【正文】 的高和角平分線，∠ C＝ 600，∠ B＝ 280，求∠DAE的度數(shù)。這點(diǎn)在三角形的 . 三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn)。 三角形的分類 ：（ 1）按角分類： 三角形 （ 2）按邊分類 : 三角形 〔 2〕 三角形中最大的角是 700，那么這個(gè)三角形是 三角形。 176。 B.(12847 )176。 70176。 2．你的疑惑？ 。 三角形的一個(gè)外角與它相鄰的內(nèi)角 。則∠ ACD＝ 。 ∠ C) =360176。 +12 ∠ B+12 ∠ C FED CBA =12∠ C12∠ B =12(∠ C∠ B). 2.∠ A=50176。 176。 ,求三角形各內(nèi)角的 度數(shù) . 21DCBA 四、提高訓(xùn)練 :(共 15 分 ) 如圖所示 ,已知∠ 1=∠ 2,∠ 3=∠ 4,∠ C=32176。 176。,32176。 60176。 1要使四邊形木架 (用四根木條釘成 )不變形，至少要再釘上幾根木條？五邊形木架和六邊形木架呢？ n邊形木架呢？ EFAB CDAB CDEAB CD 三角形的穩(wěn)定性 典型例題 【例 1】 圖 727 中哪個(gè)圖形最有穩(wěn)定性 ? 圖 727 【解析】 三 角形的穩(wěn)定性在現(xiàn)實(shí)生活中著廣泛的應(yīng)用，對(duì)于圖形的穩(wěn)定性我們還可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法得到結(jié)論，對(duì)于圖 a 正方形 ABCD，我們可以抓住∠ A與∠ C向外拉，這時(shí)你會(huì)發(fā)現(xiàn)∠ A與∠ C 的角度變得越來(lái)越?。粚?duì)圖 b△ ABC，抓住平行四邊形，可以抓住∠ A與∠C 向外拉，可以使∠ A 與∠ C 變得越來(lái)越小，∠ D 與∠ B 越來(lái)越大，以至于把平行四邊形ABCD 變成長(zhǎng)方形后又變成平行四邊形 【答案】 通過(guò)實(shí)驗(yàn)會(huì)發(fā)現(xiàn)圖 b 比其他圖形更具有穩(wěn)定性 . 【例 2】 如圖 728，五邊形 ABCDE是一個(gè)形狀不穩(wěn)定的木條， 怎樣使其形狀穩(wěn)定，并說(shuō)明理由 . 圖 728 【解析】 三角形具有穩(wěn)定性因此想辦法將其轉(zhuǎn)化為三角形 【答案】 在 B、 E 間和 B、 D 間加兩根木條即可 .因?yàn)檫@樣將五邊形 ABCDE轉(zhuǎn)化為△ ABE、△ BED、△ BCD 三個(gè)三角形 .根據(jù)三角形的穩(wěn)定性，它們的形狀都是穩(wěn)定的，所以五邊形ABCDE 的形狀就穩(wěn)定了 【例 3】 如圖 729，是現(xiàn)在流行的一種衣帽架，它是用木條 (四長(zhǎng)四短 )構(gòu)成的幾個(gè)連續(xù)的菱形 (四條邊都相等 ).每一個(gè)頂點(diǎn)處都有一個(gè)掛鉤 (連在軸上 )不僅美觀，而且實(shí)用，你知道 它能收縮的原因和固定方法嗎 ? 圖 729 【解析】 根據(jù)四邊形的不 穩(wěn)定性和三角 形的穩(wěn)定性來(lái)說(shuō)明 . 【答案】 這種衣帽架能收縮是利用了四邊形的不穩(wěn)定性，可以根據(jù)需要改變掛鉤間的距離 .它的固定方法是：任選兩個(gè)不在同一條直線上的頂點(diǎn)固定就行了 (如圖 731 所示 ). 總分 100 分 時(shí)間 60 分鐘 成績(jī)?cè)u(píng)定 ____________ 一、填空題 (每題 5 分，共 50 分 ) 課前熱身 、人字架、輸電線路支架等，在日常生產(chǎn)生活中，很多物體都采用三角形結(jié)構(gòu)，是利用三角形的 __________. 答案： 穩(wěn)定性 ：①正方形；②長(zhǎng)方形；③直角三角形；④平行 四邊形 .其中具有穩(wěn)定性的是 _________.(填序號(hào) ). 答案： ③ 課上作業(yè) 730，一扇窗戶打開后，用窗鉤 BC 可將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是 _________. 圖 730 答案： 三角形具有穩(wěn)定性 (用 5 根木條釘成 )不變形，至少要釘上 _________根木條 . 答案： 2 ： AE 是△ ABC 的中線， BF 是△ ABE 的中線，若△ ABC 的面積是 20cm2，則 S△ABF=_________. 答案： 5cm2 5 和 7，要選擇第三根木棒，將其釘成三角形 ，若第三根木棒的長(zhǎng)選取偶數(shù)的話，有 ______________種取值情況 . 答案： 4 課下作業(yè) ，是利用四邊形的 _________. 答案： 不穩(wěn)定性 ，其周長(zhǎng) m 滿足 20＜ m＜ 32，則這樣的三角形有_________個(gè) . 答案： 4 a、 b、 c 是三角形的三邊，則， |abc|+|bca|+|cab|=________. 答案： a+b+c △ ABC 中， D 是 BC 上的點(diǎn)，且 BD∶ DC=2∶ 1， S△ ACD=12，則 S△ ABC=_________. 答案： 36 二、選擇題 (每題 5 分，共 10 分 ) 模擬在線 11.(年 ，烏魯木齊 )在 建筑工地我們?？煽匆娙鐖D 731 所示，用木條 EF 固定矩形門框 ABCD的情形 .這種做法根據(jù) ( ) 答案： C 12.(山西 )下列圖形中具有穩(wěn)定性的是 ( ) 圖 731 答案： C 三、解答題 (每題 20 分，共 40 分 ) :如圖 732，用釘子把木棒 AB、 BC 和 CD分別在端點(diǎn) B、 C處連接起來(lái)，用橡皮筋把 AD 連接起來(lái)，設(shè)橡皮筋 AD 的長(zhǎng)是 x， (1)若 AB=5， CD=3， BC=11，試求 x的最大值和最小值 ； (2)在 (1)的條件下要圍成一個(gè)四邊形，你能求出 x的取值范圍嗎 ? 圖 732 答案： (1)最大值為 19，最小值為 3 (2)3＜ x＜ 19 733a 是一張可折疊的鋼絲床的示意圖，這是展開后支 撐起來(lái)放在地面上的情況 .如果折疊起來(lái)，床頭部分被折到了床面之下 (這里的 A、 B、 C、 D 各點(diǎn)都是活動(dòng)的 ).其折疊過(guò)程可由圖 733b 的變換反映出來(lái) . (1)活動(dòng)床頭的固定折疊是根據(jù) _________________________________________而設(shè)計(jì)的； (2)若圖 733b 中的四邊形 ABCD 的邊 AB=6,BC=30， CD= AD 長(zhǎng)為多少時(shí)，才能實(shí)現(xiàn)上述的折疊變化 ? 圖 733 答案： (1)三角形的穩(wěn)定性和四邊形的不穩(wěn)定性 (2)由折疊示意圖 b 的第三個(gè)圖形和第四個(gè)圖形可知，在折疊 過(guò)程中有： AB+AD=CD+BC，即 6+AD=15+30， AD=39 與三角形有關(guān)的角 三角形的內(nèi)角 一、選擇題 :(每小題 3分 ,共 21分 ) 2:3:4,則它是 ( ) 。,72176。 △ ABC中 ,∠ A=2(∠ B+∠ C),則∠ A的度數(shù)為 ( ) 176。 ,∠ 2=25,∠ A=35176。 , 則∠ EDF=________度 . 答案 : 一、 二、 176。 ∠ B12 (180176。 2∠ CFE, ∴∠ 1+∠ 2=360176。 ，∠ B=∠ C，則∠ B= ； 在△ＡＢＣ中， ∠Ａ：∠Ｂ：∠Ｃ＝２：３：４則∠