江西省南昌市20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)理試題word版含答案-資料下載頁(yè)
2024-12-01 05:50本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】4．設(shè)a、b是兩條不同的直線，?是兩個(gè)不同的平面，則下列命題正確的是(). 個(gè)數(shù)均為偶數(shù)”，則(|)PBA?為正方體，一只青蛙開(kāi)始在頂點(diǎn)A處，它每次可隨意。11．已知盒中裝有3個(gè)紅球、2個(gè)白球、5個(gè)黑球，它們大小形狀完全相同，現(xiàn)需一個(gè)紅球，12．已知函數(shù)f＝x????ex－1ex，若f<f，則(). 13．已知z是純虛數(shù)，且31izai???（i是虛數(shù)單位，aR?的展開(kāi)式中2x項(xiàng)的系數(shù)是15，則展開(kāi)式的所有項(xiàng)系數(shù)的和是______.16．從{1，2，3，4，…，50}中任取5個(gè)數(shù)，則取到合數(shù)的個(gè)數(shù)的數(shù)學(xué)期。為隨機(jī)變量，從棱長(zhǎng)為1的正方體的12條棱中任取兩條，當(dāng)兩條棱相交時(shí)，0??的值為兩條棱之間的距離；當(dāng)兩條棱異面時(shí)，1.??黃球得2分；取出一個(gè)籃球得3分。從該袋子中任取1個(gè)球，記隨機(jī)變量?求二面角A-DE-C的余弦值。*N)和2個(gè)白球，從中有放回地連續(xù)摸三次，F(xiàn)的直線l與橢圓M交于,CD兩點(diǎn).的面積分別為1S和2S，求12||SS?，求a的取值范圍．
【正文】 2 時(shí)， P 最大． 21．（ Ⅰ ）因?yàn)?)0,1(?F 為橢圓的焦點(diǎn)，所以 1?c ，又 32?b ， 所以 42?a ，所以橢圓方程為 134 22 ?? yx . （ Ⅱ ）當(dāng)直線 l 無(wú)斜率時(shí) ,直線方程為 1??x ,此時(shí) 3( 1, )2D? , 3( 1, )2C?? , 021 ??SS .…5 分 當(dāng)直線 l 斜率存在時(shí)，設(shè)直線方程為 )0)(1( ??? kxky ，設(shè) ),(),( 2211 yxDyxC ， 聯(lián)立得?????????)1(134 22xkyyx ，消掉 y 得 01248)43( 2222 ????? kxkxk ， 顯然 0?? ，方程有根，且22212221 43 124,43 8 kkxxkkxx ? ?????? 此時(shí) )1()1(222 12121221 ????????? xkxkyyyySS 21 2122 ( ) 2 34 kk x x k k? ? ? ? ?. 因 為 0?k ，上式 312212432124312 ??????kkkk，（ 2 3??k 時(shí)等號(hào)成立）， 所以 21 SS? 的最大值為 3 . 22． (1)證明：令 p(x)＝ f′(x)＝ ex－ x－ 1，則 p′(x)＝ ex－ 1， 在 (－ 1,0)上， p′(x)0， p(x)單調(diào)遞減；在 (0，＋ ∞)上， p′(x)0， p(x)單調(diào)遞增． 所以 p(x)的最小值為 p(0)＝ 0，即 f′(x)≥0， 所以 f(x)在 (－ 1，＋ ∞)上單調(diào)遞增，即 f(x)f(－ 1)0. (2)令 h(x)＝ g(x)－ (ax＋ 1)，則 h′(x)＝ 2x＋ 1－ e－ x－ a， 令 q(x)＝ 2x＋ 1－ e－ x－ a，則 q′(x)＝ 1ex－ 2x＋ 2. 由 (1)得 q′(x)0，則 q(x)在 (－ 1，＋ ∞)上單調(diào)遞減． ① 當(dāng) a＝ 1 時(shí)， q(0)＝ h′(0)＝ 0 且 h(0)＝ 0. 在 (－ 1,0)上， h′(x)0， h(x)單調(diào)遞增；在 (0，＋ ∞)上， h′(x)0， h(x)單調(diào)遞減． 所以 h(x)的最大值為 h(0)，即 h(x)≤0恒成立． ② 當(dāng) a1 時(shí)， h′(0)0， 在 (－ 1,0)上， h′(x)＝ 2x＋ 1－ e－ x－ a 2x＋ 1－ 1－ a， 令 2x＋ 1－ 1－ a＝ 0，解得 x＝ 1－ aa＋ 1∈ (－ 1,0)． 在 ??? ???1－ aa＋ 1， 0 上， h′(x) 0， h(x)單調(diào)遞減， 又 h(0)＝ 0，所以此時(shí) h(x)0，與 h(x)≤0恒成立矛盾． ③ 當(dāng) 0a1 時(shí)， h′(0)0， 在 (0，＋ ∞)上， h′(x)＝ 2x＋ 1－ e－ x－ a 2x＋ 1－ 1－ a， 令 2x＋ 1－ 1－ a＝ 0，解得 x＝ 1－ aa＋ 1∈ (0，＋ ∞)． 即在 ??? ???0， 1－ aa＋ 1 上， h′(x)0， h(x)單調(diào)遞增， 又 h(0)＝ 0，所以此時(shí) h(x)0，與 h(x)≤0恒成立矛盾． 綜上， a 的取值為 1.
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