最新北師大版七下相交線與平行線知識(shí)點(diǎn)、練習(xí)、作業(yè)題-資料下載頁(yè)
2024-11-30 12:54本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】構(gòu)成同位角的有（）。5．如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，而其中一個(gè)角比另一個(gè)角的4倍少30?1．已知：如圖，AOBO????點(diǎn)在同一條直線上。2．已知：如圖，E、F分別是AB和CD上的點(diǎn)，DE、AF分別交BC于G、H，123，，BACDE//，且B、C、D在一條。、b、c是直線,且a∥b,b⊥c,則a與c的位置關(guān)系是________.________的距離,線段MN的長(zhǎng)度是________到________的距離,又是_______. AB∥CD,EF∥AB,根據(jù)_________,所以_____________.“等角的補(bǔ)角相等”的題設(shè)__________,結(jié)論是__________.,給出下列論斷:①AD∥BC:②AB∥CD;③∠A=∠C.出一個(gè)你認(rèn)為正確的命題是___________.∠AOD,那么∠FOC=______度.,直線a、b被C所截,a⊥L于M,b⊥L于N,∠1=66°,則∠2=________.一條直線如果它與兩條平行線中的一條垂直,那么它與另一條也垂直;③平行內(nèi),計(jì)算出水管至少要多少?,ABA⊥BD,CD⊥MN,垂足分別是B、D點(diǎn),∠FDC=∠EBA.,∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF.3．一輛汽車(chē)在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來(lái)的方向上平行前進(jìn)，
【正文】 作下圖線段的垂直平分線？ ：在同一個(gè)平面內(nèi)永不相交的兩條直線叫做平行線。 平行線公理： 經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線和已知直線平行。 如 上 圖，直線 a 與直線 b 平行，記作 a//b ： 三條直線在一個(gè)平面中的位置關(guān)系有 4 中情況：有一個(gè)交點(diǎn)，有兩個(gè)交點(diǎn)，有三個(gè)交點(diǎn)，沒(méi)有交點(diǎn)。 （ 1）有一個(gè)交點(diǎn)： 三條直線相交于同一個(gè)點(diǎn)，如圖所示，以交點(diǎn)為頂點(diǎn)形成各個(gè)角，可以用角的相關(guān)知識(shí)解決； 例題： 如圖，直線 AB,CD,EF 相交于 O 點(diǎn)， ? DOB 是它的余角的兩倍， ? AOE＝ 2? DOF,且有 OG? OA，求 ? EOG 的度數(shù)。 （ 2）有兩個(gè)交點(diǎn) :（這種情況必然是兩條直線平行，被 第三條直線所截。） 如 圖所示，直線 AB， CD 平行，被第三條直線 EF 所截。這三條直線形成了兩個(gè)頂點(diǎn)，圍繞兩個(gè)頂點(diǎn)的 8 個(gè)角之間有三種特殊關(guān)系： *同位角： 沒(méi)有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角，它們?cè)谥本€ AB,CD 的同側(cè)，在第三條直線 EF的同旁（即位置相同），這樣的一對(duì)角叫做同位角； *內(nèi)錯(cuò)角： 沒(méi)有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角，它們?cè)谥本€ AB,CD 之間，在第三條直線 EF的兩旁（即位置交錯(cuò)），這樣的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角； *同旁內(nèi)角： 沒(méi)有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角，它們?cè)谥本€ AB,CD 之間，在第三條直線 EF的同旁，這樣的一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角； 指出上圖中 的同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角。 兩條直線平行，被第三條直線所截，其同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角有如下關(guān)系： 兩直線平行，被第三條直線所截，同位角相等； 兩直線平行，被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等 兩直線平行，被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。 如上圖，指出相等的各角和互補(bǔ)的角。 例題： ，已知 ? 1＋ ? 2＝ 180? ， ? 3＝ 180? ，求 ? 4的度數(shù)。 ， AB//CD， ? A＝ 135? ， ? E＝ 80? 。求 ? CDE 的度數(shù)。 平行線判 定定理 ： 兩條直線平行，被第三條直線所截，形成的角有如上所說(shuō)的性質(zhì)；那么反過(guò)來(lái)，如果兩條直線被第三條直線所截，形成的同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，是否能證明這兩條直線平行呢？答案是可以的。 兩條直線被第三條直線所截，以下幾種情況可以判定這兩條直線平行： 平行線判定定理 1：同位角相等，兩直線平行 如圖所示，只要滿足 ? 1＝ ? 2（或者 ? 3＝ ? 4； ? 5＝ ? 7； ? 6＝ ? 8），就可以說(shuō) AB//CD 平行線判定定理 2：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 如圖所示，只要滿足 ? 6＝ ? 2（或者 ? 5＝ ? 4），就可以說(shuō) AB//CD 平行線判定定理 3：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 如圖所示，只要滿足 ? 5+? 2＝ 180? （或者 ? 6+? 4＝ 180? ），就可以說(shuō) AB//CD 平行線判定定理 4：兩條直線同時(shí)垂直于第三條直線，兩條直線平行 這是兩直線與第三條直線相交時(shí)的一種特殊情況，由上圖中 ? 1＝ ? 2＝ 90? 就可以得到。 例題： ： AB//CD， BD 平分 ?ABC ， DB 平分 ?ADC ，求證： DA//BC AB 12 DC34 ： AF、 BD、 CE 都為直線， B 在直線 AC 上， E 在直線 DF 上，且 ???1 2 ，? ??C D ，求證： ? ??A F 。 D E F3124A B C （ 3）有三個(gè)交點(diǎn) 當(dāng)三條直線兩兩相交時(shí)，共形成三個(gè)交點(diǎn)， 12 個(gè)角，這是三條直線相交的一般情況。如下圖所示： 你能指出其中的同位角，內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角嗎？ 三個(gè) 交點(diǎn)可以看成一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，三個(gè)交點(diǎn)直線的線段可以看成是三角 形的三條邊。 （ 4）沒(méi)有交點(diǎn)： 這種情況下，三條直線都平行，如下圖所示： 即 a//b//c。這也是同一平面內(nèi)三條直線位置關(guān)系的一種特殊情況。 例題： 如圖， CD∥ AB，∠ DCB=70176。，∠ CBF=20176。，∠ EFB=130176。，問(wèn)直線 EF 與 CD有怎樣的位置關(guān)系，為什么？
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