江西省南昌市20xx-20xx學年高二下學期第三次月考數學（理）試題word版含答案-文庫吧
2025-10-28 05:50 本頁面
【正文】 A B C D? 為正方體，一只青蛙開始在頂點 A 處，它每次可隨意跳到相鄰三頂點之一，若在五次內跳到 1C 點，則停止跳動；若 5 次內不能跳到 1C點，跳完五次也停止跳動，則正好跳滿 5 次的概率為 （ ） A． 5763 B． 527 C． . 6365 D． 2765 11．已知盒中裝有 3 個紅球、 2 個白球、 5個黑球，它們大小形狀完全相同，現需一個紅球，甲每次從中任取一個不放回，在他第一次拿到白球的條件下，第二次拿到紅球的概率 ( ) A． 310 B． 13 C． .38 D． 29 12． 已知函數 f(x)＝ x?? ??ex－ 1ex ，若 f(x1)f(x2)，則 ( ) A． 12xx? B． 120xx?? C． 12xx? D． 2212xx? 二、填空題（本大題共 5 小題，每小題 4 分，共 20 分 .請把答案填在題中橫線上） 13．已知 z 是純虛數，且 3(2 ) 1i z ai? ? ? （ i 是虛數單位， aR? ），則 ||az?? 14． ? ?? ?51 xxa ?? 的展開式中 2x 項的系數是 15，則展開式的所有項系數的和是 ______. 15．用 0~9 這 10 個數字組成無重復數字的五位數，任取一數奇數位上都是偶數的概率為___________. 16．從 {1， 2， 3， 4， … ， 50}中任取 5 個數（可以相同 ），則取到合數的個數的數學期 望為 。 三、 解答題（本大題共 6 小題，共 70 分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 17．（本小題 10 分） 設 ? 為隨機變量，從棱長為 1的正方體的 12 條棱中任取兩條，當兩條棱相交時， 0?? ；當兩條棱平行時， ? 的值為兩條棱之間的距離；當兩條棱異面時， 1.?? （ Ⅰ ）求概率 ( 0)P?? ； （ II）求 ? 的分布列。 18．（本小題滿分 12 分） 設袋子中裝有 a 個紅球， b 個黃球， c 個藍球 ，規(guī)定取出一個紅球得 1 分，取出一個黃球得 2 分；取出一個籃球得 3 分。 (I)當 3. 2, 1a b c? ? ?時，從該袋子中任取（有放回，且每球取到的機會均等） 2 個球，記 隨 機 變 量 ? 為 取 出 此 2 個 球 所 得 分 數 之 和 ， 求 ? 的 分 布 列 。 (II)從該袋子中任?。ㄇ颐壳蛉〉降臋C會均等） 1 個球，記隨機變量 ? 為取出此球所得分數，若 53E?? ， 59D?? ，求 ::abc。 19．（本小題滿分 12 分） 如圖，正方形 A1BA2C 的邊長為 4， D 是 A1B 的中點， E 是 BA2上的點，將 △ A1DC 及 △ A2EC 分別沿 DC 和 EC 折起，使 A A2重合于 A，且平面 ADC⊥ 平面 EAC． （ I）求證： AC
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