【導(dǎo)讀】更高的要求，如空調(diào)的舒適性、節(jié)能性等。本文重點研究如何在中央?；罟ぷ鳝h(huán)境，又能最大限度的節(jié)約能源。器的具體設(shè)計方法。在對中央空調(diào)冷卻水循環(huán)系統(tǒng)進行變頻控制的基。糊PID控制可以較好的實現(xiàn)控制要求。文中還詳細介紹了中央空調(diào)溫度。制單元，利用模糊PID控制算法，通過交流變頻調(diào)速器控制水泵速度，熱情關(guān)懷和悉心指導(dǎo)。在我撰寫論文的過程中，葛老師傾注了大。量的心血和汗水。在整個研究生學(xué)習(xí)階段，他廣博的學(xué)識、深厚。從課題的選擇到論文的即將完成，葛老師都始終。給予我細心的指導(dǎo)和不懈的支持。在此謹(jǐn)向葛老師致以誠摯的謝。意和崇高的敬意。遇到的困難，順利完成本文。在研究生學(xué)習(xí)期間遇到這么多的良師益友，我感到非常榮幸。

　　

【正文】 是二維模糊控制器，由于本文中控制系統(tǒng)采用二維模糊 PID控制器，以下以二維模糊 PID控制器設(shè)計為例進行介紹。 模 糊 P I D 控 制 器ECEddt （ a）一維模糊 PID控制器 （ b）二維模糊 PID控制器 模 糊 P I D 控 制 器ECEddtddt （ c）三維模糊 PID控制器 圖 35 模糊 PID 控制器的結(jié)構(gòu) 輸入量的模糊化 在確定了模糊 PID控制器的結(jié)構(gòu)之后，要對采樣進入控制器的兩個輸入量進行模糊化，以便實現(xiàn)模糊算法。模糊化過程就是將數(shù)字表示形式的輸入量轉(zhuǎn)化為通常語言值表示的某一限定碼的序數(shù) 。每一個限定碼表示論域內(nèi)的一個模糊子集，并由其隸屬度函數(shù)來定義。應(yīng)該注意到，對于某一個輸入值，它必定能與某一個特定模糊子集的隸屬度相對應(yīng)。圖 36給出了常見的三種模糊化函數(shù)。 模糊 PID 控制器E C 20 0x 39。A 39。C39。B0x 0x( a )( c )( b ) 圖 36 模糊化函數(shù) 圖 36（ a）中的模糊函數(shù)在輸入變量 0x 在模糊子集 39。A 中有最大隸屬程度，其他輸入的隸屬度呈線性遞減；圖 36（ b）中的模糊函數(shù)只在 0x 點處的隸屬度為 1，其他輸入值對應(yīng)的隸屬度均為 0，在圖 36（ c）所表示的隸屬度函數(shù)曲線為類高斯曲線，它是一條連續(xù)函數(shù)。 因為模糊化函數(shù)對控制系統(tǒng)的性能有較大的影響，所以在選定時要根據(jù)實際情況，反復(fù)試驗。在選定模糊化函數(shù)之后，還要確定輸入量的各個模糊子集的模糊函數(shù)的定義域，使模糊子集的數(shù)目和范圍應(yīng)遍及整個輸入量論域，從而對所有輸入量都有對應(yīng)的模糊函數(shù)。 模糊 PID 控制規(guī)則的設(shè)計 控制規(guī)則是模糊 PID控制器的核心部分，它包括三 個部分：選擇描述輸入和輸出變量的詞集，定義模糊變量的模糊子集，建立模糊控制器的控制規(guī)則。 1 選擇描述輸入和輸出變量的詞集 因為模糊 PID控制器的控制規(guī)則表現(xiàn)形式是一組模糊條件語句，在條件語句中描述輸入輸出變量狀態(tài)的一些詞匯（如“正大”、“負大”等）的集合，稱為這些變量的詞集（也稱為變量的模糊狀態(tài)）。所以，通常采用人們?nèi)粘Ｉ钪械恼Z言描述有關(guān)。一般用“大、中、小”三個詞匯來描述模糊 PID控制器的輸入輸出變量的狀態(tài)，將大、中、小再加上正、負兩個方向并考慮變量的零狀態(tài)，共有七個詞匯，即： {負大、負中、負小、零 、正小、正中、正大 } 為便于編程實現(xiàn)，用英文字母字頭縮寫表示為： ? ?N B N M N S ZE P S P M P B 2 定義模糊變量的模糊子集 定義一個模糊子集，實際上就是要確定模糊子集隸屬度函數(shù)曲線的形狀。 21 將確定的隸屬度函數(shù)曲線離散化，就得到了有限個點上的隸屬度，便構(gòu)成了一個相應(yīng)的隸屬變量的模糊子集。如圖 37所示，圖中所示表示論域 X 中的元素 x對模糊變量 A 隸屬程度，設(shè)定： X={6,5,4,5,3,2,1,0,1,2,3,4,5,6}則有： ( 2 ) ( 6 ) 0 .2 , ( 3 ) ( 5 ) 0 .7 , ( 4 ) 1A A A A Au u u u u? ? ? ? ?。 論域 X 內(nèi)除了 x = 6外各點的隸屬度均取為零，則模糊變量 A的模糊子集為： 0 . 2 0 . 7 1 0 . 7 0 . 22 3 4 5 6A ? ? ? ? ?。 1 2 3 4 5 60 . 20 . 71()uxx 圖 37 模糊子集的確定 不難看出，確定了隸屬函數(shù)曲線后，很容易定義一個模糊變量的模糊子集。 3 建立模糊 PID控制器的控制規(guī)則 模糊 PID控制規(guī)則是模糊控制的核心。因此如何建立模糊規(guī)則就成為一個十分關(guān)鍵的問題。建立模糊規(guī)則的方法有：基于專家的經(jīng)驗和控制工程知識、基于操作人員的實際操作過程、基于過程的模糊模型、基于學(xué)習(xí)。 選定了模糊 PID控制中的規(guī)則后，要對其進行模糊表示。對于多輸入多輸出 (MIMO)系統(tǒng)，其規(guī)則具有如下形式 : ? ?12 nM IM O M IM O M IM OR R R R? （ 39） 其中： iMIMOR ：如果 ()iix A a n d a n d y B是 是則 ( , , )l l q lz C z D是 是 iMIMOR 的前提條件構(gòu)成了在直積空間 XY??上的模糊集合 iiAB??，結(jié)論是 q個空間作 用的并，他們之間是相互獨立的。因此，第 i條規(guī)則可以表示為如下的模糊蘊含關(guān)系： : ( ) ( )i M I M O i i i iR A B C D? ? ? ? ? （ 310） 于是規(guī)則 R可以表示為 : 22 1n iMI MOiRR???? ???? ? ?? ?? ?11( ) ( )( ) , , ( ) ),ni i i iini i i i i iilqM I SO M I SOA B C DA B C A B DRB RB??? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? （ 311） 可見，規(guī)則庫 R可看成由 q個子規(guī)則庫所組成，每一個規(guī)則庫由 n個多輸入單輸出 (MISO)的規(guī)則組成。各個子規(guī)則是相互獨立的。根據(jù)本文的需要，考慮如下的兩個輸入三輸出的模糊關(guān)系 : 1） if （ e is NB ） and （ ec is NB） then （ kp is PB） and（ ki is NB ） and （ kd is PS）； 2） if （ e is NB ） and （ ec is NM） then （ kp is PB） and（ ki is NB ） and （ kd is NS）； 3） if （ e is NB ） and （ ec is NS） then （ kp is PM） and（ ki is NM ） and （ kd is NB）； …… 在上面這個規(guī)則中，我們根據(jù)輸入量 e和 ec的模糊化之后的模 糊量，通過規(guī)則，可以得到其輸出 kp、 ki、 kd對應(yīng)的模糊量。 模糊量的清晰化 在通過模糊推理得到模糊量之后，因為對于實際的控制參數(shù)必須為清晰量，因此需要將 kp、 ki、 kd對應(yīng)的模糊量轉(zhuǎn)化成清晰量，這個過程就稱為去模糊化(Defuzzification)或者稱為模糊判決。常用的清晰化計算通常有以下幾種： 1 最大隸屬度函數(shù)法 若輸出量模糊集合 39。C 的隸屬度函數(shù)只有一個峰值，則取隸屬度函數(shù)的最大值為清晰值，即 : 39。( 39。) 0( ) ( )C Czz??? zZ? （ 312） 其中， 0z 表示清晰值，若輸出量的隸屬度函數(shù)有多個極值，則取這些極值的平均值為清晰值。 23 2 中位數(shù)法 所謂中位數(shù)法就是取 ()Cz? 的中位數(shù)作為 z 的清晰量，即0 ( ) ( )Cz df z z???的中位數(shù)，它滿足00( 39。) ( 39。)( ) ( )z bCCazz dz z dz?????，也就是說以 0z為分界，分界線兩邊的 ()Cz? 與橫軸圍成的面積兩邊相等。 3 加權(quán)平均法 這種方法取 ( 39。)()C z? 的加權(quán)平均值為 z 的清晰值，即： 39。039。()()()bCabCaz z dzz df zz dz?????? （ 313） 因為這種方法類似于物理中的物體重心的計算，所以也稱重心法。對于論域為離散的情況，我們可以類似處理，同理則有： 39。1039。1()()ni C iinCiizzzz??????? （ 314） 在得到清晰化之后的 kp、 ki、 kd后，我們就可以通過 PID算法計算出整個模糊 PID控制器的控制輸出了，整個控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)入下 圖 38。 P I D 控 制 器中 央 空 調(diào)dedt模 糊 推 理ukdki??r i n y ou te kp 圖 38 模糊 PID 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu) 數(shù)字 PID 算法與模糊 PID 算法的控制效果比較 24 本節(jié)選用一般的一階延時系統(tǒng)為控制對象，分別采用數(shù)字 PID和模糊 PID算法對其進行控制仿真，選取的一階系統(tǒng)為： 10()1seGSTs??? （ 315） 其中， T分別選取為： 1 3T? , 2 6T? , 3 9T? 。 圖 39 一階系統(tǒng)的數(shù)字 PID 算法階躍響應(yīng)曲線 兩種算法的階躍響應(yīng)曲線分別如圖 39和圖 310，從圖中可以看出，對于一階延時系統(tǒng)，模糊 PID算法的曲線響應(yīng)速度類似，但模糊 PID的上升曲線光滑。對于相同的 T 值，模糊 PID算法的響應(yīng)曲線的超調(diào)量較小。 3T? 時，兩者的響應(yīng)曲線區(qū)別不大，改變 T 時，模糊 PID算法表現(xiàn)出的魯棒性優(yōu)于數(shù)字 PID算法，圖 39和圖 310中顯示當(dāng) T 增大時，圖 39中的數(shù)字 PID算法的曲線超調(diào)量顯著增大，而模糊 PID算法曲線的超調(diào)量增大幅度明顯小的多。 25 圖 310 一階系統(tǒng)的模糊 PID 算法階躍響應(yīng)曲線 本章小結(jié) 中央空調(diào)是典型的大慣性、非線性、強耦合系統(tǒng)。在控制過程中很容易產(chǎn)生很大的超調(diào)量，本章介紹了模糊控制的基本原理，通過設(shè)計模糊控制解決數(shù)字 PID控制過程中的大超調(diào)問題，并對比模糊 PID與數(shù)字 PID算法在一階延時系統(tǒng)上的控制效果，設(shè)計出實用的模糊控制器，以便模糊 PID控制器的設(shè)計方法在冷卻水系統(tǒng)的仿真和實際控制中實現(xiàn)。 26 第四章 中央空調(diào)控制算法研究與仿真 通過對中央空調(diào)系統(tǒng)的分析，可以看出中央空調(diào)系統(tǒng)的特性：非線性、強耦合、大慣性等特點。本章針對中央空調(diào)的模型特性，對其進行仿真研究。擬解決中央空調(diào)控制系統(tǒng)中常見的大超調(diào)和大滯后的問題。 冷水機組系統(tǒng)包括冷凍水和冷卻水兩個類似機組，故此，本章以冷卻水機組為對象進行仿真研究。由于冷卻水機組復(fù)雜、多變 量、大時滯的特性，難以對其進行精確得建模，因此通常根據(jù)的空調(diào)系統(tǒng)末端各個環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)及實驗測試數(shù)據(jù)，利用帶延遲的二階系統(tǒng) 012( 1)( 1)skeT s T s????模擬中央空調(diào)冷卻水系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型?？刂葡到y(tǒng)的目標(biāo)溫差設(shè)定值為 10℃ ，系統(tǒng)慣性時間常數(shù)為：T1=， T2=1，取 k0= ? =50s。 因此，得到冷卻水系統(tǒng)模型為： 501 3 .7()( 4 .0 5 1 ) ( 1 )seGSss???? 本 章的主要內(nèi)容是通過使用常規(guī)數(shù)字 PID算法對冷卻水系統(tǒng)進行控制，分析常規(guī) PID的控制效果以及局限性；同時使用模糊 PID控制算法對該系統(tǒng)進行控制，分析系統(tǒng)響應(yīng)曲線。將兩種控制方式進行對比，分析各自的特點與不足。 數(shù)字 PID 控制算法與仿真 PID控制是目前控制領(lǐng)域中應(yīng)用最為廣泛有用的控制方法，雖然目前出現(xiàn)了許多的智能控制技術(shù)，但是傳統(tǒng)的 PID控制方法仍然在工業(yè)控制場合中仍然占很大的比例。雖然 PID在控制非線性、時變、耦合及參數(shù)和結(jié)構(gòu)不確定的復(fù)雜過程時，效果確實不是太好，但是對于工藝要求不是很嚴(yán)格的情況下 ,它基本能滿足控制需求。 PID控制器是一種線性控制器，它首先是將預(yù)先設(shè)定的目標(biāo)值 r 與系統(tǒng)實際的輸出值 y 進行做差，得到系統(tǒng)的瞬時誤差 e ： e r y?? （ 41） 然后在對其進行比例、積分、微分運算，最后再將比例、積分、微分運算結(jié)果進行線性組合構(gòu)成控制量（如圖 41所示），所以簡稱 PID（比例、積分、 27 微分）調(diào)節(jié)器。在實際應(yīng)用 中，根據(jù)對象的特性和控制要求，也可以靈活的改變其結(jié)構(gòu)，取其中一部分環(huán)節(jié)構(gòu)成控制規(guī)律。例如，比例（ P）調(diào)節(jié)器、比例積分（ PI）調(diào)節(jié)器、比例微分（ PD）調(diào)節(jié)器等。 K pK d sK i / s被 控 對 象＋＋＋－ruey＋ 圖 41 PID 控制 （ 1）比例調(diào)節(jié)器 比例調(diào)節(jié)器是最簡單的一種調(diào)節(jié)器，其控制規(guī)律為 u Ke? （ 42） 式中， K 為比例系數(shù)，比例調(diào)節(jié)器對于偏差 e 是及時反應(yīng)的，偏差一旦產(chǎn)生，調(diào)節(jié)器立即產(chǎn)生控制作用使被控量朝著偏差減小的方向變化，控制作用的強弱取決于比例系數(shù) K 的大小。 比例調(diào)節(jié)器雖然簡單快速，但是對于具有自平衡（即系統(tǒng)階躍響應(yīng)終值為一個有限值）的控制對象存在靜態(tài)誤差。加大比例系數(shù) K 可以減小靜差，但是 K過大時，會使動態(tài)特性變壞，引起被控量振蕩甚至導(dǎo)致閉環(huán)不穩(wěn)定。 （ 2）比例積分 調(diào)節(jié)器 為了消除在比例調(diào)節(jié)器中殘存的靜差，可以在比例調(diào)節(jié)器的基礎(chǔ)上加上積分環(huán)節(jié)，形成積分調(diào)節(jié)器，其控制規(guī)律為： 01()tiu K e edtT?? 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