【正文】 )11 011 00 00111 011 10 00111 001 10 111(2 ??vv 產(chǎn)生的兩個子代是： )11 011 00 00111 011 10 00101 001 10 111( )11 011 10 00111 011 10 10111 001 10 111(32 ?? ??vv 選取適應值比其父代優(yōu)秀的進行復制。 仿真結果 采用二進制編碼方式，用長度為 10 位的二進制編碼串來分別表示三個決策變量 dip KKK , 。遺傳算法中使用的樣本個數(shù) Size=30，交叉概率和變異概率分別為： S iz eS iz ePP mc /0 0 ]:1:1[0 0 , ???? 。參數(shù) pK 的取值范圍為 [0，20]， di KK, 的取值范圍為 [0， 1]，取 ?w ， ?w ， 1004 ?w ， ?w 。經(jīng)過 100 代進化，獲得的優(yōu)化參數(shù)如下 ：最優(yōu)個體為： BestS=[011011101100001110000000000000] PID優(yōu)化參數(shù)為 ,?pk ,?dk 0?ik ，性能指標 ?J 遺傳算法整定 PID 參數(shù)的 程序 % %GA(Generic Algorithm) Program is to optimize Parameters of PID clear all。 close all。global rin yout timef G=100。 Size=30。 CodeL=10。 MinX(1)=zeros(1)。 MaxX(1)=20*ones(1)。 MinX(2)=zeros(1)。 MaxX(2)=10*ones(1)。 MinX(3)=zeros(1)。 MaxX(3)=*ones(1)。 27 E=round(rand(Size,3*CodeL))。 %Initial Code! BsJ=0。 for kg=1:1:G time(kg)=kg。 for s=1:1:Size m=E(s,:)。 y1=0。y2=0。y3=0。 m1=m(1:1:CodeL)。 for i=1:1:CodeL y1=y1+m1(i)*2^(i1)。 end Kpid(s,1)=(MaxX(1)MinX(1))*y1/1023+MinX(1)。 m2=m(CodeL+1:1:2*CodeL)。 for i=1:1:CodeL y2=y2+m2(i)*2^(i1)。 end Kpid(s,2)=(MaxX(2)MinX(2))*y2/1023+MinX(2)。 m3=m(2*CodeL+1:1:3*CodeL)。 for i=1:1:CodeL y3=y3+m3(i)*2^(i1)。 end Kpid(s,3)=(MaxX(3)MinX(3))*y3/1023+MinX(3)。 %****** Step 1 : Evaluate BestJ ****** Kpidi=Kpid(s,:)。 [Kpidi,BsJ]=pidzi(Kpidi,BsJ)。 BsJi(s)=BsJ。 end [OderJi,IndexJi]=sort(BsJi)。 28 BestJ(kg)=OderJi(1)。 BJ=BestJ(kg)。 Ji=BsJi+1e10。 fi=1./Ji。 % Cm=max(Ji)。 % fi=CmJi。 %Avoiding deviding zero [Oderfi,Indexfi]=sort(fi)。 %Arranging fi small to bigger % Bestfi=Oderfi(Size)。 %Let Bestfi=max(fi) % BestS=Kpid(Indexfi(Size),:)。 %Let BestS=E(m), m is the Indexfi belong to max(fi) Bestfi=Oderfi(Size)。 % Let Bestfi=max(fi) BestS=E(Indexfi(Size),:)。 % Let BestS=E(m), m is the Indexfi belong to max(fi) kg BJ BestS。 %****** Step 2 : Select and Reproduct Operation****** fi_sum=sum(fi)。 fi_Size=(Oderfi/fi_sum)*Size。 fi_S=floor(fi_Size)。 %Selecting Bigger round fi value kk=1。 for i=1:1:Size for j=1:1:fi_S(i) %Select and Reproduce TempE(kk,:)=E(Indexfi(i),:)。 kk=kk+1。 %kk is used to reproduce end end %************ Step 3 : Crossover Operation ************ pc=。 29 n=ceil(20*rand)。 for i=1:2:(Size1) temp=rand。 if pctemp %Crossover Condition for j=n:1:20 TempE(i,j)=E(i+1,j)。 TempE(i+1,j)=E(i,j)。 end end end TempE(Size,:)=BestS。 E=TempE。 %************ Step 4: Mutation Operation ************** %pm=。 pm=[1:1:Size]*()/Size。 %Bigger fi, smaller pm %pm=。 %No mutation %pm=。 %Big mutation for i=1:1:Size for j=1:1:3*CodeL temp=rand。 if pmtemp %Mutation Condition if TempE(i,j)==0 TempE(i,j)=1。 else TempE(i,j)=0。 end end end end 30 %Guarantee TempE(Size,:) belong to the best individual TempE(Size,:)=BestS。 E=TempE。 end Bestfi BestS Kpidi Best_J=BestJ(G) 子程序： function [Kpidi,BsJ]=pid_gaf(Kpidi,BsJ) global rin yout timef ts=。 sys=tf(,[,1])。 dsys=c2d(sys,ts,39。z39。)。 [num,den]=tfdata(dsys,39。v39。)。 rin=。 u_1=。u_2=。 y_1=。y_2=。 x=[0,0,0]39。 B=0。 error_1=0。 tu=1。 s=0。 P=100。 for k=1:1:P timef(k)=k*ts。 r(k)=rin。 u(k)=Kpidi(1)*x(1)+Kpidi(2)*x(2)+Kpidi(3)*x(3)。 if u(k)=10 u(k)=10。 31 end if u(k)=10 u(k)=10。 end yout(k)=den(2)*y_1den(3)*y_2+num(2)*u_1+num(3)*u_2。 error(k)=r(k)yout(k)。 % Return of PID parameters u_2=u_1。u_1=u(k)。 y_2=y_1。y_1=yout(k)。 x(1)=error(k)。 % Calculating P x(2)=(error(k)error_1)/ts。 % Calculating D x(3)=x(3)+error(k)*ts。 % Calculating I error_2=error_1。 error_1=error(k)。 if s==0 if yout(k)amp。yout(k) tu=timef(k)。 s=1。 end end end for i=1:1:P Ji(i)=*abs(error(i))+*u(i)^2*。 B=B+Ji(i)。 if i1 erry(i)=yout(i)yout(i1)。 if erry(i)0 B=B+100*abs(erry(i))。 end 32 end end BsJ=B+*tu*10。 系統(tǒng) 仿真 及分析 圖 仿真模型如圖 ， 根據(jù)遺傳算法整定出的 PID 參數(shù)，給定信號為 200， 100， 170時，仿真曲線如圖 33 （ a） （ b） （ c） 圖 從（ a）（ b）（ c）中可以直觀地看出系統(tǒng)可以很穩(wěn)定地跟蹤給定信號，其中當給定信號為 170 時，動態(tài)特性可粗略估算為 % %? ? ，符合設計要求。改變 PID 參數(shù)，設給定信號為 170，仿真曲線如圖 ，與圖 (c)相比較，很明顯 ,動態(tài)與穩(wěn)態(tài)特性要差些 。 34 圖 35 結論 本論文研究了采用遺傳算法進行 PID參數(shù)的整定的方法 ,并且作出了一些仿真 。通過與其它整定方法比較，其 具有以下優(yōu)點 : (1) 與單純形法相比 ,遺傳算法同樣具有良好的尋優(yōu)特性 ,克服了單純形法參數(shù)初值的敏感性。在初始條件選擇不當時 ,單純形法會在不需要給出調(diào)節(jié)器初始參數(shù)的情況下 ,仍能尋找到合適的參數(shù) ,使控制目標滿足要求。同時單純形法難以解決多值函數(shù)問題以及在多參數(shù)尋優(yōu) (如串級系統(tǒng) ) 中 ,容易造成尋優(yōu)失敗或時間過長 ,而遺傳算法的特性決定了它能很好地克服以上問題。 (2) 與專家整定法相比 ,它具有操作方便、速度快 ,不需要復雜規(guī)則 ,只通過字串進行簡單地復制、交叉、變異 ,便可達到尋優(yōu)等優(yōu)點 ,避 免了專家整定法中前期大量的知識庫整理工作及大量的仿真實驗。 (3) 遺傳算法是從許多點開始并行操作 ,在解空間進行高效啟發(fā)式搜索 ,克服了從單點出發(fā)的弊端以及搜索的盲目性 ,從而使尋優(yōu)速度更快 ,避免了過早陷入局部最優(yōu)解。 (4) 遺傳算法不僅適用于單目標尋優(yōu) ,而且也適用于多目標尋優(yōu)。根據(jù)不同的控制系統(tǒng) ,針對一個或多個目標 ,遺傳算法均能在規(guī)定的范圍內(nèi)尋找到合適參數(shù)。遺傳算法作為一種全局優(yōu)化算法 ,得到了越來越廣泛的應用。近年來 ,遺傳算法在控制上的應用日益增多。應用結果說明 ,基于遺傳算法的真空感應爐 PID溫度控制系統(tǒng)具 有良好的動靜態(tài)特性、自適應性和魯棒性 ,有著良好的應用前景。 本設計 中 的直流調(diào)速系統(tǒng)只考慮了速度反饋，這樣的系統(tǒng)還不能付諸實用，因為，直流電機全壓啟動時會產(chǎn)生很大的沖擊電流，這不僅不利于 電動機換向，對過載能力低的晶閘管來說也是不允許。但是本設計目的在于研究遺傳算法整定PID，著重于體現(xiàn)，用遺傳算法設計出的 PID 在控制系統(tǒng)中控制性能的優(yōu)越性，所以設計是合理的。 36 致 謝 在做畢業(yè)設計的這段時間里，學到很多很多的東西，不僅可以鞏固了以前所學過的知識，而且學到了很多在書本上所沒有學到過的知識。經(jīng)過這次畢 業(yè)設計我感受頗多。 在此我要感謝身邊的老師和同學，因為你們的大力支持與鼓舞，我的畢業(yè)設計才能順利完成。 我畢業(yè)設計時，非常榮幸的成為了李建軍教授的學生。在論文撰寫期間殷切關懷和教誨。教授科學、嚴謹求實的工作作風和活躍的學術思想讓我終生收益。您為人正直，待人誠懇，不但教育我求知的真諦，也教導我為人的道理。在此，我對李教授致以崇高的敬意和衷心的感謝。 我還要特別感謝我的好友們在我遇到困難和需要幫助時給予我的鼓勵和支持。你們在我為某個疑問煩惱時，陪著我出去散心，給我信心，逗我開心。非常的謝謝你們，我會永遠記住大學里 我們的點點滴滴。 同時感謝學校對我們畢業(yè)設計的支持，感謝參考文獻的作者們，是您們