華南師范大學(xué)繼續(xù)教育學(xué)院自考-資料下載頁
2025-09-24 21:45本頁面
【正文】 了解函數(shù)y=Asinx,y=sin(x+j),y=sinwx,y=Asin(wx+j)與y=sinx的圖象之間的關(guān)系，會用五點(diǎn)法畫出它們的簡圖。會求函數(shù)y=Asin(wx+j)的周期、最大值、最小值。二、掌握兩角和、兩角差、二倍角的正弦、余弦、正切的公式，會用它們進(jìn)行計(jì)算、化簡和證明。三、掌握直角三角形的邊角關(guān)系，會用它們解直角三角形及應(yīng)用題。掌握正弦定理、余弦定理，會用它們解斜三角形及簡單應(yīng)用題，會根據(jù)三角形兩邊及其夾角求三角形的面積。已知三角函數(shù)值求角，并會用符號arcsinx,arccos,arctanx表示法。平面解析幾何一、理解向量的概念，掌握向量的幾何表示，了解共線向量的概念。掌握向量的加、減法運(yùn)算，掌握數(shù)乘向量的運(yùn)算，了解兩個向量共線的條件。了解平面行量的分解定理，掌握直線的向量參數(shù)方程。掌握向量內(nèi)積運(yùn)算，了解運(yùn)算的幾何意義。了解向量內(nèi)積運(yùn)算在處理長度、角度及垂直問題中的應(yīng)用。了解向量垂直的條件。掌握向量的直角坐標(biāo)及其運(yùn)算。掌握平面內(nèi)兩點(diǎn)間的極力距離公式、線段的中點(diǎn)公式和平移公式。理解直線的傾角和斜率的概念，會求直線的斜率。會求直線方程，能靈活運(yùn)用直線方程解決有關(guān)問題。理解充分條件、必要條件、充分必要條件的概念。10兩條直線平行或垂直的條件，以及點(diǎn)到直線的距離公式，會用它們解決有關(guān)問題。了解兩條直線所成角的公式。二、掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程以及直線與圓的位置關(guān)系，能靈活運(yùn)用它們解決有關(guān)問題。理解橢圓、雙曲線、拋物線的概念，掌握它們的標(biāo)準(zhǔn)方程和性質(zhì)，能靈活運(yùn)用它們解決有關(guān)問題。了解坐標(biāo)軸的平移公式，會用平移公式化簡圓錐曲線的方程。了解參數(shù)方程的概念，理解圓和橢圓的參數(shù)方程。代數(shù)（Ⅱ）一、了解熟練及其有關(guān)功能。理解等差數(shù)列、等差中項(xiàng)的功能，會靈活運(yùn)用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式解決有關(guān)問題。理解等比數(shù)列、等比中項(xiàng)的概念，會用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式解決有關(guān)問題。二、了解分類計(jì)數(shù)原理和分步計(jì)數(shù)原理。理解排列、組合的意義，掌握排列數(shù)、組合數(shù)的計(jì)算公式。會解排列、組合的簡單應(yīng)用題。了解二項(xiàng)式定理，會用二項(xiàng)展開式的性質(zhì)和通項(xiàng)公式解決簡單問題。三、了解隨機(jī)事件及其概率的意義。了解等可能事件的概率的意義，會用計(jì)數(shù)方法和排列組合基本公式計(jì)算一些等可能性事件的概率。了解互斥事件的意義，會用互斥事件的概率加法公式計(jì)算一些事件的概率。了解相互獨(dú)立事件的意義，會用相互獨(dú)立事件的概率乘法公式計(jì)算一些事件的概率。會計(jì)算事件在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率。了解總體和樣本的概念，會計(jì)算樣本平均數(shù)和樣本方差。了解離散型隨機(jī)變量及其期望的意義，會根據(jù)離散型隨機(jī)變量的分布列求出期望值。四、理解復(fù)數(shù)和復(fù)平面的有關(guān)概念，會用向量表示復(fù)數(shù)。了解復(fù)數(shù)的三角形式，會進(jìn)行復(fù)數(shù)的代數(shù)形式與三角形式的互化。會進(jìn)行復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的加、減、乘、除運(yùn)算，會進(jìn)行復(fù)數(shù)的三角形式的乘、除、乘方、開方運(yùn)算。會在復(fù)數(shù)集中解實(shí)系數(shù)一元二次方程。五、了解函數(shù)極限的概念，了解函數(shù)極限的四則運(yùn)算法則，了解函數(shù)連續(xù)的意義。理解導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義。會用基本導(dǎo)數(shù)公式（c,xm(m為有理數(shù)，ex,lnx的導(dǎo)數(shù)），掌握兩),ex,lnx的導(dǎo)數(shù)）個函數(shù)和、差、積、商的求導(dǎo)法則。理解極大值、極小值、最大值、最小值的概念，并會用導(dǎo)數(shù)求多項(xiàng)式函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極大值、極小值及閉區(qū)間上的最大值和最小值。會求有關(guān)曲線的切線方程，會用導(dǎo)數(shù)求簡單實(shí)際問題的最大值與最小值。立體幾何一、了解平面的基本性質(zhì)。了解空間兩條直線的位置關(guān)系，以及異面直線所成的角的概念。了解空間直線和平面的位置關(guān)系。理解直線和平面垂直的概念，點(diǎn)到平面的距離的概念。會用直線和平面平行、垂直的判定定理和性質(zhì)定理。了解點(diǎn)、斜線和斜線段在平面內(nèi)的射影以及直線和平面所成的角的概念。了解三垂線定理及其逆定理，會用它們解決有關(guān)問題。了解空間兩個平面的位置關(guān)系，以及二面角、二面角的平面角的概念。了解兩平行平面間的距離的概念，了解兩平面平行、垂直的判定定理和性質(zhì)定理。理解空間向量的概念。掌握空間向量的加法、減法和數(shù)乘向量的運(yùn)算，掌握向量平移。掌握空間向量分解定理，理解直線的方向向量，掌握直線的向量參數(shù)方程。掌握空間向量內(nèi)積的定義及其運(yùn)算。會用向量運(yùn)算解決空間中的平行、垂直、夾角和距離等簡單幾何問題。二、了解直棱柱、正棱柱和平行六面體的概念、性質(zhì)，會計(jì)算它們的表面積和體積。了解棱錐、正棱錐的概念、性質(zhì)，會計(jì)算它們的表面積和體積。了解圓柱、圓錐的概念、性質(zhì)，會計(jì)算它們的表面積和體積。了解球的概念、性質(zhì)，會計(jì)算球面面積和球體體積。
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