江蘇省徐州市第三中學(xué)20xx屆高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）word版含答案-文庫吧
2024-11-11 07:42 本頁面
【正文】 說明、證明過程或演算步驟 .） ABC? 中， ,abc分別為內(nèi)角 ,ABC 的對邊，且滿足 abc?? ， 2 sinb a B? . （ 1）求 A 的大??； （ 2）若 2a? ， 23b? ，求 ABC? 的面積 . (0, )2??? ， ( , )2???? ， 7cos2 9? ?? ， 7sin( ) 9????. （ 1）求 cos? 的值； （ 2）求 sin? 的值 . 17. 在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)向量 ( 3 cos , sin )m A A? ， (c o s , 3 sin )n B B?? ，其中,AB為 ABC? 的兩個(gè)內(nèi)角 . （ 1）若 mn? ，求證： C 為直角； （ 2）若 //mn，求證： B 為銳角 . 18. 為了制作廣告牌，需在如圖所示的鐵片上切割出一個(gè)直角梯形，已知鐵片由兩部分組成，半徑為 1的半圓 O 及等腰直角三角形 EFH ，其中 FE FH? ，為裁剪出面積盡可能大的梯形鐵片 ABCD （不計(jì)損耗），將點(diǎn) ,AB放在弧 EF 上，點(diǎn) ,CD放在斜邊 EH 上，且/ / / /AD BC HF，設(shè) AOE ???. （ 1）求梯形鐵片 ABCD 的面積 S 關(guān)于 ? 的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）試確定 ? 的值，使得梯形鐵片 ABCD 的面積 S 最大，并求出最大值 . 19. 已知函數(shù) 2( ) ( ) xf x x ax a e? ? ?，其中 aR? ， e 是自然對數(shù)的底數(shù) . （ 1）當(dāng) 1a? 時(shí)，求曲線 ()y f x? 在 0x? 處的切線方程； （ 2）求函數(shù) ()fx的單調(diào)減區(qū)間； （ 3）若 ( ) 4fx? 在 [ 4,0]? 恒成立，求 a 的取值范圍 . 20. 設(shè)數(shù)列 {}na 的前 n 項(xiàng)和為 nS ，且 *2 2,nnS a n N? ? ?. （ 1）求證：數(shù)列 {}na 為等比數(shù)列； （ 2）設(shè)數(shù)列 2{}na 的前 n 項(xiàng)和為 nT ，求證： 2nnST 為定值； （ 3）判斷數(shù)列 {3 }n na? 中是否存在三項(xiàng)成等差數(shù)列，并證明你的結(jié)論 . 試卷答案 一、填空 題 2. {3,5} 3. ? 4. ( 1,1)? 5. 8 6. 23
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