華師大版九年級上一元二次方程的根的判別式(獲獎作品)-資料下載頁
2024-11-30 14:01本頁面
【導讀】解的基礎(chǔ)上，來進一步研究它的作用的一個重要理論內(nèi)容，它是前面知識的深化與總結(jié)。它在整個中學數(shù)學。中占有重要的地位，既可以根據(jù)它來判斷一元二次方程的根的情況，又可以為今后研究不等式，二次三項式，二次函數(shù)，二次曲線等奠定基礎(chǔ)，并且可以解決許多其它綜合性問題。生感到自然、易于接受，對教材中的例題則有所增加，例題的設(shè)置由淺入深，這樣安排符合學生的認知規(guī)律，同時，使學習內(nèi)容充實，不單調(diào)。使學生理解一元二次方程的根的判別式概念；會運用根的判別式求一元二次方程中字母系數(shù)的取值范圍；培養(yǎng)學生的探索精神和邏輯思維能力以及推理論證能力；向?qū)W生滲透分類的數(shù)學思想和數(shù)學的簡潔美。們用公式法解以下三個一元二次方程；你們會很快發(fā)現(xiàn)我的奧秘。通過解這三個方程，同學們可以發(fā)現(xiàn)一元二次方程根的情況有哪幾種，逆定理的用途是：在已知方程根的情況下，用逆定理來確定△值的符號，
【正文】 運用方法 ， 本題讓學生自己分析 ， 教師只幫助學生理清思路 ， 最后讓學生自己完成 。 【 說明 】 以上例題的設(shè)計，主要是為了給學生創(chuàng)造一個知識運用遷移及鞏固的機會，同時也為了吸引和調(diào)動全班同學參與到積極動腦，各抒已見的活躍氣氛中來，并培養(yǎng)學生分析問題，解決問題的能力。 總結(jié)可要記住喲！ 七 歸納小結(jié) 【 教師 】 （ 1） 今天我們是在一元二次方程解法的基礎(chǔ)上 ， 學習了根的判別式的應用 ， 它在整個中學數(shù)學中占有重要地位 ， 是中考命題的重要知識點 ， 所以必須牢固掌握好它 。 （ 2） 注意根的判別式定理與逆定理的使用區(qū)別：一般當已知 △ 值的符號時 ， 使用定理；當已知方程根的情況時 ， 使用逆定理 。 （ 3）一元二次方程 aX2+bx+c=0(a≠0) （△ =b24ac） ?)(2 21 xxab ????)(2 0 21 xxab ??? 判別式 情況 根 的 情 況 定 理 與 逆 定 理 △ ＞ 0 X1,X2= △ ≥0=有 （ 兩個 ） 實數(shù)根 △ ＞ 0=有兩個不等實數(shù)根 △ ＝ 0 X1,X2= △ =0=有兩個相等實數(shù)根 △ ＜ 0 無意義 , X1,X2不存在 △ ＜ 0=無實根 【 說明 】 這樣設(shè)計是為了使學生系統(tǒng)地了解和掌握本節(jié)課的內(nèi)容，與前后知識的聯(lián)系以及它在教材中的地位，能起到提綱挈領(lǐng)的作用。 ?八 布置作業(yè)： 閱讀課本 P2628的內(nèi)容； 課本 P29習 A[ 6]， B[1， 2]； 證明：方程 （ 2m1） X2+2mx+2=0恒有實數(shù)根； 已知：方程 X2+2Xn+1=0沒有實數(shù)根； 求證：方程 X2+bnx=12n一定有兩個不相等的實根 。 注 （ 第 4題供學有余力的學生做 ） 【 說明 】 這樣設(shè)計是為了使學生能及時鞏固本節(jié)課所學知識 ， 培養(yǎng)學生自覺學習的習慣 ，同時對學有余力的學生留出自由的發(fā)展空間 。 謝謝各位！ 請多指教， Thank you！ Thank you！ Thank you！ Thank you！ Thank you！ Thank you！ Thank you！ Thank you！ Thank you！ Thank you！ Thank you！ The End
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