廣東省佛山市20xx-20xx學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題word版-資料下載頁
2024-11-30 17:30本頁面
【導(dǎo)讀】A＝{0,1,2,3,4,5}，B＝{1,3,6,9}，C＝{3,7,8}，則(A∩B)∪C等于(). 的零點所在的區(qū)間是（）。1－N100的圖象可表示打字任務(wù)的“學(xué)習(xí)曲線”，其中t表示。，則,,abc的大小關(guān)系是（）。象如圖所示，則函數(shù)????對稱后，再向右平行移動一個單位所得圖象表示的函。是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)；的有一個正實根，一個負(fù)實根，則0a?，則x≥0時，)(xf. 的圖像恒過定點P，則點P的坐標(biāo)是。是冪函數(shù),且其圖像過原點,則m?的單調(diào)遞增區(qū)間是___________. )0()()0()()(),,(2時當(dāng)時當(dāng)為實數(shù)設(shè)函數(shù)xxfxxfxFbabxaxxf. (Ⅱ)在（Ⅰ）的條件下，當(dāng)??，求實數(shù)a的取值范圍。（Ⅰ）判斷函數(shù)()fx的單調(diào)性，并證明；對所有x∈[－1，1]，b∈[－1，1]恒成立，
【正文】 ? ???? ??? ? ? ?? ?????? ? ? ? ???31,16 4b ??? ????? 12分 21. 解 ： （ 1） ? ? ? ?| ( 1 ) ( 4) 0 1 , 4A x x x? ? ? ? ? 2分 （ 2） 設(shè) 2( ) 2 2f x x ax a? ? ? ?， 若 B?? ,則 224 4 ( 2 ) 0 2 0 1 2a a a a a? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?5分 若 B?? ， 則014 182(1) 0 7( 4) 0a aff???? ???? ? ?? ??? ?? 11分 綜上所述 ， 181,7a ???????? 12分 22.（ 1）證明： 設(shè) 12,xx∈[ — 1， 1]，且 12xx? ， ?? 1分 在 0)()( ???ba bfaf中，令 a=x1,b=— x2， 有2121 )()( xx xfxf ? ??0， ?? 2分 ∵ x1x2,∴x 1－ x20 又 ∵f(x) 是奇數(shù)， ∴f( － x2)=－ f(x2)∴2121 )()( xx xfxf ??0 ?? 3分 ∴ f(x1)－ f(x2)0， 即 f(x1) f(x2). 故 f(x)在 [－ 1， 1]上為增函數(shù) ?? 4分 （ Ⅱ ）解： ∵f(1)=1 且 f(x )在 [－ 1， 1]上為增函數(shù)， 對 x∈[ － 1， 1]，有 f(x)≤f(1)=1 。 ?? 5分 由題意，對所有的 x∈[ － 1， 1]， b∈[ — 1， 1]，有 f(x)≤m 2－ 2bm+1恒成立， ∴ m2－ 2bm+1≥1 ? m2－ 2bm≥0 。 ?? 6分 記 g(b)=－ 2mb+m2，對所有的 b∈[ － 1， 1]， g(b)≥0 成立 . 只需 g(b)在 [－ 1， 1]上的最小值不小于零 ??8 分 若 m＞ 0時， g(b)=－ 2mb+m2是減函數(shù)，故在 [－ 1， 1]上， b=1時 有最小值， 且 [g(b)]最小值 =g(1)=－ 2m+m2≥0 ? m≥2 ； ?? 9分 若 m=0時， g(b)=0，這時 [g(b)]最小值 =0滿足題設(shè)，故 m=0適合題意； ?? 10分 若 m0時， g(b)=－ 2mb+m2是增函數(shù)，故在 [－ 1， 1]上， b=－ 1時有最小值， 且 [g(b)]最小值 =g(－ 1)=2m+m2≥0 ? m≤ － 2. ?? 11分 綜上可知，符合條件的 m的取值范圍是： m∈ （－ ? ，－ 2] ∪{0}∪[2 ， +? ) 。 ?? 12分
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