【導讀】1．下圖中有幾個三角形？用符號表示這些三角形．。角形和不等邊三角形；三角形的兩邊之差大于第三邊；3．現有兩根木棒，它們的長分別為40cm和50cm，若要釘成一個三角形木架，C．，3cm，5cmD．，，奇數，則x的值是______；這樣的三角形有______個；若x是偶數，則x的值是______；應沿什么方向航行？在AC、BD的交點E處，你知道這是為什么嗎？形，如果拿去其中的一根火柴，最多能減少幾個三角形？面對住宅那一邊的鐵絲網的價錢：30美元；這三個價錢中哪一個記錯了？相對長度才能構成一個三角形的雞圈呢？5．解：在△ABD中，AB+AD>BD，因AB=AC，故AC+AC-CD>BD，即2AC>BD+CD．?！呷魓是偶數，則x的值是2cm，4cm，6cm；9．解：∵（b-2）2≥0，│c-3│≥0，且（b-2）2+│c-3│=0，∵a為方程│x-4│=2的解，但以2，2，4或1，1，6為邊長均構不成三角形，

　　

【正文】 線 如果三角形的三個內角的度數比是 2:3:4,則它是 ( ) 現有兩根木棒 ,它們的長度分別為 20cm 和 30cm,若不改變木棒的長度 , 要釘成一個三角形木架 ,應在下列四根木棒中選取 〔 〕的木棒 在△ ABC中 ,AB=AC,AD是中線 ,△ ABC的周長為 34cm,△ ABD的周長為 30cm, 求 AD的長 . 在△ ABC中 ,高 CE,角平分線 BD 交于 點 O, ∠ ECB=50176。 ,求∠ BOC的度數 . 能力提高 在△ ABC中 ,若∠ A+∠ B=∠ C,則此三角形為 _______三角形 . 1任何一個三角形的三個角中至少有〔 〕 A、一個銳角 B、兩個銳角 C、一個直角 D、一個鈍角 1已知等腰三角形的兩邊長分別為 3和 6,則它的周長為 〔 〕 C. 14 D. 13或 15 1若等腰三角形的腰長為 6,則它的底邊長 a的取值范圍是 ________。若等腰三角形的底邊長為 4,則它的腰長 b的 取值范圍是 _______. 1在△ ABC中 ,AD是 BC 上的中線 ,且 S△ ACD=12,S△ ABC＝ . 1在△ ABC中 ,AB=AC, AC邊上的中線 BD把△ ABC的周長分成 15和 6兩部分，求這個三角形的腰長及底邊長。 1如圖，△ ABC中 ,AD、 AE分別是△ ABC的高和角平分線，∠ C＝ 600，∠ B＝ 280，求∠DAE的度數。 探究創(chuàng)新 1 如圖，線段 AB 、 CD 相交于點 O ，能否確定 CDAB? 與 BCAD? 的大小，并加以說明． E A B C D E A B C D ODC BA 第七章復習二（ － ） 一、雙基回顧 三角形的外角：三角形 與另 組成的角叫做三角形的 外角 .如圖 1， ∠ 是△ ABC 的一個外角 . 圖 1 圖 2 三角形外角的性質 (1)三角形的一個外角等于 兩個內角和 . 注意： 三角形的外角和等于 3600. 〔 1〕如圖 2，∠ ? ＝ 450，則 x= . (2)三角形的一個外角 與它不相鄰的任何一個內角 . 〔 2〕如圖，△ ABC 中，∠ 1 與 ∠ A有什么關系？為什么？ x 1450 ? 多邊形和正多邊形 在平面內，由 相接組成的圖形叫做 多邊形 。 注意： 多邊形分為凸多邊形和凹多邊形，我們現在只研究凸多邊形 . 各 相等，各 相等的多邊形叫做 正多邊形 。 對角線 連接多邊形 線段叫做 對角線 。 〔 3〕從九邊形的一個頂點作對角線，能作 條，可把九邊形分成 個三角形。 多邊形的內角和、外角和 n 邊形的內角和是 ； n 邊形的外角和是 . 〔 4〕一個多邊形的內角和等于它的外角和，這個多邊形是 邊形。 平面鑲嵌 能單獨鑲嵌的圖形有 。 〔 5〕正五邊形不能單獨鑲嵌的原因是什么？ 用多種正多邊形鑲嵌必須滿足條件：幾種多邊形在 的內角的和為 . 〔 6〕某公園便道用三種不同的正多邊形地磚鑲嵌，已選好了正十二邊形和正方形兩種，還需選用 . 二、例題導引 例 1（ 1）已知正 多邊形的一個內角是 150176。，求這個多邊形對角線的條數？ （ 2） n 邊形的邊數每增加 1 條，其內角和增加多少度？ 例 2 如圖，一個任意五角星的五個角的和是多少？ 例 3 一個零件形狀如圖所示，按規(guī)定∠ BAC=900, ∠ B=210, ∠ C=200,檢驗工人量得∠BDC=1300，就斷定此零件不合格，請運用所學知識說明理由。（ 運用三種方法 ） A B C 1 2 αA ABCB CDO7 8 9A B C D 三、練習提高 夯實基礎 若三角形的一個外角小于與它相鄰的內角 ,則這個三角形是 ( ) 如圖 ,∠ CAB的外角為 120176。 ,∠ B為 40176。 ,則∠ C 的 度數是 ___ . 如圖 1， AB∥ CD，∠ A= 38176?！?C= 80176。，則∠ M為（ ） A、 52176。 B、 42176。 C、 10176。 D、 40176。 120 ?40?CB A 1 2 3AA ABC C BB C DDDEE EMH12 2 題 3 題 如圖，在△ ABC中， E是 AC延長線上的一點， D是 BC上的一點， ∠ 1 與∠ A 的大小關系是 . 若從一個多邊形的一個頂點最多可以引 10條對角線 ,則它是 ( ) 下列可能是 n邊形內角和的是 （ ） A、 300176。 B、 550176。 C、 720176。 D、 960176。 一個多邊形的每一個外角都等于 24176。 ,則這個多邊形是 邊形 . 一個多邊形的內角和與外角和的比是 7∶ 2，則這個多邊形是 邊形 . 某人到瓷磚商店去購買一種多邊形形狀的瓷磚，用來鋪設無縫地板，他購買的瓷磚形狀不可以是 ( ) A、三角形 B、矩形 C、正八邊形 D、正六邊形 如圖 ,在△ ABC中 ,AD是∠ BAC的平分線，∠ 2=350,∠ 4=65176。 , 求∠ ADB的度數 . 4321D CBA 能力提高 1用邊長相等的正多邊形進行密鋪，下列正多邊形能和正八邊形密鋪的是〔 〕 A、正三角形 B、正六邊形 C、正五邊形 D、正四邊形 1如果一個三角形的各內角與一個外角的和是 225176。 ,則與這個外角相鄰的內角是 ____度 . 1如圖 ,若∠ A=32176。 ,∠ B=45176。 ,∠ C=38176。 ,則∠ DFE等于 ( ) ACB DE1 176。 176。 176。 176。 FEDCBA DCBA 13 題 15 題 1一個多邊形的內角中 ,銳角的個數最多有 ( ) 1 .如圖所示 ,∠ A=50176。 ,∠ B=40176。 ,∠ C=30176。 ,則∠ BDC=________. 1 一個多邊形的每一個內角都比相鄰的外角的 3 倍還多 20176。，求這個多邊形對角線的條數。 1 如圖所示 ,△ ABC兩外角的平分線 BP、 CP 交 于點 P,已知∠ A=500，求∠ P的度數 . (3)PCBA 探究創(chuàng)新 1 如圖，求∠ 1+∠ 2+∠ 3 +∠ 4+∠ 5+∠ 6+∠ 7的度數。 123456 7