江西省南昌市20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)（理）試題word版含答案-文庫(kù)吧
2025-10-28 05:50 本頁(yè)面
【正文】 A B C D? 為正方體，一只青蛙開始在頂點(diǎn) A 處，它每次可隨意跳到相鄰三頂點(diǎn)之一，若在五次內(nèi)跳到 1C 點(diǎn)，則停止跳動(dòng)；若 5 次內(nèi)不能跳到 1C點(diǎn)，跳完五次也停止跳動(dòng)，則正好跳滿 5 次的概率為 （ ） A． 5763 B． 527 C． . 6365 D． 2765 11．已知盒中裝有 3 個(gè)紅球、 2 個(gè)白球、 5個(gè)黑球，它們大小形狀完全相同，現(xiàn)需一個(gè)紅球，甲每次從中任取一個(gè)不放回，在他第一次拿到白球的條件下，第二次拿到紅球的概率 ( ) A． 310 B． 13 C． .38 D． 29 12． 已知函數(shù) f(x)＝ x?? ??ex－ 1ex ，若 f(x1)f(x2)，則 ( ) A． 12xx? B． 120xx?? C． 12xx? D． 2212xx? 二、填空題（本大題共 5 小題，每小題 4 分，共 20 分 .請(qǐng)把答案填在題中橫線上） 13．已知 z 是純虛數(shù)，且 3(2 ) 1i z ai? ? ? （ i 是虛數(shù)單位， aR? ），則 ||az?? 14． ? ?? ?51 xxa ?? 的展開式中 2x 項(xiàng)的系數(shù)是 15，則展開式的所有項(xiàng)系數(shù)的和是 ______. 15．用 0~9 這 10 個(gè)數(shù)字組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，任取一數(shù)奇數(shù)位上都是偶數(shù)的概率為___________. 16．從 {1， 2， 3， 4， … ， 50}中任取 5 個(gè)數(shù)（可以相同 ），則取到合數(shù)的個(gè)數(shù)的數(shù)學(xué)期 望為 。 三、 解答題（本大題共 6 小題，共 70 分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟） 17．（本小題 10 分） 設(shè) ? 為隨機(jī)變量，從棱長(zhǎng)為 1的正方體的 12 條棱中任取兩條，當(dāng)兩條棱相交時(shí)， 0?? ；當(dāng)兩條棱平行時(shí)， ? 的值為兩條棱之間的距離；當(dāng)兩條棱異面時(shí)， 1.?? （ Ⅰ ）求概率 ( 0)P?? ； （ II）求 ? 的分布列。 18．（本小題滿分 12 分） 設(shè)袋子中裝有 a 個(gè)紅球， b 個(gè)黃球， c 個(gè)藍(lán)球 ，規(guī)定取出一個(gè)紅球得 1 分，取出一個(gè)黃球得 2 分；取出一個(gè)籃球得 3 分。 (I)當(dāng) 3. 2, 1a b c? ? ?時(shí)，從該袋子中任取（有放回，且每球取到的機(jī)會(huì)均等） 2 個(gè)球，記 隨 機(jī) 變 量 ? 為 取 出 此 2 個(gè) 球 所 得 分 數(shù) 之 和 ， 求 ? 的 分 布 列 。 (II)從該袋子中任?。ㄇ颐壳蛉〉降臋C(jī)會(huì)均等） 1 個(gè)球，記隨機(jī)變量 ? 為取出此球所得分?jǐn)?shù)，若 53E?? ， 59D?? ，求 ::abc。 19．（本小題滿分 12 分） 如圖，正方形 A1BA2C 的邊長(zhǎng)為 4， D 是 A1B 的中點(diǎn)， E 是 BA2上的點(diǎn)，將 △ A1DC 及 △ A2EC 分別沿 DC 和 EC 折起，使 A A2重合于 A，且平面 ADC⊥ 平面 EAC． （ I）求證： AC
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