【導(dǎo)讀】車間生產(chǎn)調(diào)度問題是當(dāng)今工程領(lǐng)域研究的熱點。近十幾年來，面向用戶個性化需求的。的市場競爭中占得一席之地的重要標(biāo)志，因此，柔性快速的生產(chǎn)調(diào)度就顯得格外重要。器的約束，所以比傳統(tǒng)作業(yè)車間調(diào)度問題的復(fù)雜性更高。因此，尋找有效的方法對柔性作。業(yè)車間調(diào)度問題進(jìn)行求解具有重要的理論價值和應(yīng)用意義。念、原理和方法。行了簡化，為下一步的算法設(shè)計建立數(shù)學(xué)模型。最后給出了一個4×6調(diào)度問題的測試?yán)?，并且繪制出了作業(yè)調(diào)度的甘。仿真實例證明了此算法的有效性。

　　

【正文】 生兩個交叉點并將交叉點中間的子序列拷貝到子代的相應(yīng)位置的方法。對于第二層編碼為避免產(chǎn)生不合法染色體 ,可以從父代 2中移走在子代中已有的子序列 6 ， 剩余的數(shù)依次放入子代中。而對于第一層編碼則可以將父代 2的基因 (除子代中已有的子序列外 )直接拷貝到子代的相應(yīng)位置。 變異操作的目的是改善算法的局部搜索能力 ， 維持群體多樣性 ， 同時防止出現(xiàn)早熟現(xiàn)象。這里由于編碼的特殊性變異操作如下 ： 對于第一子串編碼 ， 隨機(jī)選擇串中的某一 基因位 ， 從該基因位的候選加工設(shè)備集中再隨機(jī)選擇加工設(shè)備予以替代 ； 對于第二子串編碼則隨機(jī)選擇染色體中的兩基因位 ， 交換其值。 華北電力大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 19 （交叉點 1） （交叉點 2） ↓ ↓ 父代 1 Q11 Q12 Q13 Q21 Q22 Q23 Q31 Q32 Q33 Q41 Q42 Q43 第一層編碼 2 3 1 3 2 5 1 4 6 3 4 6 第二層編碼 2 3 4 5 7 8 6 9 12 1 10 11 ↓ 子代 1 Q11 Q12 Q13 Q21 Q22 Q23 Q31 Q32 Q33 Q41 Q42 Q43 第一層編碼 3 5 3 5 2 5 1 4 3 1 2 6 第二層編碼 2 5 10 1 7 8 6 12 9 11 3 4 父代 2 Q11 Q12 Q13 Q21 Q22 Q23 Q31 Q32 Q33 Q41 Q42 Q43 第一層編碼 3 5 3 5 2 6 1 4 3 1 2 6 第二層編碼 2 5 10 1 8 12 6 9 11 3 4 7 選擇操作用于避免有效基因的損失，使高性能的個體得以更大的概率生存 ，從而提高全局收斂性和計算效率為將遺傳算法更有效地應(yīng)用于調(diào)度問題，本文采用最優(yōu)保留的選擇策略。設(shè)群體規(guī)模為 n， 將父代與子代群體同時進(jìn)行比較，選擇前 n個個體作為下一代群體。這種選擇策略有利于個體優(yōu)良性質(zhì)的遺傳，同時在遺傳過程中始終保留目前最優(yōu)的調(diào)度解，將個體的優(yōu)良特性加以記憶，減少了重復(fù)操作的次數(shù)。 圖 交叉算子 華北電力大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 20 4 仿真實例 為了驗證上述遺傳算法，我們對一個包含 4 個工件和 6 臺機(jī)器的車間調(diào)度進(jìn)行計算機(jī)計算并得到仿真結(jié)果。問題的參數(shù)如表 所述， Ji (i=1,2,3,4)表示工件， Qij 表示工件 Ji的第 j 個操 作。表格中的第一橫行數(shù)據(jù) 6 表示 6 臺機(jī)器對應(yīng)的編碼，下面的數(shù)字表示工件 Ji 的第 j 個操作在選定機(jī)器 Mi 上的加工時間。 具體的算法參數(shù)設(shè)置如下：其中交叉概率 Pc =。變異概率 Pm1 =， Pm2=。種群數(shù)為 60。 表 4*6的柔性作業(yè)車間調(diào)度 算法執(zhí)行 100 次后，基因串收斂于總操作時間 Cmax =17 小時， 比文獻(xiàn) [5] 中的 Cmax =18小時要優(yōu)。得到的最優(yōu)染色體： a 2 4 1 5 2 3 1 4 5 3 6 1 b 4 8 2 10 5 7 1 9 11 6 12 3 由于第二子串編碼工序加工的先后順序 有講究 ，因此調(diào)整為 a 2 4 1 5 2 3 1 4 5 3 6 1 b 2 4 8 5 7 10 1 9 11 3 6 12 從而得到調(diào)度次序： ﹛ Q31 Q11 Q41 Q12 Q21 Q42 Q22 Q13 Q32 Q23 Q33 Q43﹜。 同時用圖 和表 分別表示時間進(jìn)度合成甘特圖和工序路徑。 其中 ijk 表示工件Qij 在機(jī)器上 加工的時間 為 k。 工序選擇 加工機(jī)床及加工工時間 1 2 3 4 5 6 J1 Q11 2 3 4 Q12 3 2 4 Q13 1 4 5 J2 Q21 3 5 2 Q22 4 3 6 Q23 4 7 11 J3 Q31 5 6 Q32 4 3 5 Q33 13 9 12 J4 Q41 9 7 9 Q42 6 4 5 Q43 1 3 3 華北電力大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 21 3 1 51 3 1 4 3 11 1 3 2 2 34 1 7 2 3 41 2 2 3 2 32 1 23 3 94 2 5M 1M 2M 3M 4M 5M 61 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 圖 時間進(jìn)度合成 甘特 圖 表 工序路徑 工序選擇 工序選擇 加工機(jī)床及加工工時間 1 2 3 4 5 6 J1 Q11 3 Q12 2 Q13 1 J2 Q21 2 Q22 3 Q23 4 J3 Q31 5 Q32 3 Q33 9 J4 Q41 7 Q42 5 Q43 1 華北電力大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 22 5 總結(jié)與展望 總結(jié) 本論文選擇作業(yè)車間的生產(chǎn)調(diào)度為研究和開發(fā)對象，以遺傳算法為基礎(chǔ)，綜合運(yùn)用車間調(diào)度問題的基本理論，對具有路徑柔性的多目標(biāo)作業(yè)車間調(diào)度問題和作業(yè)車間動態(tài)調(diào)度問題進(jìn)行了系統(tǒng)的研究。本文系統(tǒng)研究了遺傳算法的基本原理、分析了遺傳算法在生產(chǎn)調(diào)度中應(yīng)用的問題，主要作了下面幾個方面的工作： 1．詳細(xì)介紹了車間生產(chǎn)調(diào)度發(fā)展?fàn)顩r，提出了車間生產(chǎn)調(diào)度需要解決的問題，并詳細(xì)論述了車間作業(yè)調(diào)度問題的分類 、特點等。 2．分析了遺傳算法的概念、操作流程和操作方法，在此基礎(chǔ)上討論了將遺傳算法在車間作業(yè)調(diào)度中的應(yīng)用；對遺傳算法在求解車間作業(yè)調(diào)度問題的編碼方式、交叉、變異算子的選擇進(jìn)行了分析。 3． 在理論研究的基礎(chǔ)上完成了柔性作業(yè)車間調(diào)度模型的建立以及用于該調(diào)度問題的遺傳算法的設(shè)計與實現(xiàn)。 展望 由于車間調(diào)度實現(xiàn)和應(yīng)用是一個龐大的系統(tǒng)工程，另外由于時間和個人學(xué)識的限制，關(guān)于車間調(diào)度問題的研究，在理論和應(yīng)用上尚需做大量的工作，在以下幾個方面尚有待進(jìn)一步深入： 1． 本文所研究的柔性作業(yè)車間調(diào)度問題主要針對不同工序 可以在多臺不同機(jī)床上加工然后尋找出各種不同目標(biāo)最優(yōu)調(diào)度的情況，在今后的研究中，可以將該柔性調(diào)度問題進(jìn)一步拓展，考慮 多目標(biāo) 的情況，此類問題更具復(fù)雜性，但進(jìn)一步集成了生產(chǎn)計劃與車間調(diào)度，是一個值得研究的方向。 2. 鑒于國際學(xué)術(shù)界對混合系統(tǒng)與算法的日益重視，混合優(yōu)化策略以及相應(yīng)仿真環(huán)境的開發(fā)無疑是一個值得關(guān)注的研究方向，尤其是將己有各種調(diào)度方法的優(yōu)點與 GA有效地融和。 華北電力大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 23 參考文獻(xiàn) [1] 王凌．車間調(diào)度及其遺傳算法．清華大學(xué)出版社 [M]， 2020. [2] 劉飛等， CIMS 制造自動化．機(jī)械工業(yè) ilj 版社， 1997 [3] 姜迪剛，葉尚輝．基于遺傳算法的車間作業(yè)調(diào)度 [J]．西安電子科技大學(xué)學(xué)報 (自然科學(xué)版 )， 2020， 28(2)： 207—210 [4] 戴紹利，譚躍進(jìn)，汪浩．生產(chǎn)調(diào)度方法的系統(tǒng)研究．系統(tǒng)工程， 1999， 17(1)： 4145 [5] 梁田，基于遺傳算法的多目標(biāo)柔性車間作業(yè)調(diào)度，長春理工大學(xué)，計算機(jī)軟件與理論， [6] 王凌，鄭大鐘．混合優(yōu)化策略統(tǒng)一結(jié)構(gòu)的探討 [J]．控制與決策． 2020， 170),33～ 36 [7] 劉轍，彭亮，崔廣才，吳學(xué)禮．混合遺傳算法在車間調(diào)度中的 應(yīng)用 [J]冶金自動化． 2020：94～ 97 [8] 黃明，閆淑娟，粱旭．遺傳算法和禁忌搜索算法在車間調(diào)度中的研究進(jìn)展 [J]．工業(yè)控制計算機(jī)． 2020， 17(2)： 4～ 5 [9] 李淑娟，李言，劉志剛．一類多資源作業(yè)車間混合優(yōu)化調(diào)度方法 [J]．系統(tǒng)工程學(xué)報． 2020，22(5) [10] lpida s T． Agentifying the Process： ThskBased or Robot—Based Deposition． IEEE Conference on System， ManlcturiIlg aIld Synbenctics， 1994： 582～ 587 [11] gJran AS， Smith M L Simulation studies in job shop schedulingI a survey． Comput and Indus Engng,1984， 8(2)： 8793 [12] Holland J 11． Adaptation in nature and artificial systems． MIT Press， 1992 [13] De Jong K A An analysis of the behavior of a class of geic adaptive systems． Ph． D Dissertation， University ofMichigan， No． 76—9381， 1975 [14] Goldberg DE ． Geic algorithms in search ， Optimization and Machine Learning． Addison—Wesley,1989 [15] Davis L Adapting operator probabilities in geic algorithms． In： Proc． of 3rd Int． Conf． on Geic Algorithms， Man Kaufmann， 1989， 6169 [16] 吳波，基于遺傳算法的車間作業(yè)調(diào)度問題研究 [D]， 20206. [17] 馬柯，遺傳算法在車間調(diào)度問題中的研究與應(yīng)用 [D]， 2020． 12. [18] 盧宇灝，基于遺傳算法的車間調(diào)度算法研究與應(yīng)用 [D]， 2020． 1. [19] Van Laarhoven, P, E. Aarts, and J. Lenstra, Job shop scheduling by simulated annealing, operations Research,[M] vol. 40, no. 1, pp. 113125,1995. [20] Story, ., Wagner, .. Computational Experience with Integer Programming for Jobshop Scheduling[R], Chap. 14, PrenticeHall, New York, 1963. [21] Gavett,JX Three Heuristic Rules for Sequencing Jobs to a Single Production Facility[D]..,Vol. 11, 1965: B 166B 176. [22] 王萬良等 .求解作業(yè)車間調(diào)度問題的改進(jìn)自適用遺傳算法 [J]，系統(tǒng)工程理與實踐 ,2020． 2:58—62. 華北電力大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 24 致謝 在論文完成之際，首先感謝導(dǎo)師白康老師。論文從開題到完成，都離不開白老師的悉心指導(dǎo)和嚴(yán) 格要求。 白康老師的學(xué)識、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度以及誨人不倦的教導(dǎo)使作者受益匪淺， 給予我以后工作的影響是我一生所取之不盡，用之不竭的力量源泉。 在 她 的關(guān)心和指導(dǎo)下，我克服論文寫作中各種困難，在此對 她 表示衷心的感激和最誠摯的謝意。 在此，以 “桃李不言，下自成 蹊 ”這句古語來祝愿您一切順利。 謹(jǐn)以此文獻(xiàn)給養(yǎng)育我的父母，家人以及親戚朋友對我學(xué)習(xí)和生活的關(guān)心、支持和鼓勵。衷心感謝我的父母，是他們在物質(zhì)上和精神上始終默默地支持和鼓勵我，使我心無旁慮，一心求進(jìn)。 最后，謹(jǐn)向所有關(guān)心和幫助過我的老師、同學(xué)和朋友們表示衷心的感謝 !