【導讀】A．第一次右拐50°，第二次左拐130°B．第一次左拐50°，第二次右拐50°3．如右圖，下列能判定AB∥CD的條件有()個.A．55°B．60°C．65°D．75°其中錯誤的有（）。，BCDE//，圖中相等的角共有（）。12．如圖4,直線AB、CD與直線EF相交于E、F，?15．如圖5,直線AB、CD相交于點O，OE⊥AB，O為垂足，如果∠EOD=38°，則∠AOC=。16．如圖6，要從小河a引水到村莊A，請設計并作出一最佳路線，18．某賓館在重新裝修后，準備在大廳主樓梯上鋪設某種紅色地毯，，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°。H，∠AGE=500，求：∠BHF的度數(shù)。A.∠1=∠2B.∠B=∠DCEC.∠3=∠4D.∠D+∠DAB=180°

　　

【正文】 ，平移所給圖形，使點 A移動到點 A1，先畫出平移后的新圖形，再把它們畫成立體圖形 . A D C B A A1 A B C D E F （第 9 題圖） 1 （第 10 題圖） ， AB∥ CD,直線 EF交 AB、 CD 于點 G、 GM 平分∠ BGF,HN 平分∠ CHE，那么， GM 與 HN 平行嗎？為什么？ ， AB∥ CD， ∠ BAE=300,∠ ECD=600,那么 ∠ AEC 度數(shù)為多少？ ， B處在 A處的南偏西 450方向， C處在 B處的北偏東 800方向 .（ 1）求∠ ABC.（ 2）要 使 CD∥ AB， D處應在 C處的什么方向？ “三角形三個內角的和等于 1800”，現(xiàn)在你能用學過的知識說明理由嗎？ A B C D E A B C A B C D E F G H M N A B C 北 南 D 能力提升 （滿分 30 分 ，時間 30 分鐘） ，這個圖形的周長為多少？ ，已知∠ ∠ DEF，使 DE∥ AB,EF∥ BC,且 DE交 BC邊與點：∠ ABC 與 ∠ DEF 有怎樣的數(shù)量關系 ?并說明理由 . 3條直線，問可以把這個平面分成幾部分？ 同一 平面內 n條直線最少可以把平面分成幾部分？最多可以把平面分成幾部分？ ①是長方形紙帶，將紙帶沿 EF 折疊成圖②，再沿 BF 折疊成圖③ .（ 1）若∠ DEF=200，則圖③中∠ CFE 度數(shù)是多少？ （ 2）若∠ DEF=α，把圖③中∠ CFE 用α表示 . 新題推薦 （滿分 20 分 ，時間 15 分鐘） 6cm㎝㎝ 4cm A B C A E B F C D 圖 ③ A E B F C D 圖 ② A E B F C D 圖 ① ，大正方形的邊長為 4 厘米，小正方形的邊長為 2 厘米，狀態(tài)如圖所示。大正方形固定不動，把小正方形以 1 厘米 ∕ 秒的速度向大正方形的內部沿直線平移，設平移的時間為 t 秒，兩個正方形重疊 部分的面積為 S 厘米 2,完成下列問題： （ 1）平移到 秒時，重疊部分的面積為 厘米 2. （ 2） 當 S = 厘米 2 時， t= . （ 3）當 2＜ t≤ 4 時， S = . OA 表示運動員所跑的路程 y（米）與比賽時間 x（秒）之間的關系，當比賽進行到第 6 秒時，這名運動員跑了多少米？按此速度計算，這名運動員的 100米成績是多少？ 參 考 答 案 基礎鞏固 一、 二、 6.（ 1）⊥ ,∥ 。（ 2）平移 BC AC 8. 800 10. 9 x米（） y O 1 2 3 4 5 6 7 8 10 20 30 40 50 60 70 A 三、 ,450,1350,450 提示：可以用方程 .設∠ B=x0 ,根據(jù) AD∥ BC，得 x+3x=180（ 兩直線平行，同旁內角互補 ） ,解得 x= . .注意把圖形的頂點放在格點上！ . ∥ ：因為 GM平分∠ BGF,HN平分∠ CHE，所以∠ MGF= 21 ∠ BGF，∠ NHE= 21 ∠ CHE,又因為 AB∥ CD，所以∠ BGF=∠ CHE（ 兩直線平行，內錯角相等 ），所以∠ MGF=∠ GM∥ HN（ 內錯角相等，兩直線平行 ） . ，過 E 作 EF∥ AB， 則 ∠ 1=∠ A=300（??）； 因為 AB∥ CD， 所以 EF∥ CD（ 如果兩條直線 都與第三條直線平行，那 么這 兩條直線也互相平行 ） , 所以∠ 2=∠ C=600（??） , 那么 ∠ AEC=∠ 1＋∠ 2=300＋ 600=900. A A1 A B C D E F 2 1 16.（ 1） ∠ ABC=800－ 450=350.（ 2）要使 CD∥ AB， D處應在 C處的 南偏西 450方向 . （ 七年級 下冊 ）第 73頁 . 能力提升 ，通過平移，可知 圖形的周長 20 ㎝ . 2. ∠ ABC 與 ∠ DEF 有 怎 樣 的 數(shù) 量 關 系 是 相 等 或 互 補 . 理由： 如圖①，因為 DE∥ AB,所以∠ ABC=∠ DPC，又因為 EF∥ BC,所以∠ DEF =∠ 是有∠ ABC =∠ DEF. 如圖②，因為 DE∥ AB,所以∠ ABC＋∠ DPB=1800，又因為 EF∥ BC,所以∠ DEF =∠∠ ABC ＋∠ DEF=1800. 3 條直線，可以把這個平面分成 4 或 6 或 7 部分（如圖）； 同一平面內 n 條直線最少可以把平面分成（ n＋ 1）部分 ,最多可以把平面分成 ? ? 12 1 ??nn 部分 . 直線 條數(shù) 1 2 3 4 5 ? n 分平面最少部分數(shù) 2 3 4 5 6 ? n+1 6cm㎝㎝ 4cm A B C D E F P （圖 ①） A B C D E F P （圖 ②） 分平面最多部分數(shù) 2 4 7 11 16 ? 1+1+2+3+? +n 4.（ 1）因為長方形的對邊是平行的，所以∠ BFE=∠ DEF=200 ；圖①中的∠CFE=1800－ ∠ BFE,以下 每折疊一次，減少一個 ∠ BFE，所以 則圖③中的∠ CFE 度數(shù)是 1200 . （ 2）由 （ 1）中的規(guī)律，可得 ∠ CFE=1800－ 3α . 新題推薦 1.（ 1） 3 ；（ 2） .提示：列方程 2t=；（ 3） 4. 2. 60 米； 10 秒 .（ 看成統(tǒng)計圖， 運用 點到直線的距離 ）