北師大九上11你能證明它們嗎(二)-資料下載頁
2024-11-30 00:25本頁面
【導(dǎo)讀】例1求證:等腰三角形兩底角的平分線相等.又∵∠1=∠ABC,∠2=∠ACB(已知),∵∠DCB=∠EBC（已知）,∠1=∠2（已證）,∵BC=CB（公共邊）,∠MCB=∠NBC（已知）,又∵BP,CQ是△ABC兩腰上的高(已知),一種數(shù)學(xué)思想方法.如果∠ABD=∠ABC/3,∠ACE=∠ACB/3呢?得到一個什么結(jié)論?由此你能得到一個什么。前面已經(jīng)證明了“等邊對等角”，反過來，這又是一個判定兩條線段相等方法之一.古時候有個人叫王戍，7歲那年的某一。都跑去摘，只有王戍站著沒動。多，肯定李子是苦的，不好吃。即在△ABC中,如果AB≠AC,那么∠B≠∠C.小明是這樣想的:. 你能理解他的推理過程嗎?所以假設(shè)不成立,原命題成立。你可要結(jié)識“反證法”這個新朋友。如果a1,a2,a3,a4,a5都是正數(shù),且。少有下個大于或等于1/5.這與三角形內(nèi)角和定理矛盾，
【正文】 ，不妨設(shè) ∠ A=∠ B=90176。 ，則 ∠ A+∠ B+∠ C=90176。 +90176。 +∠ C＞ 180176。 ． 這與三角形內(nèi)角和定理矛盾， 所以 ∠ A=∠ B=90176。 不成立． 所以一個三角形中不能有兩個角是直角． 2. 用反證法證明 :在一個三角形中 ,至少有一個內(nèi)角小于或等于 60176。 證明 : 假設(shè) ∠ A ,∠B, ∠C 是△ ABC的三個內(nèi)角 , 且都大于 60176。 , 則 ∠ A 60176。 ,∠B 60 176。 , ∠C 60 176。 , ∴ ∠A+∠B+∠C180 176。 。 這與三角形的內(nèi)角和是 180定理矛盾 ∴ 假設(shè)不成立 ∴ 在一個三角形中 ,至少有一個內(nèi)角小于或等于 60176。 . 隋堂練習(xí) P9 1 成功者的搖籃 知識要點 : 結(jié)論 3:等腰三角形兩底角的平分線相等 . 定理 :有兩個角相等的三角形是等腰三角形 . 簡稱 :等角對等邊 . 結(jié)論 4:等腰三角形兩腰的高線、中線分別相等 . ?反證法 認(rèn)識你嗎 ? 回味無窮 ? 理解證明的 必要性 和 規(guī)范性 . ? 理解幾何命題證明的 方法 ,步驟 ,格式 及 注意事項 . ? 你對 “ 執(zhí)果索因 ” ,“由因?qū)Ч?” 理解與運用有何進(jìn)步 . ? 規(guī)范性 中的 條理清晰 ,因果相應(yīng) ,言心有據(jù) 的要求是否內(nèi)化為一種技能 . ? 幾何的三種語言 融會貫通 的水平是否有所提高 . ? 關(guān)注 知識 ,經(jīng)驗 ,方法的積累和提高 ,是前進(jìn)的推進(jìn)器 . ? 你準(zhǔn)備如何提高證明命題的能力呢 ? 小結(jié) 拓展 結(jié)束寄語 ?嚴(yán)格性之于數(shù)學(xué)家 ,猶如道德之于人 . ?證明的 規(guī)范性 在于：條理清晰，因果相應(yīng) ,言必有據(jù) .這是初學(xué)證明者謹(jǐn)記和遵循的 原則 . 下課了 !
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