【正文】 們看這個(gè)式子，說一說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。（課件出示：45=2015247。3=53+6=964=2=）生回答后，引導(dǎo)生知道：通過后三個(gè)算式使生進(jìn)一步理解，倍數(shù)和因數(shù)都是建立在乘法或除法的基礎(chǔ)之上的，他們的研究范圍在非零自然數(shù)中。你能根據(jù)上面所寫的乘法算式或除法算式說出36的所有因數(shù)嗎？師；那么你知道怎樣找一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)呢 ？（同桌商討后，指名回答，課件出示。）找一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)時(shí)，可以先寫出用這個(gè)數(shù)作積的所有乘法算式，或者寫出用這個(gè)數(shù)作被除數(shù)的所有除法算式，再寫出它的所有因數(shù)。注意，最好按照順序從小到大來寫，這樣不容易遺漏。師：現(xiàn)在，我們來練習(xí)一下。同學(xué)們分組有序的找出11225 的所有因數(shù)嗎？打開練習(xí)本，快速的寫出來，開始。(師巡視指導(dǎo)困難學(xué)生)寫完后生匯報(bào)，并說出你是怎樣找出它們的因數(shù)的，課件出示引導(dǎo)歸納概括一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)師：看來同學(xué)們已經(jīng)充分掌握了找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法，觀察剛才我們找的這些數(shù)的因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（出示合作學(xué)習(xí)要求和目的）下面請(qǐng)小組合作，仔細(xì)觀察、比較我們找出的這些數(shù)的因數(shù)，你從這幾個(gè)例子中發(fā)現(xiàn)了什么？請(qǐng)把你的發(fā)現(xiàn)和小組的成員說一說，注意：當(dāng)一個(gè)同學(xué)在說的時(shí)候，其他成員一定要認(rèn)真聽，不要打斷別人的發(fā)言，開始。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：一個(gè)非0自然數(shù)，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的（二）找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)師：找了這么多數(shù)的因數(shù)，現(xiàn)在我們來找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，好不好？（課件出示例2）生寫，師巡視。指明匯報(bào)后，并說出你是如何找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的？師：同學(xué)們，看來一個(gè)數(shù)的倍數(shù)真的是找不完啊，誰能說一說如何找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)？歸納（出示找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法）：找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)從它本身開始，用非零自然數(shù)1，2，3去乘，就可以得到。那請(qǐng)大家觀察這些數(shù)的倍數(shù)，你又能發(fā)現(xiàn)什么呢？同桌兩個(gè)先互相說一說，開始吧。生發(fā)言。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。（課件出示）三、回歸課本師；同學(xué)們認(rèn)識(shí)了倍數(shù)和因數(shù)，探索了因數(shù)和倍數(shù)的特點(diǎn)，并且能正確求一個(gè)數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的，其實(shí)，這些這些知識(shí)就在課本12126頁，打開書本，看一看書上的老師是如何說的，并把需要填寫的部分填寫以下。四、學(xué)以致用（課件出示）剛才我們?cè)跀?shù)學(xué)王國里學(xué)習(xí)了這么多有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)，現(xiàn)在一起來挑戰(zhàn)幾道題，看看你們是否真正的掌握了，好不好？五、小結(jié)： 這節(jié)課同學(xué)們通過自己的努力又發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)海洋里的新知識(shí)，真讓老師感到開心，在我們今后的學(xué)習(xí)中希望大家繼續(xù)帶著這些熱情和精神去探索、去發(fā)現(xiàn)。六、作業(yè)：書本127頁練習(xí)二十3題（課件出示）板書設(shè)計(jì)：因數(shù)和倍數(shù)（非零自然數(shù)中）136=3636247。1=3636247。36=1218=3636247。2=1836247。18=2312=3636247。3=1236247。12=349=3636247。4=936247。9=466=3636247。6=636的因數(shù)有：1136.第五篇：倍數(shù)和因數(shù)教案因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)目標(biāo)：1．從操作活動(dòng)中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。2．培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點(diǎn)。3．培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)、探索意識(shí)，以及熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。教學(xué)重點(diǎn)：掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課師：我和你們的關(guān)系是……？生：師生關(guān)系。師：對(duì)，我是你們的老師，你們是我的學(xué)生，我們的關(guān)系是師生關(guān)系。是啊，人與人之間的關(guān)系是相互的。再比如：我們班的曹雪飛與賀正博之間是同桌關(guān)系，他們之間的關(guān)系是相互依存的，不能單獨(dú)存在的，我們可以說曹雪飛是賀正博的同桌，或者說賀正博是曹雪飛的同桌，而不能說曹雪飛是同桌！在數(shù)學(xué)王國里，也存在著這樣相互依存的關(guān)系，這節(jié)課，我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。（板書課題：因數(shù)與倍數(shù)）（設(shè)計(jì)意圖：先讓學(xué)生體會(huì)關(guān)系，再通過同桌關(guān)系讓學(xué)生體會(huì)相互依存，不能獨(dú)立存在，進(jìn)而為因數(shù)與倍數(shù)的相互依存關(guān)系打下基礎(chǔ)。）二、探究新知(一)出示主題圖，仔細(xì)觀察，你得到了哪些數(shù)學(xué)信息？老師說：圖上有12邊長為1厘米的正方形，如果要擺成一個(gè)長方形，能怎樣擺呢？（注意培養(yǎng)學(xué)生提取數(shù)學(xué)信息的能力和語言表達(dá)能力，即：數(shù)學(xué)語言要求簡練嚴(yán)謹(jǐn)）教師 ：你們能夠用乘法算式表示出來嗎？學(xué)生說出算式，教師板書：26=12 34=12112=12：因?yàn)?6=12師：我們就說2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)；12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。4=12 112=12從這兩道算式中,你知道誰是誰的因數(shù)?誰是誰的倍數(shù)嗎?（讓學(xué)生自己說一說，進(jìn)而加深因數(shù)倍數(shù)關(guān)系的認(rèn)識(shí)。）教師總結(jié)：在說倍數(shù)（或因數(shù)）時(shí)，必須說明誰是誰的倍數(shù)（或因數(shù)）。不能單獨(dú)說誰是倍數(shù)（或因數(shù)）。因數(shù)和倍數(shù)不能單獨(dú)存在。(在課堂上可以不說)：03=0010=0進(jìn)而得出：為了方便，我們?cè)谘芯恳驍?shù)與倍數(shù)時(shí)，我們所說的數(shù)是整數(shù)，、師：出幾道乘法算式來考考大家。114=44（答案讓學(xué)生說，并在過程中告訴學(xué)生他們所說的答案正好就是11和4的倍數(shù)，11和4是44的因數(shù)）125=6098=72看來都難不住你們，那老師來考考你們：18247。3=656247。8=742247。7=6在這三道算式中，誰來說說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。6，加入判斷題（設(shè)計(jì)意圖：為了培養(yǎng)學(xué)生思維的逆向性）（二）找因數(shù)：師：在上面的式子中，我們知道了因數(shù)與倍數(shù)之間的關(guān)系，那么現(xiàn)在同學(xué)們能說一下12的因數(shù)有哪些嗎？12:1,2,3,4,6,12（要從小到大排列）那么怎樣求一個(gè)數(shù)的因數(shù)呢?出示例1：18的因數(shù)有哪幾個(gè)？怎樣才能做到不遺漏不重復(fù)呢？學(xué)生嘗試完成：匯報(bào)（18的因數(shù)有： 1，2，3，6，9，18）師：說說看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18247。1＝18，18247。2＝9，18247。3＝6，…；用乘法一對(duì)一對(duì)找，如118＝18，29＝18…）用這樣的方法，請(qǐng)你再找一找36的因數(shù)有哪些？老師也寫出來了，你們和自己的對(duì)比，看看老師的對(duì)嗎？匯報(bào)36的因數(shù)有：1，2，3，4，6，6，9，12，18,36師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因?yàn)橹貜?fù)的因數(shù)只要寫一個(gè)就可以了，所以不需要寫兩個(gè)6）師：在這些因數(shù)中，最小的是幾？最大的是幾？我們?cè)趯懙臅r(shí)候一般都是從小到大排列的。請(qǐng)同學(xué)們觀察一個(gè)數(shù)的因數(shù)有什么特點(diǎn)。在教師引導(dǎo)下，學(xué)生總結(jié)出：任何一個(gè)數(shù)的因數(shù)，最小的一定是（），而最大的一定是（），因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。（設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生探索、歸納、總結(jié)、概括的能力。）（三）找倍數(shù)：我們學(xué)會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)了，那如何找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)呢？2的倍數(shù)你能找出來嗎？匯報(bào)：1……師：為什么找不完?你是怎么找到這些倍數(shù)的?(生：只要用2去乘乘乘乘…)那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎?再找5的倍數(shù)。3的倍數(shù)有：3，6，9，12，……你是怎么找的？（用3分別乘以1，2，3，……倍）4的倍數(shù)有：4,8,12,16，.....5的倍數(shù)有：5，10，15，20，……(用數(shù)軸表示出這些倍數(shù)的規(guī)律性)師：我們知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，那么一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是怎么樣的呢？ 讓學(xué)生觀察5的倍數(shù)，說一說一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么特點(diǎn)。學(xué)生試著總結(jié)：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。三、課堂小結(jié)：通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？學(xué)生匯報(bào)這節(jié)課的學(xué)習(xí)所得。四、拓展延伸猜數(shù)游戲完美數(shù)五、板書設(shè)計(jì)因數(shù)和倍數(shù)26=1234=12112=12 2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)12是2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)12的因數(shù)有：1,2,3,4,6,12一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是他本身。一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。2的倍數(shù)有：2,4,6,8，…一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。