江蘇省徐州市第三中學20xx屆高三上學期10月月考數(shù)學試卷理科word版含答案-資料下載頁
2024-12-01 07:42本頁面
【導讀】的最小正周期為．。的單調增區(qū)間是．。，則123naaaa的最大值為．。的圖像上一個最高點的坐標為(2,2，由這個。nS是數(shù)列{}na的前n項和，且11a??中，D是BC的中點，,EF是AD上兩個三等分點，2BECE?，若關于x的不等式。中，,,abc分別為內角,,ABC的對邊，且滿足abc??若//mn，求證：B為銳角.半徑為1的半圓O及等腰直角三角形EFH，其中FEFH?，為裁剪出面積盡可能大的梯。的值，使得梯形鐵片ABCD的面積S最大，并求出最大值.，e是自然對數(shù)的底數(shù).恒成立，求a的取值范圍.中是否存在三項成等差數(shù)列，并證明你的結論.∴由正弦定理化簡得：sin2sinsinBAB?∴由余弦定理得：2222cosabcbcA???，即有C為直角.所以切線方程為210xy???時，()fx無單調減區(qū)間；
【正文】 （ 3） 39。2( ) [ ( 2 ) 2 ] ( ) ( 2 )xxf x x a x a e x a x e? ? ? ? ? ? ? 當 2a? 時，由（ 2）可得， ()fx為 R 上單調增函數(shù)， 所以 ()fx在 區(qū)間 [ 4,0]? 上的最大值 (0) 2 4f ??，符合題意 . 當 2a? 時，由（ 2）可得，要使 ( ) 4fx? 在區(qū)間 [ 4,0]? 上恒成立， 只需 (0) 4fa??， 2( 2 ) (4 ) 4f a e?? ? ? ?， 解得 24 4 2ea? ? ? . 當 24a??時，可得 ( ) 4aafa e? ? ?， (0) 4fa??， 設 ()aagae?，則 39。 1()aaga e??， 列表如下： 所以m a x 1[ ( )] (1) 4g a g e? ? ?，可得 4aae?恒成立，所以 24a?? . 當 4a? 時，可得 (0) 4fa??，無解， 綜上， a 的取值范圍是 2[4 4 ,4]e? . 20.（ 1）∵ 22nnSa??， *nN? ， ∴當 1n? 時， 1122aa??，計算得出 1 2a? ， 當 2n? 時， 112 2 ( 2 2 )n n n n na S S a a??? ? ? ? ? ?，化簡為： 12nnaa?? ， ∴數(shù)列 {}na 是等比數(shù)列，首項為 2，公比為 2， ∴ 2nna? . （ 2） 2 ( 2 1) 2 ( 2 1)21n nnS ?? ? ?? 2 4nna? ∴數(shù)列 2{}na 的前 n 項和為 4 ( 4 1) 4 ( 4 1)4 1 3nnnT ????? ∴ 2 2 ( 4 1) 3 34 ( 4 1) 2nnnnST ?????. （ 3）假設數(shù)列 {3 }n na? 中存在三項成等差數(shù)列，由 3 3 2n n nna? ? ? ， 分別設為第 ,skm 項， 1 s k m? ? ? ，則 2 ( 3 2 ) 3 2 3 2k k s s m m? ? ? ? ?， 化為： 3 ( 3 2 ) 3 2 2 ( 2 2 )k m k s s k m k??? ? ? ? ?， 顯然左邊大于右邊，因此不成立， 故數(shù)列 {3 }n na? 中不存在三項成等差數(shù)列，因此假設不成立 .
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