質(zhì)數(shù)與哥德巴赫猜想5篇范文-資料下載頁
2024-10-13 18:34本頁面
【正文】 N4=P5+P6 設(shè)N=N3N4, 則N=P5+P6，其中奇素?cái)?shù)P5≥3，奇素?cái)?shù)P6≥3 故每個(gè)N1≥6的偶數(shù)都是2個(gè)奇素?cái)?shù)之和 故命題得證 綜上所述：故定理A得證:每個(gè)≥6的偶數(shù)都是2個(gè)奇素?cái)?shù)之和。第三頁推論B: 每一個(gè)大于等于9的奇數(shù)O都可以表示成三個(gè)奇素?cái)?shù)之和。簡言：O=P1+P2+P3 證明：設(shè)PPP3均為≥3的奇素?cái)?shù)，那么根據(jù)定理A可知：P3+N=P3+P1+P2, 因?yàn)镻3為≥3，N≥6,所以奇數(shù)O=（P3+N）≥9，即奇數(shù)O=P1+P2+P3 故：每一個(gè)大于等于9的奇數(shù)O都可以表示成三個(gè)奇素?cái)?shù)之和。簡言：O=P1+P2+P3,故推論B得證 至此我們成功的證明了哥德巴赫猜想。作者：崔坤即墨市瑞達(dá)包裝輔料廠 201609141438第四頁第四篇：哥德巴赫猜想哥德巴赫猜想1742年德國人哥德巴赫給當(dāng)時(shí)住在俄國彼得堡的大數(shù)學(xué)家歐拉寫了一封信，在信中提出兩個(gè)問題：第一，是否每個(gè)大于4的偶數(shù)都能表示為兩個(gè)奇質(zhì)數(shù)之和？如6=3+3，14=3+11等。第二，是否每個(gè)大于7的奇數(shù)都能表示3個(gè)奇質(zhì)數(shù)之和？如9=3+3+3，15=3+5+7等。這就是著名的哥德巴赫猜想。它是數(shù)論中的一個(gè)著名問題，常被稱為數(shù)學(xué)皇冠上的明珠。實(shí)際上第一個(gè)問題的正確解法可以推出第二個(gè)問題的正確解法，因?yàn)槊總€(gè)大于 7的奇數(shù)顯然可以表示為一個(gè)大于4的偶數(shù)與3的和。1937年，蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家維諾格拉多夫利用他獨(dú)創(chuàng)的“三角和”方法證明了每個(gè)充分大的奇數(shù)可以表示為3個(gè)奇質(zhì)數(shù)之和，基本上解決了第二個(gè)問題。但是第一個(gè)問題至今仍未解決。由于問題實(shí)在太困難了，數(shù)學(xué)家們開始研究較弱的命題：每個(gè)充分大的偶數(shù)可以表示為質(zhì)因數(shù)個(gè)數(shù)分別為m、n的兩個(gè)自然數(shù)之和，簡記為“m+n”。1920年挪威數(shù)學(xué)家布龍證明了“9+9”；以后的20幾年里，數(shù)學(xué)家們又陸續(xù)證明了“7+7”，“6+6”，“5+5”，“4+4”，“1+c”，其中c是常數(shù)。1956年中國數(shù)學(xué)家王元證明了“3+4”，隨后又證明了“3+3”，“2+3”。60年代前半期，中外數(shù)學(xué)家將命題推進(jìn)到“1+3”。1966年中國數(shù)學(xué)家陳景潤證明了“1+2”，這一結(jié)果被稱為“陳氏定理”，至今仍是最好的結(jié)果。陳景潤的杰出成就使他得到廣泛贊譽(yù)，不僅僅是因?yàn)椤瓣愂隙ɡ怼笔怪袊诟绲掳秃詹孪氲淖C明上處于領(lǐng)先地位，更重要的是以陳景潤為代表的一大批中國數(shù)學(xué)家克服重重困難，不畏艱險(xiǎn)，永攀高峰的精神將鼓舞和激勵(lì)有志青年為使中國成為21世紀(jì)世界數(shù)學(xué)大國而奮斗!第五篇：背景資料：哥德巴赫猜想背景資料：哥德巴赫猜想哥德巴赫，德國數(shù)學(xué)家。1742年6月7日，他在寫給著名數(shù)學(xué)家歐拉的一封信中，提出了兩個(gè)大膽的猜想：一、任何不小于6的偶數(shù)，都是兩個(gè)奇質(zhì)數(shù)之和：二、任何不小于9的奇數(shù)，都是3個(gè)奇質(zhì)數(shù)之和。這就是數(shù)學(xué)史上著名的“哥德巴赫猜想”。同年6月30日，歐拉在給哥德巴赫的回信中，明確表示他深信哥德巴赫的這兩個(gè)猜想都是正確的定理，但是歐拉當(dāng)時(shí)還無法給出證明。1900年，20世紀(jì)最傳大的數(shù)學(xué)家希爾伯特，在國際數(shù)學(xué)會(huì)議上把“哥德巴赫猜想”列為23個(gè)數(shù)學(xué)難題之一。此后20世紀(jì)的數(shù)學(xué)家們?cè)谑澜绶秶鷥?nèi)“聯(lián)手”進(jìn)攻“哥德巴赫猜想”堡壘，終于取得了輝煌的成果。1957年，我國數(shù)學(xué)家王元證明了“2+3”。1962年，我國數(shù)學(xué)家潘承洞證明了“1+5”，同年又和王元合作證明了“1+4”。1966年，我國著名數(shù)學(xué)家陳景潤攻克了“1+2”，也就是：“任何一個(gè)足夠大的偶數(shù)，都可以表示成兩個(gè)數(shù)之和，而這兩個(gè)數(shù)中的一個(gè)就是奇質(zhì)數(shù)，另一個(gè)則是兩個(gè)奇質(zhì)數(shù)的和?！边@個(gè)定理被世界數(shù)學(xué)界稱為“陳氏定理”。目前，有許多數(shù)學(xué)家認(rèn)為，要想證明“1+1”，必須通過創(chuàng)造新的數(shù)學(xué)方法，以往的路很可能都是走不通的。
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