江蘇省徐州市第一中學(xué)20xx-20xx學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題word版含答案-資料下載頁
2024-12-01 07:42本頁面
【導(dǎo)讀】，且M中含有兩個元素，則符合條件的集合M有▲個．。8．若關(guān)于x的不等式1axx???恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是▲．。11．已知定義域?yàn)????，上為增函數(shù)，且0f?12．已知()fx是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，2()2fxxx???14．已知函數(shù)()fx滿足????二．計(jì)算題：本大題共6小題,共90分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.試分別判斷下列函數(shù)的奇偶性.分別將A、B兩產(chǎn)品的利潤表示為投資量的函數(shù)關(guān)系式；資，才能使公司獲得最大利潤？若關(guān)于x的方程()fxxm??試判斷函數(shù)()fx的單調(diào)性，并用單調(diào)性的定義給出證明；若存在，求出所有符合條件的。由y＝x2＋x＋1＝????x＋122＋34≥34，得B＝????所以函數(shù)()gx為偶函數(shù).…………上單調(diào)遞增，在13[,]22t?
【正文】 令 2( ) 2 1h x x x m? ? ? ?， ( 1,2)x?? ， 即要求函數(shù) ()hx 在 ( 1,2)? 上有唯一的零點(diǎn)，…………………………………………… 11 分 ① ( 1) 0h??，則 4m? ，代入原方程得 1x?? 或 3，不合題意；…………………… 12 分 ②若 (2) 0h ? ，則 1m? ，代入原方程得 0x? 或 2，滿足題意，故 1m? 成立；…… 13 分 ③若△ 0? ，則 0m? ，代入原方程得 1x? ，滿足題意，故 0m? 成立；………… 14 分 ④若 4m? 且 1m? 且 0m? 時(shí)，由 ( 1) 4 0,(2) 1 0,hm? ? ? ??? ? ? ??得 14m??． 綜上，實(shí)數(shù) m 的取值范圍是 ?? ? ?0 1,4 ．…………………………………………… 16 分 ：（ 1）函數(shù) ()fx在 R 上為增函數(shù) . …………… 1分 下面用定義給出證明： 設(shè) 12xx? ，則121211( ) 1 , ( ) 12 1 2 1xxf x f x? ? ? ???， 可得1 2 2 1121 1 1 1( ) ( ) ( 1 ) ( 1 )2 1 2 1 2 1 2 1x x x xf x f x? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? = 121222(2 1)(2 1)xxxx??? 因?yàn)?12xx? ，所以 1222xx? ，所以 121222 0(2 1)(2 1)xxxx? ???，…………… 3 分 所以 12( ) ( )f x f x? ， 所以函數(shù) ()fx在 R 上為增函數(shù) . …………… 4分 （ 2）因?yàn)?20x? ，所以 2 1 1x?? ， 所以 10121x???，…………… 6 分 所以 11021x? ? ? ?? 所以 10 1 121x? ? ??， 所以 ( ) (0,1)fx? .…………… 8 分 （ 3）因?yàn)?2( ) ( )21xxf x x R??? 所以由114( 1 )2 ()14( 1 )2nnmfmm??????可得 ， 即 ， 即 ， 因?yàn)?， 所以 ， 所以 m4， ……… 10分 且 因?yàn)?， 所以 m=1 或 2 或 3， ……… 12分 當(dāng) m=1 時(shí)，由（ *）得， ，所以 n=1； 當(dāng) m=2 時(shí)，由（ *）得， ，所以 n=1 或 2； 當(dāng) m=3 時(shí)，由（ *）得， ，所以 n=2 或 3 或 4， 綜上可知，存在符合條件的所有有序?qū)崝?shù)對為： ．………16 分
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