【正文】 驗圖形的簡單運動，了解確定物體位置的方法，掌握測量、識圖和畫圖的基本方法。在探索簡單圖形的性質(zhì)、運動現(xiàn)象的過程中，初步形成空間觀念。在生活中，學(xué)生大多數(shù)見過放大與縮小的現(xiàn)象，對其有一定的了解，如：洗照片、用放大鏡看東西等。但學(xué)生對圖形怎樣進行放大或縮小才能畫得像并不明確。學(xué)習(xí)過數(shù)對、用字母表示數(shù)以及比的知識。但學(xué)生對“數(shù)對”的遺忘現(xiàn)象比較嚴重。教材分析：教材第28頁提供了三名小學(xué)生在方格紙上根據(jù)同一張賀卡所畫賀卡的示意圖，并讓學(xué)生思考、討論：誰畫得像？他們是怎么畫的？我認為，教材這樣安排，目的在于讓學(xué)生通過對具體問題的分析、思考、討論，認識“只有長和寬都按相同的比來畫，畫得才像”。隨后安排的“畫一畫”要求學(xué)生把一幅笑臉圖放大，并比一比誰畫得像?？梢允箤W(xué)生通過具體操作，在實踐的過程中及時鞏固對“長和寬都按相同的比來畫”才能畫得與原圖相像的認識。基于以上對教材的理解和對學(xué)生實際學(xué)習(xí)情況的分析，我對教材中的情境做了一點調(diào)整：將教材中的三幅均為縮小的示意圖，改為：一幅按比例縮小，一幅按比例放大，一幅圖不按比例放縮。本課為《圖形的放縮》，教材是在主題圖中呈現(xiàn)了圖形的“縮小”，到“畫一畫”時，才出現(xiàn)圖形的“放大”。這樣能更好地體現(xiàn)教材的意圖。教材中“畫一畫”的環(huán)節(jié)，要求將其中的笑臉圖放大，可是在笑臉圖中涉及了弧線的放大。弧線的放大對于學(xué)生而言，過難；另外，教師教學(xué)用書中也明確提出：圖形中含有弧線的不作統(tǒng)一要求。因此我將“笑臉圖”改為“長方形”，讓學(xué)生進行操作。教案：另附圖形的放縮教學(xué)目標：通過觀察、操作、思考、交流等活動，體會比例尺產(chǎn)生的必要性和按相同的比擴大或縮小的實際意義。結(jié)合具體情境，在研究圖形的放縮的過程中，初步感受圖形的相似。教學(xué)重點：體會比例尺產(chǎn)生的必要性和按相同的比擴大或縮小的實際意義 教學(xué)難點：體會比例尺產(chǎn)生的必要性和按相同的比擴大或縮小的實際意義教具學(xué)具：在 k賀卡圖片；作業(yè)紙、尺子、透明方格紙，水彩筆若干，電腦word軟件。教學(xué)策略：動手操作 教學(xué)過程：一、談話導(dǎo)入師（出示一張賀卡）：同學(xué)們，今天屈老師給大家?guī)砹艘粡埿≠R卡，能看清楚上面的內(nèi)容嗎？怎樣才能看清呢？教師緩慢操作展臺按鈕，逐漸放大。邊放大邊問：看清了嗎？現(xiàn)在呢？（直到學(xué)生說“看清了”為止）引導(dǎo)同學(xué)們注意放大后的賀卡與原賀卡之間有什么關(guān)系。二、探究新知（一）自主探究出示教師課前畫的三幅賀卡的示意圖，讓學(xué)生認真觀察，想想哪幅圖與原賀卡像。學(xué)生獨立研究：每位同學(xué)選擇其中的一幅圖，利用手中的工具，研究它與原賀卡為什么像或不像。教師參與學(xué)生的活動，并進行指導(dǎo)。（二）反饋，交流讓學(xué)生把自己研究的結(jié)果與大家進行交流與分享，根據(jù)學(xué)生的回答 生：匯報長：寬 原圖 新圖原圖 3 ：2 長得比： 6 ： = 4:1 笑笑 3 ：2 寬的比： 4 ： 1 = 4:1 淘氣 3 ：2 小斌 2 ：1 師：板書學(xué)生匯報的內(nèi)容師：請同學(xué)們觀察這些比的比值，想一想：什么情況下就會和原圖像呢？你有什么發(fā)現(xiàn)？生：按相同的比來畫，才會畫的像。教師最后小結(jié)：只有長和寬都按相同的比來畫，畫得才像。（三）眼力大比拼組織學(xué)生進行小游戲——“眼力大比拼”。讓學(xué)生結(jié)合剛才研究出來的結(jié)論，看幾組圖片，說出哪組中的圖片與原圖像，它們的長和寬是按照什么樣的比進行放大或縮小的。（四）生活中的放縮現(xiàn)象讓學(xué)生說說在日常生活中哪些地方存在圖形放縮的現(xiàn)象。三、畫一畫出示一個在方格紙上的長方形，讓學(xué)生先觀察，再將長方形放大或者縮小，畫出來。交流反饋：學(xué)生展示自己畫的長方形，說說是怎么畫的。同時告訴大家，所畫的圖形的長和寬與原圖的長和寬的比分別是多少。師：有了圖形放縮的經(jīng)驗，接下來我們要畫一畫。請打開課本第28頁，獨立完成畫一畫。生：獨立完成畫一畫。師：哪位同學(xué)愿意把你的作品展示給大家看看？ 生：展示作品 師：你是怎么畫的？能把自己的方法向大家介紹一下嗎？同時告訴大家你所畫的圖形的長和寬與原圖的長和寬的比分別是多少。生1：我給這個圖形的長和寬各擴大了2倍。原圖形長與寬的比是3:2放大后的圖形長與寬。比也是3:2。生2：我給這個圖形的長和寬各擴大了3倍。原圖形長與寬的比是3:2放大后的圖形長與寬。比也是3:2。師：進一步明確：無論畫什么圖形，只有長和寬按照相同的比來畫，或者所畫圖形的各邊與原圖各邊得比相同，才能畫的像。四、神奇的小貓師：看來同學(xué)們是非常留心生活中的數(shù)學(xué)，現(xiàn)在，老師要和大家一起到游戲中去體會圖形的放縮。（出示探究活動）師：這是一只名叫樂樂的小貓。根據(jù)我們學(xué)過的數(shù)對的知識，你能將表示小貓樂樂輪廓的點的數(shù)對正確的填寫出來么？（可嘗試標出相應(yīng)的坐標圖，便于找出具體的位置）生：學(xué)生獨立完成后積極訂正。師：小貓家族中還有三只小貓：天天、晶晶和歡歡，（表格中呈現(xiàn)名稱）請你根據(jù)具體的要求將表示它們輪廓的點填寫在表格中，并觀察數(shù)對的規(guī)律，猜一猜：哪只小貓最像樂樂？之后通過在方格紙上描點、連線來驗證自己的猜測。學(xué)生活動、探索。匯報：說一說你的猜測、依據(jù)以及驗證結(jié)果。五、生活中的應(yīng)用師：今天我們大家一起研究了圖形的放縮，請同學(xué)們想一想，你知道日常生活中有哪些地方會應(yīng)用到圖形放縮的知識呢？ 生：照相、放大鏡六、拓展運用信息技術(shù)中的word軟件，將“放縮尺”的圖片進行放大和縮小。同時，對“放縮尺”進行簡單介紹。七、總結(jié) 師：今天我們在活動中學(xué)習(xí)了圖形的放縮，知道了只有長和寬都按相同的比來畫，畫得才像。八、布置作業(yè)教學(xué)進度：畫一畫 反比例 觀察與探究 教學(xué)內(nèi)容：畫一畫課標分析：課標提出探索一些圖形的形狀、大小和位置關(guān)系，了解一些幾何體和平面圖形的基本特征；體驗圖形的簡單運動，了解確定物體位置的方法，掌握測量、識圖和畫圖的基本方法。在探索簡單圖形的性質(zhì)、運動現(xiàn)象的過程中，初步形成空間觀念。、在運用數(shù)學(xué)解決問題的過程中，體驗數(shù)學(xué)的價值。根據(jù)課標，確立本節(jié)課教學(xué)目標在具體情境中，通過“畫一畫”的活動，初步認識正比例圖像。會在放個紙上描成正比例的量所對應(yīng)的點，并能在圖中根據(jù)一個變量的值估計它所對應(yīng)的變量的值。利用正比例關(guān)系，解決生活中的一些簡單問題。教材分析：本節(jié)知識是在我們已經(jīng)掌握正比例的意義，能判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，用圖的形式去直觀表示兩個成正比例的量的變化方式，所繪成的圖是一條直線。本節(jié)課的教學(xué)主要是在具體情境中，通過“畫一畫”的活動，初步認識正比例圖像。會在方格紙上描出成正比例的量所對應(yīng)的點，并能在圖中根據(jù)一個變量的值估計它所對應(yīng)的變量的值，利用正比例關(guān)系，解決生活中的一些簡單問題。教案：另附畫一畫教學(xué)目標：，通過“畫一畫”的活動，初步認識正比例圖像。，并能在圖中根據(jù)一個變量的值估計它所對應(yīng)的變量的值。，解決生活中的一些簡單問題。教學(xué)重點：會在方格紙上描出成正比例的量所對應(yīng)的點，并能在圖中根據(jù)一個變量的值估計它所對應(yīng)的變量的值教學(xué)難點：利用正比例關(guān)系，解決生活中的一些簡單問題。教具學(xué)具：方格紙，課件 教學(xué)策略：操作 教學(xué)過程:一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望，大膽質(zhì)疑；師：上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了正比例，請同學(xué)們回憶一下，成正比例關(guān)系必須滿足哪幾個條件。學(xué)生：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一個量變化，另一個量也隨著變化，而且這兩個量的比值一定。在實際的習(xí)題中，你是不是也能正確的判斷兩種量是否能成正比例關(guān)系呢？小黑板出示習(xí)題：（1）除數(shù)一定，除法中的（）和（）成正比例。（2）正方形的周長與邊長成（），面積與邊長（）比例。（3）比值一定，（）和（）成正比例。（4）圓的半徑與（）成正比例，與（）不成比例。在學(xué)生回答的過程中，要及時詢問兩種量成正比例或不成正比例的真正原因，鞏固上節(jié)課內(nèi)容，也為新課做好準備。3，師：看來，同學(xué)們對于上節(jié)課的內(nèi)容掌握的不錯，那么關(guān)于正比例你還想了解些什么呢？學(xué)生可以大膽質(zhì)疑，如：有正比例，是不是還有反比例關(guān)系呢？什么樣的兩種量成反比例呢？再如：想了解正比例的圖像，想了解不能成正比例的兩種量可以成為什么關(guān)系?? 師：（對于學(xué)生提出的問題適時評價，并借機引出本節(jié)課的課題）今天我們就來學(xué)習(xí)正比例的圖像——畫一畫（板書課題）二、解疑合探，學(xué)習(xí)新知；師：首先，請同學(xué)們，把書翻到第22頁，仔細觀察表格并填寫完整。思考問題：表格中那兩個量是相依變化的量？哪個量是不變的量？由此你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生1：一個數(shù)和一個數(shù)的5倍是變化的量。學(xué)生2：它們的比值是不變的，一直是5倍的關(guān)系。學(xué)生3，由此，我發(fā)現(xiàn)這兩個量是成正比例的關(guān)系。師：下面，老師將這個表格制作成了一幅統(tǒng)計圖，（小黑板出示），請同學(xué)們回憶一下，觀察統(tǒng)計圖的幾個步驟。學(xué)生1：先觀察橫軸、縱軸分別表示什么，這幅圖的橫軸表示一個數(shù)，縱軸表示這個數(shù)的5倍。學(xué)生2：再觀察每一個格代表多少，這幅圖的橫軸每一個格代表1，縱軸每一小格代表5，一大格代表10。師：這幅圖上的每一點都表示什么含義呢？ 指一名學(xué)生說一個，同桌互相說三個點的含義。再指名把每一個點都說一說。師：同學(xué)們，仔細觀察這些點，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 學(xué)生獨立思考后，小組交流。匯報：這些點都在一條直線上。（師借機把各點鏈接起來，讓圖像更加直觀）質(zhì)疑：是不是所有的數(shù)的5倍的點都在這一條直線上呢？ 學(xué)生畫一畫112這兩個數(shù)的5倍的點，驗證自己的猜測。師：通過自己的驗證我們可以得出怎樣的結(jié)論呢？ 學(xué)生1：表示一個數(shù)的5倍的點都在一條直線上。師：那你有引發(fā)了哪些猜想呢？大膽一點，勇敢的說。學(xué)生：是不是正比例關(guān)系時，所描出的點都在一條直線上呢？師：要想驗證自己的猜測至少我們要舉三個例子來驗證。下面，同學(xué)們就用描點的方法，完成試一試，共同去驗證一下自己的猜測。學(xué)生獨立完成匯報結(jié)果：鏈接各點后，確實成了一條直線。而且上節(jié)課，我們已經(jīng)驗證過這兩組量都是正比例關(guān)系，由此可以得出結(jié)論：正比例關(guān)系時，所描出的點在同一條直線上。（教師板書）學(xué)生齊讀師：方才老師在巡視的過程中發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)畫得特別快，誰愿意說說你有哪些好方法嗎？學(xué)生：我是先畫第一個點，再畫最后一個點，然后直接連線。我在試著把其他的點描一描，發(fā)現(xiàn)他們都在這條直線上了；于是第二幅圖，我就直接用師：非常好，尤其是你在嘗試的過程中不是盲目的自信，而是通過了驗證才確定了這個方法，這么嚴緊的態(tài)度值得表揚。而且，老師恭喜你，你掌握了到中學(xué)才會學(xué)到的知識：兩點確定一條直線。以后同學(xué)們再畫正比例圖像時，就可以用這種方法了。三、質(zhì)疑再探，利用圖像估計數(shù)值；師：現(xiàn)在，我們了解了正比例的圖像是一條直線后，會幫助我們更快速地解決很多問題。比如：給出一個數(shù)，讓你快速估計說出它的5倍是多少或者給了一個數(shù)的5倍是多少了，讓你說出這個數(shù)。下面請同學(xué)們利用黑板上的圖像，完成書中的（3）題。學(xué)生獨立完成后小組交流，說說自己的估計方法。學(xué)生：，用虛線與圖像垂直連線，再用虛線與縱軸垂直連線，看看大約在什么位置，再讀數(shù)。一個數(shù)的5倍是35，這個數(shù)是多少學(xué)生：先估計出35在縱軸上的位置，用虛線與圖像垂直連線，再用虛線與橫軸垂直連線，看看大約在什么位置，再讀數(shù)。??師：用這樣的方法，把其他空的答案，與你的同桌交流一下，一定要把步驟說清楚。并把估計的結(jié)果與正確的結(jié)果做一下比較，看看是不是很接近。師：通過我們的交流驗證，我們發(fā)現(xiàn)，利用正比例的圖像可以很準確而且很快速的估計出數(shù)值，這可以在實際生活中幫助我們解決更多的問題?？磥恚@個正比例圖像的用處還真大?。?課堂小結(jié))師：課上到這，你有了哪些新的收獲?四、練習(xí)中鞏固，拓展中提高；師：下面，我們來完成一些練習(xí)。23頁的練一練第1題學(xué)生獨立完成后交流匯報，要讓學(xué)生說清方法，用數(shù)據(jù)驗證比值不一定，所以圓的面積與半徑不成正比例。借機拓展與半徑與周長呢？為什么？第2題學(xué)生獨立完成后，小組交流再匯報讓學(xué)生反復(fù)感受正比例關(guān)系時，所畫的點在同一條直線上。第3題學(xué)生獨立完成，交流匯報要強調(diào)估計的方法，及估計后的比較，體會哪種方法估計的值更接近正確的值。師：在課堂開始時，我們共同探索了一個數(shù)的5倍的圖像，下面我們再來研究一下一個數(shù)的2倍的圖像。首先，咱們還是先來猜測一下，一個數(shù)的2倍的圖像會是什么樣的？學(xué)生：是一條直線，因為他們也成正比例。用描點法探索驗證，學(xué)生獨立完成，可能個有一部分會用兩點法，速度會加快。小組交流自己的發(fā)現(xiàn)學(xué)生1：圖像時一條直線，我們的猜測是對的。學(xué)生2：我發(fā)現(xiàn)這個圖像在第一個圖像的下面。師：你又有哪些猜想嗎？學(xué)生2：是不是因為2比5小，所以2倍的圖像會在5倍的下面呢？五、設(shè)置懸念，布置探索作業(yè)師：就請同學(xué)們用課余的時間共同研究一下自己的猜測，下節(jié)課把答案告訴老師，我們共同驗證。