【志鴻優(yōu)化設(shè)計(jì)-贏在課堂】(人教)20xx高中歷史選修1同步練習(xí)檢測(cè)8-資料下載頁(yè)
2025-10-04 15:16本頁(yè)面
【正文】 求不等式f(x)≥0的解集.【解】(1)由題意可設(shè)f(x)=a(x+1)(x3), 將C(1,8)代入得8=a(1+1)(13),解得a=(x)=2(x+1)(x3)=2x24x6.(2)f(x)=2(x1)28, 當(dāng)x∈[0,3]時(shí),由二次函數(shù)圖象(圖略)知f(x)min=f(1)=8,f(x)max=f(3)=0.(3)由圖象(圖略)知,f(x)≥0的解集為{x|x≤1或x≥3}.(x)=x2+2ax+3,x∈[4,6].(1)當(dāng)a=2時(shí),求f(x)的最值。(2)求實(shí)數(shù)a的取值范圍,使函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[4,6]上是單調(diào)函數(shù)。(3)當(dāng)a=1時(shí),求函數(shù)f(|x|)的單調(diào)區(qū)間.【解】(1)當(dāng)a=2時(shí),f(x)=x24x+3=(x2)21, ∵x∈[4,6], ∴函數(shù)f(x)在區(qū)間[4,2]上單調(diào)遞減,在區(qū)間[2,6](x)的最小值是f(2)=(4)=35,f(6)=15,故函數(shù)f(x)的最大值是35.(2)由于函數(shù)f(x)的圖象開(kāi)口向上,對(duì)稱軸是x=a, 因此,要使f(x)在區(qū)間[4,6]上是單調(diào)函數(shù),應(yīng)有a≤4或a≥6,即a≤6或a≥4.(3)∵當(dāng)a=1時(shí),f(x)=x2+2x+3, ∴f(|x|)=x2+2|x|+3,此時(shí)函數(shù)f(|x|)的定義域?yàn)閤∈[6,6], 且f(|x|)= 故函數(shù)f(|x|)的單調(diào)遞增區(qū)間是(0,6],單調(diào)遞減區(qū)間是[6,0].拓展延伸(x)=ax2+bx+c(a0,b∈R,c∈R).(1)若函數(shù)f(x)的最小值是f(1)=0,且c=1,F(x)=求F(2)+F(2)的值.(2)若a=1,c=0,且|f(x)|≤1在區(qū)間(0,1]上恒成立,試求b的取值范圍.【解】(1)由已知c=1,f(1)=ab+c=0,且=1,解得a=1,b=(x)=(x+1)(x)= 故F(2)+F(2)=(2+1)2+[(2+1)2]=8.(2)由題意知f(x)=x2+bx,原命題等價(jià)于1≤x2+bx≤1在x∈(0,1]上恒成立, 即b≤x且b≥x在x∈(0,1]上恒成立, 根據(jù)單調(diào)性可得y=x的最小值為0, y=x的最大值為2,所以2≤b≤0.第五篇：【志鴻優(yōu)化設(shè)計(jì)—贏在高考】2014屆高考一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)(人教A版理)【配套訓(xùn)練】第二章 第9講 函數(shù)的應(yīng)用基礎(chǔ)鞏固,%,專家預(yù)測(cè)經(jīng)過(guò)x年可能增長(zhǎng)到原來(lái)的y倍,則函數(shù)y=f(x)的圖象大致為()【答案】D 【解析】設(shè)原有荒漠化土地面積為b,由題意可得by=b(1+%)x,即y=(1+%),某企業(yè)一個(gè)月生產(chǎn)某種商品x萬(wàn)件時(shí)的生產(chǎn)成本為C(x)=x2+2x+20(萬(wàn)元).一萬(wàn)件售價(jià)是20萬(wàn)元,為獲取更大利潤(rùn),該企業(yè)一個(gè)月應(yīng)生產(chǎn)該商品數(shù)量為() 【答案】B 【解析】由題意可知利潤(rùn)L(x)=20xC(x)=(x18)2+142,當(dāng)x=18時(shí),L(x)有最大值,、加速行駛、勻速行駛、減速行駛之后停車,若把這一過(guò)程中汽車的行駛路程s看作時(shí)間t的函數(shù),其圖象可能是()【答案】A 【解析】根據(jù)汽車加速行駛s=at2(a0),勻速行駛s=vt,減速行駛s=at2(ay= 如果稿費(fèi)為4 000元應(yīng)納稅為448元,現(xiàn)知某人共納稅420元,所以稿費(fèi)應(yīng)在800~4 (x800)14%=420,即x=3 .(2013屆河南鄭州監(jiān)測(cè))將甲桶中的a L水緩慢注入空桶乙中,t min后甲桶中剩余的水符合指數(shù)衰減曲線y= min后甲桶和乙桶中的水量相等,又過(guò)了m min后甲桶中的水只有L,則m的值為() 【答案】D 【解析】令a=aent,即=ent,因?yàn)?e5n,故=e15n,比較知t=15,m=155=, mg/mL,在停止喝酒后,血液中的酒精含量以每小時(shí)25%的速度減少,為了保障交通安全,某地根據(jù)《道路交通安全法》規(guī)定: mg/mL,那么,一個(gè)喝了少量酒后的駕駛員,至少經(jīng)過(guò)小時(shí),才能開(kāi)車.(精確到1小時(shí))【答案】 5 【解析】設(shè)x小時(shí)后, mg/mL,≤,即≤,估算或取對(duì)數(shù)計(jì)算得x4,即至少經(jīng)過(guò)5小時(shí)后, 818元 m的圍墻,如果用此材料在一邊靠墻的地方圍成一塊矩形場(chǎng)地,中間用同樣的材料隔成三個(gè)面積相等的矩形(如圖所示),則圍成的矩形最大面積為.(圍墻厚度不計(jì))【答案】 2 500 m2 【解析】設(shè)矩形的長(zhǎng)為x m,寬為m, 則S=x(x2+200x).當(dāng)x=100時(shí),Smax=2500 %的食鹽水200 g,需將它制成工業(yè)生產(chǎn)上需要的含鹽5 %以上且在6%以下(不含5%和6%)的食鹽水,設(shè)需要加入4%的食鹽水x g,則x的取值范圍是.【答案】(100,400)【解析】根據(jù)已知條件,設(shè)y=, 令5%.【答案】 180 【解析】依題意知,即x=(24y), 故陰影部分的面積S=xy=(24y)y=(y2+24y), 當(dāng)y=12時(shí),換裝分時(shí)電表后,峰時(shí)段(早上8點(diǎn)至晚上21點(diǎn)),谷時(shí)段(晚上21點(diǎn)至次日早上8點(diǎn)),對(duì)于一個(gè)平均每月用電量為200千瓦時(shí)的家庭,要使節(jié)省的電費(fèi)不少于原來(lái)電費(fèi)的10%,求這個(gè)家庭每月峰時(shí)段的平均用電量至多為多少? 【解】設(shè)每月峰時(shí)段用電量為x千瓦時(shí),則有()x+()(200x)≥20010%, 解得x≤ 000元,每生產(chǎn)一臺(tái)儀器需增加投入100元,已知總收益滿足函數(shù): R(x)= 其中x是儀器的月產(chǎn)量.(1)將利潤(rùn)表示為月產(chǎn)量的函數(shù)f(x)。(2)當(dāng)月產(chǎn)量為何值時(shí),公司所獲利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)為多少元?(總收益=總成本+利潤(rùn))【解】(1)設(shè)每月產(chǎn)量為x臺(tái),則總成本為20 000+100x, 從而f(x)=(2)∵當(dāng)0≤x≤400時(shí),f(x)=(x300)2+25 000, ∴當(dāng)x=300時(shí),f(x)有最大值25 000。當(dāng)x400時(shí),f(x)=60 000100x是減函數(shù), f(x)4小時(shí)后,細(xì)胞總數(shù)為100+1002=100?！梢?jiàn),細(xì)胞總數(shù)y與時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系為 y=100,x∈1010, 得108, 兩邊取以10為底的對(duì)數(shù),得xlg8, 從而可知x.∵≈, ∴經(jīng)過(guò)46小時(shí),交通狀況逐漸受到大家更多的關(guān)注,據(jù)有關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示,從上午6點(diǎn)至中午12點(diǎn),車輛通過(guò)該市某一路段的用時(shí)y(分鐘)與車輛進(jìn)入該路段的時(shí)刻t之間的關(guān)系可近似地用如下函數(shù)給出: y= 求從上午6點(diǎn)到中午12點(diǎn),通過(guò)該路段用時(shí)最多的時(shí)刻.【解】(1)當(dāng)6≤t
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1