【導讀】科技進步給我們的生活帶來極大便利的同時也帶了以前不曾出現(xiàn)的問題。數(shù)字產(chǎn)品版權保護的探求，就一直是大家廣為關注的方向?；谧儞Q域下的數(shù)字。圖像水印處理技術就是圖像領域中的一個重要課題。印系統(tǒng)在變換域下的實現(xiàn)方案進行深入的研究與分析。在本文最后還分別對基于兩種算法的水印系統(tǒng)進行定量的比較分析。

　　

【正文】 將每個系數(shù)分別對 k1和 k2 取余，得到 p1，p2 進行 DCT 變換 嵌入水印后的圖像 開始 N Y 河北工業(yè)大學 城市學院 20xx 屆 本科 畢業(yè)論文 18 （ 3） JPEG 壓縮 圖像壓縮算法是 的目的就是把圖像中 多余的數(shù)據(jù)或者說是不重要的數(shù)據(jù)進行剔除 ,一般來說 經(jīng)過 壓縮后 的圖像 ,圖像中的 高頻分量作為多余信息舍棄 ,實驗中 我 采用JPEG 壓縮 方式 ， 壓縮 率為 80%來檢驗 離散余弦 算法 水印 系統(tǒng)的 抗有損壓縮的能力 。 （ 4）圖像裁剪 剪切操作 就是將原始圖像去除一部分，由于部分 圖像信息的丟失 ,嵌入其中的水印信息也會有 相應的信息丟失，因此 對水印系統(tǒng)也存在 威脅。本實驗裁剪掉了圖像上部 64 512 像素大小的區(qū)域，來檢測 離散余弦 算法 水印系統(tǒng) 對裁剪的抵抗性能。 （ 5）旋轉 對圖像進行旋轉 從數(shù)學角度觀點來看 圖像 ，實際就是圖像 內(nèi)部 像素 點的位置信息發(fā)生大規(guī)模改變， 而 水印 信息嵌入是對稱性 的 因此在提取時 會發(fā)生無法找到目標信息的現(xiàn)象 。本實驗采用 imrotate 函數(shù)對圖像進行 30176。的旋轉， 對 離散余弦 算法 水印系統(tǒng) 進行 抵抗旋轉操作的 測試。 離散余弦變換 算法結果與分析 （ 1）對水印的嵌入 圖 36 水印的嵌入結果 結果分析如下： 根據(jù)實驗結果做出分析 經(jīng)過 離散余弦 算法 水印系統(tǒng)的 圖像與原始載體 圖 像 通過人眼觀察 沒有 發(fā)生明顯的失真和顯而易見的 改變說明此水印系統(tǒng) 不攻擊的情況下 嵌入 效果良好，具有很好的隱蔽性能 。 （ 1） 載體圖像 （ 2） 嵌入水印后的圖像 河北工業(yè)大學 城市學院 20xx 屆 本科 畢業(yè)論文 19 （ 2）水印的提取 圖 37 水印的提取結果 結果分析如下： 根據(jù)實驗結果做出分析 經(jīng)過 離散余弦 算法 水印系統(tǒng)的 水印和原 嵌入 水印進行 人眼 比較，水印基本被還原，所以本 水印系統(tǒng) 的嵌入是穩(wěn)定 的提取是 可行的。 （ 3）對水印的攻擊測試 1）加入 白 噪聲 圖 38 白噪聲攻擊結果 結果分析如下： 根據(jù)實驗結果做出分析 經(jīng)過 噪聲攻擊后的 圖像 其 圖像質(zhì)量有所降低， 從 離散余弦算法 水印系統(tǒng) 中提 取 的 水印與原始水印 相比 沒有 人眼可見的 變化， 說明該算法對于噪聲攻擊適應性比較強。 （ 1） 提取的水印圖像 （ 2） 與原水印比較 （ 1） 加入白噪聲的圖像 （ 2） 加入白噪聲后提取的水印圖像 （ 3） 與原水印比較 河北工業(yè)大學 城市學院 20xx 屆 本科 畢業(yè)論文 20 2） 高斯低通濾波 圖 39 高斯低通濾波的結果 結果分析如下： 根據(jù)實驗結果做出分析 嵌入水印后的圖像經(jīng)過高斯低通濾波后，圖像沒有明顯變化， 經(jīng)過 離散余弦 算法 水印系統(tǒng)的 水印出現(xiàn)大范圍的模糊現(xiàn)象，但依舊可以看出水印的原始 信息 ，說明 該系統(tǒng) 對低通濾波抵抗性能一般，存在威脅 。 3） 經(jīng)過 JPEG 壓縮 圖 310 JPEG 壓縮后的處理結果 結果分析如下： 根據(jù)實驗結果做出分析由于 JPEG壓縮采取的是 對圖像 高 頻分量進行處理，而本算法采用中頻嵌入，所以我們可以發(fā)現(xiàn) 經(jīng)過壓縮 攻擊后的圖像以及 經(jīng)過離散余弦 算法 水印系統(tǒng) 提取出來的水印 ,從視覺上能清楚的辨別水印信 息 。 可以看出 ,本算法對于 基于JPEG壓縮攻擊有著 異常強大的抵抗性能 。 （ 1） 高斯低通濾波后圖像 （ 2） 高斯低通濾波后提取的水印 （ 3） 與原水印比較 （ 1） 經(jīng)過 JPEG 壓縮的圖片 （ 2） 經(jīng)過 JPEG 壓縮后提取的水印 （ 3） 與原水印比較 河北工業(yè)大學 城市學院 20xx 屆 本科 畢業(yè)論文 21 4）圖像剪切 圖 311 圖像剪切后的結果 結果分析如下： 根據(jù)實驗結果做出分析 經(jīng)過裁剪后 圖像 尺寸明顯變小 ，會丟失一部分圖像信息 ，但是 經(jīng)過離散余弦 算法 水印系統(tǒng) 提取的水印依然可以清晰的辨認 出水印信息，說明該系統(tǒng) 對裁剪 攻擊 具有很好的魯棒性。 5）旋轉 圖 312 旋轉后的結果 結果分析如下： 根據(jù)實驗結果做出分析 圖像 經(jīng)過旋轉 30 度后圖像 位置 發(fā)生明顯的改變，而 經(jīng)過離散余弦 算法 水印系統(tǒng) 提取出來的水印，已完 無法辨認原水印信息 ， 水印 圖像失真明顯，故此算法對于圖像的旋轉操作基本沒有抵抗能力。 （ 1） 經(jīng)過裁剪后的圖像 （ 2） 經(jīng)過裁剪后提取的水印圖像 （ 3） 2 與原水印比較 （ 1） 經(jīng)過旋轉 30 度后的圖像 （ 2） 經(jīng)過旋轉 30 度后提取的水印圖像 （ 3） 與原水印比較 河北工業(yè)大學 城市學院 20xx 屆 本科 畢業(yè)論文 22 小波變換（ DWT）的水印系統(tǒng)算法 自 1986 年由 ,S． Mattat 及 等 人提出小波分析以后，小波分析便在各種領域得到廣泛的運用。 小波變換 的思想來源于 傅里葉變換的 思想，即 局部化 變化 思想 。 由于小波變換 是 時間窗和頻率 窗都可改變的時頻局部化分析方法，因此 小波變換在高頻部分具有較高的時間分辨率和較低 的 頻率分辨率，在低頻部分具有較低的時 間 分辨率和較高的頻率分辨率， 將小波變換融入到數(shù)字水印系統(tǒng)中就可以廣泛使適應基于低頻和高頻的攻擊 ，魯棒性較好 [31]。 小波 變換的基本原理 小波變換的定義 對于一個滿足要求的尺度函數(shù)，通過對尺度函數(shù)進行 積分和二進制尺度系數(shù)相結合的處理，得到小波函數(shù) ()x? 。設相鄰的兩個尺度空間為 jV 和 1jV? ，跨越空間為 jW ，對所在 Z 范圍的 k ，可以定義小波函數(shù) , ()jknx的公式為式 41： 2, ( ) 2 ( 2 )jjjkn x n x k?? （ 41） 使用尺度 函數(shù)， 在 () ff x W? 下 得出 ()fx的公式，式 42： ,( ) ( )k j kkf x a n x?? （ 42） 由于小波變換 空間存在于相鄰較高分辨率尺度函數(shù)空間中 ，因此小波變換函數(shù)可以寫成雙倍分辨率的尺度函數(shù)加權求和得出，其表達式為 式 43： ( ) ( ) 2 ( 2 )nx h n n x n? ? ?? （ 43） 式中 ()nhn為小波系數(shù)函數(shù)，也可以稱作為小波向量函數(shù)。 上文介紹的是基于一維小波變換系數(shù)，在二維變換情況下，可以把各個系數(shù)分別擴展 到二維函數(shù)即可，二維小波變換是根據(jù)二維小波 ( ) , ( ) , ( )H V DM x M x M x函數(shù)和尺度函數(shù) ()x? 定義，其中 ()HMx表示垂直方向的變化函數(shù)， ()VMx表示水平方向的變化函數(shù)， ()DMx表示對角線方向的變化函數(shù) 。 請看式 44 和 45，便是 尺度函數(shù)的公式： 河北工業(yè)大學 城市學院 20xx 屆 本科 畢業(yè)論文 23 2, ( , ) 2 ( 2 , 2 )f f fj m nn x y n x m y n? ? ? （ 44）? ?2, ( , ) 2 ( 2 , 2 ) , , ,i j f f fj m n x y M x m y n i H V D? ? ? ? ? (45) 式中 i 的值代表二維小波函數(shù)上標值 H 、 V 和 D 。從而可以通過離散小波變換得出變換后的公式，對于一個二維圖像 ? ?MN? 函數(shù) ( , )f xy ，經(jīng)過變換可以得到 式 46 和 47 公式 。 0110 , ,001( , , ) ( , ) ( , )MNn j m nxyW j m n f x y n x yMN????? ?? (46) ? ?110 0 , ,001( , , ) ( , ) ( , ) , , ,MNiiM j m nxyW j m n f x y M x y i H V DMN ???????? (47) 其中 0j 表示 任意開始的尺度值， 0( , , )nW j mn 函數(shù)值在尺度為 0j 位置離散小波變換后的值。 其中二維小波變化三級分解可以用下圖 41 表示： （ 1）原始 圖 像 （ 2）一級分解 （ 3）二級分解 （ 4）三級分解 圖 41 小波變換過程圖 經(jīng)過 小波三級分解后 ，圖像被分成多個頻帶圖塊，其中各個圖塊相互獨立，且對于不同層有不同的頻率和分辨率，每一層 都有水平，垂直和對角線這三個頻帶圖塊。同一圖層 左上角的那個圖像塊具有低尺度特性，集中了原始載體圖像絕大部分能量信息 。 原始圖像 河北工業(yè)大學 城市學院 20xx 屆 本科 畢業(yè)論文 24 其他三個圖塊一般只包括各個圖塊邊緣細節(jié)信息。 圖像小波分解 對原始圖像 ()I M N? ，首先 通過小波變換對圖像進行 N 層分解，在第 N 層就有四個 圖像塊，分別是 , , ,n n n nLL LH HL HH,其中 nLL 是 的圖像的低頻子帶，其他分別是垂直方向的 高頻子帶，水平方向的高頻子帶，對角線上得高頻子帶。 實驗使用 512 512 的經(jīng)典 Lena 作為處理圖像對其進行三級小波分解，得到結果如下圖所示： （ 1） LL1 (2)LH1 (3)HL1 (4)HH1 圖 42 小波一級分解子圖 （ 1） LL2 (2)LH2 (3)HL2 (4)HH2 圖 43 小波二級分解子圖 （ 1） LL3 (2)LH3 (3)HL3 (4)HH3 圖 44 小波三級分解子圖 分別對每個低頻子圖進行直方圖 ，比較四個圖像塊分別頻率和能量變化，如下 分析 ： （ 1） 對 LL3 進行畫直方圖操作 ，可以看到 該 圖像塊攜帶有圖像大部分內(nèi)容，集中在低頻部分 ，內(nèi)含圖像信息 及能量更多 。 （ 2）對余下三個子圖進行畫直方圖操作，可以明顯發(fā)現(xiàn)子塊攜帶信息不是很多，全部集中在 一起，水平方向和垂直方向的細節(jié)子圖和對角線方向的細節(jié)子圖比較 ，顯然前者比后者系數(shù)及能量更大。 詳見下圖 : 河北工業(yè)大學 城市學院 20xx 屆 本科 畢業(yè)論文 25 （ 1） 第三層低頻細節(jié)子圖 （ 2）第三層高頻 水平 方向細節(jié)子圖 （ 3）第三層 高頻 垂直方向 細節(jié)子圖 （ 4）第三層高頻對角線方向細節(jié)子圖 圖 45 第三層子圖的直方圖操作 表 41 三層小波分解系數(shù)統(tǒng)計 圖塊 最大值 最小值 平均值 LL3 +03 +03 LH3 HL3 HH3 LH2 HL2 HH2 LH1 HL1 HH1 1． 00 河北工業(yè)大學 城市學院 20xx 屆 本科 畢業(yè)論文 26 根據(jù) 表 41 可以看出第一層子帶絕大部分的小波系數(shù)絕對值相對較小 ，所以所攜帶的能量也相對較少。第二、三層小波系數(shù)的絕對值逐層增加，第三層的小波系數(shù) 的變化范圍更大 說明隨著小波分解不斷 的進行分辨率越小的圖像得到的 系數(shù)越發(fā)的重要，分辨率最低時，小波系數(shù)絕對值達到最大，波動范圍最廣。