江西省南昌市十所省重點中學命制20xx屆高三第二次模擬突破沖刺數學理試題十word版含答案-資料下載頁
2024-12-01 05:48本頁面
【導讀】xy的圖像上所有的點。D．向下平行移動4?是減函數,則p是q. 中，B為銳角,cba,,分別是內角CBA,,的對邊，若。ABCS，則b的值為()．。上不同的兩點，F為拋物線的焦點，且滿足。，弦MN的中點P到直線:l116y??的距離記為d，若?！鰽BC中，若∠A＝60°，BC＝4，O為中線AM上一動點，則()OAOBOC?na的前n項和為nS；若小王發(fā)放5元的紅包2個，求甲得到紅包的概率；,ACBD相交于點O，//EFAB，2ABEF?AB邊上的一點，且2PBAP?動時，點M的軌跡為曲線C。，，≤恒成立，求m的取值范圍；請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.，以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立平。寫出直線l的普通方程與曲線C的直角坐標方程；的直線交曲線'C于BA,兩點，求FBFA?
【正文】 212t2＋ t－ 1＝－63494 － ??????1t－122。 由 t1，得 01t1，所以－ 214 PE→ QF→ ≤－ 367 。 綜合 ①②③ 可知， PE→ QF→ 的取值范圍為 ??? ???－ 214 ，－ 367 。 21.（本小題滿分 12 分） 設 (4 ) ln() 31x a xfx x?? ? ，曲線 ()y f x? 在點 (1 (1))f， 處的切線與直線 10xy? ? ? 垂直 . （ 1） 求 a 的值； （ 2） 若對于任意的 [1 ) ( ) ( 1 )x f x m x? ? ? ?， ， ≤恒成立，求 m 的取值范圍； （ 3） 求證：1l n( 4 1 ) 16 ( )( 4 1 ) ( 4 3 )niinnii??????*N≤ . 【解析】 （ 1）24( 4 l n ) ( 3 1 ) 3 ( 4 ) l n() ( 3 1 )xa x x x a xxfx x? ? ? ? ?? ? ?， (1) 1f? ? ， 解得 0a? ?? 3 分 （ 2） 對于任意的 [1 ) ( ) ( 1 )x f x m x? ? ? ?， ， ≤，即 14 ln (3 2 ) 0x m x x? ? ? ≤恒成立， 設 1( ) 4 ln ( 3 2 ) 0g x x m x x? ? ? ? ≤恒成立， 2224 1 3 439。( ) ( 3 ) 39。( 1 ) 4 4m x x mg x m g mx x x? ? ?? ? ? ? ? ?， ?? 5 分 ① 若 0 39。( ) 0 ( )m g x g x?≤ ， ，單調遞增， 0 (1) ( )g g x? ≤ ， 這與 () 0gx≤ 矛盾； ?? 6 分 ② 若 (0 1)m? ， ，當 22 4 3( 1 ) 39。 ( ) 0 ( )3 mx g x g xm????， ， ，單調遞增，0 (1) ( )g g x? ≤ ， 這與 ( ) 0gx≤ 矛盾； ?? 7 分 ③ 若 1 m≤ ，當 (1 ) 39。( ) 0 ( )x g x g x? ? ? ≤， ， ，單調遞減， ( ) (1) 0g x g ?≤ ， 即 ( ) 0gx≤恒成立 . 綜上所述 [1 )m? ??， . ?? 8 分 （ 3） 由 （ 2） 知，當 11xm??， 時 , 11ln (3 2)4xxx??≤ 成立 . 不妨令 *41()43ixii ???? N ，所以 4 1 1 6ln 4 3 ( 4 1)( 4 3 )iii i i?? ? ?≤ ， ?? 10 分 于是 4 1 1 1 6 1ln 4 1 3 ( 4 1 1 ) ( 4 1 3 )? ? ?? ? ? ? ? ?≤ ，4 2 1 1 6 2ln 4 2 3 ( 4 2 1 ) ( 4 2 3 )? ? ?? ? ? ? ? ?≤ ， 4 3 1 1 6 3ln 4 3 3 ( 4 3 1 ) ( 4 3 3 )? ? ?? ? ? ? ? ?≤ ，4 1 1 6ln 4 3 ( 4 1 ) ( 4 3 )nnn n n? ? ?? ? ? ? ? ?≤ ， 累加得1l n( 4 1 ) 16 ( )( 4 1 ) ( 4 3 )niinnii??????*N≤ ?? 12 分 請考生在 2 23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分 . 22. （本小題滿分 10分）選修 44：坐標系與參數方程 已知曲線 C 的極坐標方程是 2?? ，以極點為原點，極軸為 x 軸的正半軸建立平 面直角坐標系，直線 l 的參數方程為????????tytx3221 （ t 為參數） . （ 1）寫出直線 l 的普通方程與曲線 C 的直角坐標方程； （ 2）設曲線 C 經過伸縮變換 39。 139。 2xxyy???? ???得到曲線 39。C ，過點 )0,3(F 作傾斜角為 060的直線交曲線 39。C 于 BA, 兩點，求 FBFA? . 【答案】 （ 1）直線的普通方程 0232 ??? yx , 曲線 C 的普通方程為 224xy??； （ 2）∵ 39。 139。 2xxyy???? ???，∴ 39。C 的直角坐標方程為 2 2 14x y??. 直線 AB 的參數方程為 為參數）ttytx(23213??????????. 將直線 AB 的參數 方程代 入曲 線 14: 22/ ?? yxC ，得 013413 2 ??? tt ，13421 ???tt 13421 ????? ttFBFA 23. （本小題滿分 10分）選修 45：不等式選講 已知函數 ? ? 1 2 1xafx x? ? ? ? ?. （ 1）若 1??a ，求不等式 ? ? 2f x x??的解集； （ 2）若不等式 ? ? ()2f x a x??的解集為空集，求 a 的取值范圍． 【答案】 （ 1） ? ?1?? xRxx 且 ； （ 2） . ?????? ??? 213 aa 試題解析： （ 1） 當 1??a ，不等式 21121 ?????? xxx ，即為 1121 ????? xxx ，不等式等價于??? ?? ?? 04 1xx，或??? ??? ??? 22 11 x x,或??? ?? 22 1xx1x? ?? 或 11 ??? x 或 1?x ， 所以所求不等式的解集為 ? ?1?? xRxx 且 ． 另解： 1121 ????? xxx ，當 01??x 時顯然成立， 1x? ?? 當 111 1012 01 ??????? ? ?????? ?? ?? xxxxxx 且 綜上： ? ?1?? xRxx 且 （ 2 ） 由 ? ? ( ) | | | |2 1 2 1 )2(f x a x x x a a x??? ? ? ? ? ? ?，即| | |1 ()23|1x x a x? ? ? ?? ． 設 ? ? 1,1 3 ,| | | | 31 ,121, 11,3 .1gxxxxxxxxx???? ? ? ? ?????????? ??如圖 ，? ?3,0P? ， 1 ,32PA PD BCk k k?? =. 故由題可知 a 的取值范圍為?????? ??? 213 aa.
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