【導讀】新型計算機控制方法。由于它不依賴于被控對象的精確數(shù)學模型，而是模擬人的思。本文以2臺50t/h燃煤鍋爐的燃燒控制為課題，以改進原有PID控制為目的，變給煤機、引風機和送風機轉(zhuǎn)速的設(shè)計方案，實現(xiàn)了燃燒過程的計算機控制。用MATLAB對應(yīng)用模糊自整定PID控制器的鍋爐燃燒控制系統(tǒng)模型進行仿。采用傳統(tǒng)的PID控制，效果不佳。結(jié)合模糊控制理論和PID控制，本文提出用模糊。制器的性能作了初步研究。仿真結(jié)果表明，明顯優(yōu)于傳統(tǒng)PID控制，具有超調(diào)量小、過渡時間短、穩(wěn)定性好、適應(yīng)性強等特點，能夠達到預(yù)期的控制效果。

　　

【正文】 規(guī)則庫是用來存放全部模糊控制規(guī)則的，在推理時為“推理機”提供控制規(guī)則。知識庫由數(shù)據(jù)庫和規(guī)則庫兩部分組成。 推理機 :推理是控制器中根據(jù)輸入模糊量，由模糊控制規(guī)則完成模糊推理來求解模糊關(guān)系方程，并獲得模糊控制量的功能部分。在模糊控制中考慮到推理時間，通常采用運算較簡單的推理方法。最基本的有 Zadeh 近似推理，它包含有正向推理和逆向推理兩類。正向推理常被用于模糊控制中，而逆向推理一般用于知識工程學領(lǐng)域的專家系統(tǒng)中。 解模糊接口 :推理結(jié)果的獲得，表示模糊控制的規(guī)則推理功能已經(jīng)完成。但是，至此所獲得的結(jié)果仍是一個模糊矢量，不能直接用來作為控制量，還必須作一次轉(zhuǎn)換，求得清晰的控制量輸出，即為解模糊。通常把輸出端具有轉(zhuǎn) 換作用的功能部分稱為解模糊接口。 數(shù)據(jù)庫 規(guī)則庫 模糊化接口 推理機 解模糊接口 20 綜上所述，模糊控制器實際上就是一個微機系統(tǒng)。它的絕大部分功能都是由計算機程序來完成的，隨著專用模糊芯片的研究和開發(fā)，也可以由硬件逐步取代各組單元的軟件功能。 模糊控制系統(tǒng)原理框圖 模糊控制系統(tǒng)原理框圖也可以由圖 所示 ， 其中的模糊量化處理、模糊控制規(guī)則、模糊決策、非模糊化處理環(huán)節(jié)組成模糊控制器。 模糊控制的核心問題是建立一個好的模糊控制器 ， 也稱為模糊邏輯控制器。由于其采用的模糊控制規(guī)則是由模糊理論中模糊條件語句 (If— then)來描述的 ， 因此模糊控制器是一種語 言控制器 ， 故也稱為模糊語言控制器。事實上對模糊控制 ， 不需要人們對控制器本身的作用原理方式有很多理解 。模糊控制完全是模仿人腦的思維方式 ， 一個模糊控制器就是通過 if— then 形式的規(guī)則進行控制的。模糊控制過程是對系統(tǒng)輸入信號進行分析、判斷、輸出控制量的過程 ， 由于它是模擬人的模糊推理和決策過程的一種實用的控制方法 ， 因此非常適合非線性和多輸入多輸出系統(tǒng)。根據(jù)模糊控制器的結(jié)構(gòu)可分為 :一維模糊控制器、二維模糊控制器、三維模糊控制器、多變量模糊控制器、自調(diào)整因子模糊控制器等。 但是由于模糊控制的控制精度不夠高 ， 單純利用模糊控制方法進行鍋爐燃燒系統(tǒng)的改造 ， 不夠理想。因此 ， 下面介紹 Fuzzy— PID 復合控制算法。 r(t) c(t) + 圖 模糊控制系統(tǒng)原理圖 模糊 — PID 復合控制 模糊控制與傳統(tǒng)的 PID 控制相結(jié)合 ， 具有廣泛的實用性。 Fuzzy— PID 復合控制A/D 傳感器 模糊控制規(guī)則 模糊量化處理 D/A 模糊決策 執(zhí)行機構(gòu) 被控對象 計算控制變量 21 的應(yīng)用方式有 :模糊自整定 PID 控制、 Fuzzy— PID 復合開關(guān)控制、模糊自適應(yīng) PID控制、設(shè)定值遷移模糊 PID 控制器等。隨著模糊控制技術(shù)的應(yīng)用 ， 還會出現(xiàn)各種各樣的復合方式 ， 對實際過程進行有效的控制。 本 文僅對鍋爐燃燒系統(tǒng)中采用的模糊自整定 PID 控制進行介紹。 PID 參數(shù)模糊 自整定控制原理 常規(guī) PID 算法為 公式 ()： u(k)= kpE(k)+KI∑E(k) +KDEC(k) () 其中， E(k)為輸入偏差變量， ∑ E(k)= E(k)+E(k1)為偏差，為偏差變化， KP 為比例參數(shù)， KI 為積分作用的參數(shù)， KD 為微分作用的參數(shù)。 Fuzzy 自整定 PID 參數(shù)控制器是一種在常規(guī) PID 控制器的基礎(chǔ)上 ， 應(yīng)用 Fuzzy 集合理論建立參數(shù) KP、 KI 與KD 同偏差絕對值 | E| 和偏差變化絕對值 | EC| 間的二元連續(xù)函數(shù)關(guān)系 ： Kp = f1 (| E|， | EC| ) KI = f2(| E|， | EC| ) () KD = f3(| E|， | EC| ) 并根據(jù)不同 | E|和 | EC| 在線自整定參數(shù) KP、 KI 與 KD 的 Fuzzy 控制器。 PID 參數(shù)Fuzzy 自整定控制原理如圖 所示。 R Y 圖 PID 參數(shù) Fuzzy 自整定控制原理 PID 算法 F 計算 E,EC Fuzzy 規(guī)則 /Fuzzy 推理 查詢 Fuzzy 矩陣 KP， KI， KD 參數(shù)調(diào)整運算 1 ? e?TsS G(S) e(k) u(k) 22 PID 參數(shù) Fuzzy 整定模型 一般情況下 ， 在不同 的 | E|、 | EC| 下被控過程對參數(shù) KP、 KI 與 KD 的自整定要求可歸納為 ： | E|較大時 ， 為使系統(tǒng)具有良好的快速跟蹤性能 ， 應(yīng)取較大的 KP， 與較小的KD， 同時為避免系統(tǒng)響應(yīng)出現(xiàn)較大的超調(diào) ， 應(yīng)對積分作用加以限制 ， 通常取 KI=0。 | E|處于中等大小時 ， 為使系統(tǒng)響應(yīng)具有較小的超調(diào) ， KP 應(yīng)取得小些 。在這種情況下 ， KD 的取值對系統(tǒng)響應(yīng)的影響較大 ， KI 的取值要適當 : | E|較小時 ， 為使系統(tǒng)具有較好的穩(wěn)態(tài)性能 ， KP 與 KI， 均應(yīng)取得大些 ， 同時為避免系統(tǒng)在設(shè)定值附近出現(xiàn)振蕩 ， KD 值的選擇是相當重要的。 對于 Fuzzy 自整定 PID 參數(shù)控制 器 ， 具體做法上 ， 根據(jù)語言變量偏差 E 以及偏差變化 EC， 應(yīng)用 Fuzzy 集合理論總結(jié)出一套 KP、 KI 與 KD 的 Fuzzy 整定模型。如表、表 和 表 所示。 表 kp整定 Fuzzy 規(guī)則集模型 NB NM NS O PS PM PB PB O O NS NM NM NB NB PM O O NS NM NM NB NB PS PM PM O NS NM NB NB O PB PB PM O NM NB NB NS PB PB PM PS O NM NM NM PB PB PM PM PS O O NB PB PB PM PM PS O O E KP EC 23 表 KI整定 Fuzzy 規(guī)則集模型 NB NM NS O PS PM PB PB PB PB PB PB PB PB PB PM PB PS PS PS PS PS PS PS O O O O O NS NS O NS NS NS NS NS NB NB NS O O O O O NS NS NM PB PS PS PS PS PS PS NB PB PB PB PB PB PB PB 表 KD整定 Fuzzy 規(guī)則集模型 NB NM NS O PS PM PB PB PS PS O O O PS PS PM NB NB NM NS NM NB NB PS NB NB NM NS NM NB NB O NS NS NS NS NS NM NM NS NB NB NM NS NM NB NB NM NB NB NM NS NM NB NB NB PS O O O O PS PS 模糊自整定 PID 控制器 根據(jù)被控對象的性能要求 ， 本文采用一種與傳統(tǒng) PID 控制器不同的模糊自整定PID 控制器 ， 它與基本模糊控制器相比 ， 增加了一個參數(shù)在線自整定機構(gòu)。該機構(gòu)的修正算法是模仿人的控制思想 ， 分析和識別系統(tǒng)的輸出狀態(tài) ， 動態(tài)獨立地對 kp、KI、 KD進行在線整定 ， 以調(diào)整整個控制過程中不同階段的控制特性。這種算法 ， 實際上相當于增加了查詢表的級數(shù) ， 體現(xiàn)了在不同階段采用不同的量化等級也就是間E KD EC E KI EC 24 接修改了控制規(guī)則。 該控制器如圖 所示 ， 也就是由一個標準 PID 控制器和一個 Fuzzy 自調(diào)節(jié)機構(gòu)組成。 Fuzzy 自調(diào)節(jié)機構(gòu)根據(jù)輸入信號 (即偏差 e)的大小、方向以及變化趨勢等特性 ， 通過 Fuzzy 推理做出相應(yīng)決策 ， 在線整定 PID 參數(shù) kp、 KI、 KD， 以期獲得滿 意的控制效果。由于該 Fuzzy 自調(diào)節(jié) PID 控制器是基于規(guī)則的，所以便有一個參數(shù)的初始化問題。圖 中 N 為繼電特性非線性環(huán)節(jié)，用于 PID 參數(shù)的預(yù)整定。當系統(tǒng)閉環(huán)運行后， Fuzzy 自調(diào)整系統(tǒng)就自動地在線整定 PID 參數(shù)。這種結(jié)構(gòu)，無論是在跟蹤設(shè)定值還是抑制擾動方面，控制效果都有很大改善。 e? e r T 擾動 y 圖 Fuzzy 自調(diào)節(jié) PID 控制器原理圖 簡化的模糊 — PID 控制 普通的模糊控制都是兩維控制 ， 主要可分為兩類 :模糊比例微分控制 (Fuzzy—PD)， 由誤差和誤差變化率產(chǎn)生控制量輸出 。模糊比例積分控制 (Fuzzy— PI)， 由誤差和誤差變化率產(chǎn)生控制量輸出的增量。但兩者都有各自的不足 ， Fuzzy— PD 控制難以消除穩(wěn)態(tài)誤差 ， Fuzzy— PI 控制由于積分環(huán)節(jié)的作用 ， 在高階系統(tǒng)過渡過程中的性能較差。采用模糊 — PID 控制可以改善以上兩者的缺點 ， 提高性能。但 Fuzzy—PID 控制需要三個輸入 ， 這就增加了模糊規(guī)則的數(shù)量 ， 使模糊控制器的設(shè)計十分困難。因此引入一種簡化的模糊 — PID 控制方案 ， 將三維的控制規(guī)則簡化為二維 ， 減Fuzzy 推理 d/dt N 參數(shù)修正 過程 PID 控制器 25 少了模糊控制規(guī)則的數(shù)目 ， 簡化了控制策略和控制器的設(shè)計調(diào)整過程。 二維模糊控制 普通的兩維模糊控制 ， 非模糊的 PI 控制器可以表示為 : UPI = Kpe+KI ∫edt = Kp∫(e?+TIe)dt () 非模糊的 PD 控制器可以表示為 : UPD = Kpe+KDe = Kp,e+Tde?? () 式中， e 為誤差， e?為誤差變化率， TI=KI/KD， Td=KD/KP。 如果變量 e 和 e?是模糊量 ， 式 ()和 式 ()就變成相應(yīng)的模糊 — PI 和模糊 — PD控制。 為了便于計算機實現(xiàn) ， 將微分和積分量進行離散化 ， 模糊 — PI 中的輸出可以近似為 下式 ()： UkPI = Uk?1PI +kIΔu Δu = u?T () 而 輸入中的誤差微分可以近似為 式 ()： e? = ΔeT () 其中， T 為采樣時間， Δ e 為誤差在采樣時間內(nèi)的變化量 。 為了便于分析， 可以 將模糊控制的輸出改為： UPI = K1∑F{Kee， (Kd T? )e?} UPD = K2∑F{Kee， (Kd T? )e?} () 其中， F{… }表示模糊運算。 將模糊控制與相應(yīng)的非模糊控制比較，得到模糊 — PID 控制的比例和積分系數(shù)分別是 ： KP = K1F*Kd T? +T KI = K1F*Ke+T () 26 模糊 — PD 控制的比例和微分系數(shù)分別是 ： Kp = K2F*Ke+ KD = K2F*Kd T? += K2F*(a T? )Ke+ () 其中， a=Kd/Ke， F{… }表示模糊運算。 三維模糊控制 由于模糊 — PI 控制在高階系統(tǒng)中的過渡過程性能較差 ， 而模糊 — PD 控制存在穩(wěn)態(tài)誤差 ， 因此提出模糊 — PID 控制器。 一般的三維模糊控制如圖 所示 ， 由于有三個輸入 ， 控制器的規(guī)則庫將是三維的 ， 并且當三個輸入的隸屬函數(shù)個數(shù)分別是 n、 m、 1 時 ， 一個完整的規(guī)則庫有n*m*1 條規(guī)則 ， 如此多的規(guī)則將使控制器的設(shè)計和控制策略的調(diào)整非常困難。 e E △ e △ u UPID △ e2 E? 圖 三維模糊 — PID 控制原理圖 如果將兩種二維模糊控制器結(jié)合起來構(gòu)成一種混合型模糊 — PID 算法 ： UkPID = UkPI +UkPD () 式中 ， UPIK 和 UPDK 分別是模糊 — PI 控制和模糊 — PD 控制的輸出控制量 ， 同式()。 這種模糊 — PID 控制的原理圖如圖 所示 ， 它的規(guī)則庫不再是三維的 ， 而是二維的。將三維規(guī)則庫的設(shè)計簡化為二維規(guī)則庫的設(shè)計 ， 避免了設(shè)計三維規(guī)則庫的困難 ， 并且兩個二維規(guī)則庫具有相同的輸入 ， 簡化了規(guī)則庫的設(shè)計。 考慮到 Fuzzy— PI 和 Fuzzy— PD 控制的輸入部分是相同的 ， 為了進一步簡化設(shè)計和運 算 ， 又簡化為圖 所示。這種結(jié)構(gòu)更簡單易于實現(xiàn) ， 計算量減小。簡化的Ke Kd2 Kd 1/T2 三維 FuzzyPID 推理規(guī)則 1/T ∑ T K u? 27 Fuzzy— PID 控制的比例、積分和微分系數(shù)可表示為 : Kp = TK1F*(a T? )Ke++ K