習十六第7題。提問：這兩題有什么相同?讓學生在練習本上列出算式，然后提問怎樣列式的，老師板書。提問：這兩題的數(shù)量關(guān)系式是不是相同?數(shù)量關(guān)系式相同，為什么列出的算式不同?指出：根據(jù)數(shù)量關(guān)系式列式時，要找準相應的數(shù)量。2．做練習十六第8題。讓學生在練習本上解答。指名口答算式和方程，老師板書。提問：這兩題有怎樣的數(shù)量關(guān)系?為什么所用的解題方法不一樣? 3．做練習十六第9題。提問：這兩題有什么不同的地方?指名兩人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正。提問：為什么問題相同，而解題方法不一樣?這兩題各是按怎樣的數(shù)量關(guān)系式列式子的? 指出：解答分數(shù)、百分數(shù)應用題，一般先確定單位“1”的量，(板書：定“1”)再根據(jù)單位“1”已知還是未知確定解題方法，明確用算術(shù)方法還是用方程解答，然后對照數(shù)量關(guān)系式列出式子解答。四、課堂小結(jié)通過復習，對于解答分數(shù)、百分數(shù)應用題，你進一步明確了些什么?五、課堂作業(yè)完成練習十六第7題的計算；練習十六第11題。(十五)分數(shù)、百分數(shù)應用題教學內(nèi)容：教材第87頁練習十六第12～16題，練習十六后的思考題。教學要求：使學生進一步掌握分數(shù)、百分數(shù)應用題的解題思路和解題方法，能正確地解答稍復雜的分數(shù)、百分數(shù)應用題，以及工程問題，提高學生分析推理和解答應用題的能力。教學過程：一、揭示課題今天，我們繼續(xù)復習分數(shù)、百分數(shù)應用題。(板書課題)通過復習，進一步掌握它們的結(jié)構(gòu)特點和解題思路，能正確解答稍復雜的分數(shù)、百分數(shù)應用題，提高分析數(shù)量關(guān)系和解答應用題的能力。二、復習基本方法1．提問：解答分數(shù)、百分數(shù)應用題，可以按怎樣的順序分析思考? 2