【導讀】夏利轎車前懸所使用的是麥弗遜式獨立懸架。麥弗遜式獨立懸架有著結構簡。單、緊湊、占用空間小等眾多優(yōu)點，在現(xiàn)代輕型汽車中得到了廣泛運用。為了闡述懸架的設計過程，說明書分別從設計計算、仿真分析、優(yōu)化設。計等方面對夏利用麥式懸架的設計過程進行了介紹。架的物理模型和數學模型。同時，運用機械優(yōu)化理論，以干涉量的加權均值為目。標函數，優(yōu)化了轉向橫拉桿斷開點的位置。附錄中還提供了基于MATLAB的仿真、優(yōu)化程序和基于UG的夏利汽車車輪自生成程序。

　　

【正文】 第 6 頁 圖 車輪繞主銷轉動時空間坐標系的旋轉 B1BA4TEO2DC 可看作剛體，根據圖 所示的坐標轉換原理，剛體運動后的實 際位置，可以看作由圖 所示的初始位置，先繞 Y 軸正轉 ?1 角后繞 X 軸正轉 ?2 角， 這樣保證了車輪無繞主銷軸線的偏轉。兩次旋轉后， B1,A4 點的坐標為： [B1]=[Qx][Qy][B1’]+[O2] （ ） [A4]=[Qx][Qy][A4’]+[O2] （ ） [Qx]的歐拉參數為： q0=cos( ?2 /2)。q1=sin( ?2 /2)。q2=0。q3=0 [Qy]的歐拉參數為： q0=cos( ?1/2)。q1=0。q2=sin( ?1/2)。q3=0 (1)(2)整理得，并設 d=A4T, t=B1T 則有， ?? 另設， p1=dcos ?+tsin?, p2=(dcos ?tsin?)cos ?1 得到， d cos ??t sin ? ?XA4 ?XB1 1,0,0 ?cos ?1,0, sin ?1 0 ?? YA4 ?YB1 = 0, cos ?2,?sin ?2 ?0,1,0 ??dsin ??t cos ? ?? ?? ZA4 ?ZB1 0,sin ?2,cos ?2 ?sin ?1,0, cos ?1 d cos ??t sin ? XA4 ?XB1 ?1=arcsin 畢業(yè)設計說明書論文 36296518 原創(chuàng)通過答辯 湖南大學畢業(yè)設計（論文） 第 7 頁 p1 p2 O2 點的坐標為： [O2]=[B1][Qx][Qy][B1’] （ ） E 點的坐標為： [E]=[Qx][Qy][E’]+[O2] （ ） C 點的坐標為： [C]=[Qx][C’]+[O2] （ ） D 點的坐標為： [D]=[Qx][D’]+[O2] （ ） 主銷后傾角 ?: tan ?( XA4 ?XT )( ZA4 ?ZT ) （ ） 主銷內傾角 ?: tan ?(YA4 ?YT )(ZA4 ?ZT ) （ ） 車輪外傾角 ?: tan ?(YC ?YD)( ZC ?ZG) （ ） 1/2 輪距的變化 ?B : ?B YC ?YCo （ ） 基于 MATLAB 軟件的運動特性仿真分析 實際問題中的懸架參數 以前軸的中心點為原點，汽車的前進方向為 X 軸方向， Y 軸指向駕駛者的右 側， Z 軸根據右手螺旋定則 來確定。夏利轎車前懸左側空間機構在上述坐標系中的 坐標如表 所示。以表中的坐標值和部分相關點之間的距離為初始狀態(tài)值，以車 輪的上下跳動量為輸入，車輪的定位參數為輸出，根據空間機構學的理論知識和 節(jié)的理論分析 ，運用 MATLAB 軟件建立懸架運動學仿真分析程序，源程序 如附錄 B 所示。 [15] YB1 ?YA4 p1 ?2 =arcsin ?arctg 2 2 畢業(yè)設計說明書論文 36296518 原創(chuàng)通過答辯 湖南大學畢業(yè)設計（論文） 第 8 頁 表 靜態(tài)時懸架空間機構各關鍵點的坐標和車輪定位角 懸架上的點 減振器上支點 減振器下支點 下擺 臂擺動軸線與下擺臂中心交點 輪胎接地點 下擺臂擺動軸線的前端點 轉向節(jié)臂球頭銷中心 轉向橫拉桿斷開點球頭銷中心的設計 坐標 前輪中心 主銷內傾角 kingpin inclination 主銷后傾角 caster angle 前輪前束量 toe_in angle 車輪外傾角 camber angle X 軸坐標（ mm） 11 104 14 2 20 2mm 20 Y 軸坐標（ mm） 680 264 Z 軸坐標（ mm） MATLAB 仿真程序的建立 中的數據用 OFFICE 中的記事本制成 txt 文件，作為程序的輸 入。 fopen 命令以只讀的形式打開已建立的 txt 文件，當文件不存在是返回錯 誤。如下所示。 infile=input(39。請輸入原始數據名稱： 39。,39。s39。)。 unit=fopen(infile,39。r39。)。 if unit0 disp(39。原始數據文件不存在，無法打開 39。)。 end for 循環(huán)控制的 fscanf 語句對完成對數據的讀入，如下所示； for i=1:3 0 0 39。 39。 畢業(yè)設計說明書論文 36296518 原創(chuàng)通過答辯 end 湖南大學畢業(yè)設計（論文） 第 9 頁 d0(i,1)=fscanf(unit,39。%f39。,1)。 ，根據式 —，通過矩 陣工具建立懸架運 動過程的算法。依次求出懸架在擺動任意角度時的新 E、 F、 G、 H 點的坐標； ，根據式 — 求出懸架的定位參數； 、線寬的情況下用 plot 命令畫圖，部分程序如下。 figure(1)。 plot(Lt,derta,39。r39。)。 title(39。輪距變化量 39。)。text(0,0,0,39。origin39。)。 xlabel(39。輪距變化量 39。)。 ylabel(39。車輪跳動量 39。)。 grid。 hold on。 仿 真結果及分析 圖 輪距變化量和車輪跳動量的關系曲線 畢業(yè)設計說明書論文 36296518 原創(chuàng)通過答辯 湖南大學畢業(yè)設計（論文） 第 10 頁 如上文所述，幾乎所有的獨立懸架中，車輪的上下跳動量都會導致輪距發(fā)生 變化。輪距變化的缺點是會引起滾動輪胎的側偏，從而產生側向力、較大的滾動 阻力和導致直線行使能力的下降。此外，輪距變化對轉向也有較大的影響。 圖 為輪距變化量與車輪上下跳動量的對應關系曲線。因麥弗遜式前懸的側 傾中心位置較高，所以輪距變化量較大。輪距變化量為上跳時 ?b ＝ 4mm，下跳時 ?b ＝ 21mm，（這是不利因素）。但作為城市用車，它的車輪跳動量范圍很小 ,一般 在 20mm20mm 范圍內變化，所以設計方案依然可行。 圖 車輪外傾角和輪距變化量的關系曲線 外傾角是指車輪中心平面和道路平面垂直直線之間的夾角。一方面，通過設 置外傾角可以消除支承及轉向節(jié)中的間隙；另一方面，外傾角還可以保證汽車在 承載時車輪和地面保持垂直。理想的外傾角為 ?5 ?10 ，這樣可以使磨損均勻和 滾動阻力小，但為了獲得良好的輪胎轉向側偏性 能，實際所取的車輪外傾角大都 偏離理想值，空載時外傾角在理想值附近；加載狀態(tài)下，車輪有輕微的負外傾角。 圖 為夏利轎車前輪外傾角與車輪上下跳動量的關系曲線，其麥佛遜懸架在 車輪上跳時曲線向負角方向凹入，彰顯了此懸架的優(yōu)點。當車輪向下跳動時，外 39。 39。 畢業(yè)設計說明書論文 36296518 原創(chuàng)通過答辯 湖南大學畢業(yè)設計（論文） 第 11 頁 傾角向正角方向變化，意味著車身內側車輪承受側向力的性能很好。 圖 主銷內傾角和車輪跳動量的關系曲線 主銷內傾角和主銷偏移距之間有著 緊密的聯(lián)系。小的主銷偏移距可以有效地 保證汽車的不足轉向特性，但為了得到較小的或負值主銷偏移距，就必須有較大 的主銷內傾角。 從圖 中可以看出，主銷內傾角為負值，負的主銷內傾角有利于汽車的轉向 回正力矩。主銷內傾角的絕對值隨著車輪上跳動量的增加而增變，下跳量的增加 而減小，角度在 ? 16 范 圍內變化。這樣的變化趨勢使車 輪在上跳過程中主 銷偏移距不斷變大，轉向回正力矩也不斷增大，從而保證了汽車的直線行駛性能。 但同時，前橋的縱向力敏感性也愈大。 0 0 畢業(yè)設計說明書論文 36296518 原創(chuàng)通過答辯 湖南大學畢業(yè)設計（論文） 第 1 頁 圖 主銷后傾角和車輪跳動量的關系曲線 正的主銷后傾角可以保證汽車的直線行使性能，將正的主銷后傾角和負的車 輪拖距聯(lián)合使用，這樣不僅可以使縱傾中心離車輪較近，以減小轉向時的輸入力 矩，還可以減小路面不平度對轉向性能的影響。大的主銷后傾角在汽車直線行駛 時并不單有優(yōu)點，也有缺點。路面不平度在車輪接地點上引起的交變側向力會產 生繞轉向節(jié)軸的力矩，力矩作用在轉向橫拉桿上就會引起轉向沖擊和轉向不穩(wěn)定。 如圖 所 示，夏利轎車的主銷后傾角隨著車輪的上跳而變大，隨著車輪的 下跳而變小。此變化特性意味著車輪在受到沖擊或遇到障礙物后縱傾中心將向后 移動，這樣可以保證汽車的抗俯仰和抗前蹲特性。 基于 MATLAB 軟件轉向橫拉桿斷開點的優(yōu)化計算 麥佛遜式懸架導向機構對轉向梯形的影響 汽車懸架導向機構和轉向梯形之間通過轉向橫拉桿相聯(lián)系（圖 為夏利轎 車左前懸橫向穩(wěn)定桿的位置圖）。當轉向橫拉桿的斷開點位置選擇不當時，汽車運 動過程中將出現(xiàn)橫拉桿與懸架導向機構運動不協(xié)調、前輪擺振等現(xiàn)象，這些 不利 情況的出現(xiàn)將會加劇輪胎磨損，破壞操縱穩(wěn)定性。 畢業(yè)設計說明書論文 36296518 原創(chuàng)通過答辯 湖南大學畢業(yè)設計（論文） 第 2 頁 圖 夏利轎車左前懸橫向穩(wěn)定桿的位置圖 麥弗遜懸架轉向橫拉桿斷開點位置的優(yōu)化 上文中已經應用空間機構運動學理論對夏利轎車用麥弗遜式懸架進行空間運 動學計算，并求出了車輪上下跳動時懸架中各關鍵點在空間的運動軌跡。下文將 進一步采用優(yōu)化理論確定斷開點的最佳位置，使干涉量最小。 圖 懸架運動學計算模型簡圖 開點優(yōu)化數學模型的建立思路和步驟 (1)設轉向橫拉桿斷開點 F（圖 ）的坐標為 [F]=[XF,YF,ZF] T ，作為優(yōu)化變量 。 (2)根據已知的轉向節(jié)臂端點 E 的位置坐標和假設的 F 點位置坐標，求出 EF 的長度 (用 F 點坐標 XF, YF 和 ZF 的函數式來表示 )。 畢業(yè)設計說明書論文 36296518 原創(chuàng)通過答辯 湖南大學畢業(yè)設計（論文） 第 3 頁 (3)根據麥弗遜式懸架的運動規(guī)律，運用坐標變換求出轉向節(jié)臂端點 E 在車輪 跳動 (本文中以主銷轉動來代替 )一定角度時所 到達新位置 E1 的空間坐標 。 (4)車輪上下跳動時，下擺臂 A1B1 繞 L 軸擺動 (實際上是繞瞬心軸擺動 )。 E 點 也繞懸架的瞬心軸擺動到新位置 E2，在此過程中，假設 EF 是斷開的， F1 點固定 不動，不會隨著 E 點的位置變化而運動。這樣 E2 到 F1 之間的距離必然不等于從 E 到 F 的距離，這個距離變化量在本文中稱為干涉量。根據車輪主銷的方向 (向內 或者向外 )和角度，以及跳動的方向 (上或下 )和距離，可以求出一系列的干涉量 。 (5)將 (4)中得到的所有干涉量的絕對值加權相加，取為優(yōu)化設計 數學模型中的目 標函數，而 XF, YF 和 ZF 為優(yōu)化變量，根據車輛總布置中所允許的 F 點空間位 置變化范圍，可以確定 XF , YF 和 ZF 的取值范圍，作為約束條件。 圖 車輪跳動過程中 F 點的軌跡空間曲線圖 利用前面運動學分析時得到的點 E 的坐標和已知的點 F 的原始坐標，即可進行 如下的計算：設轉向斷開點的位置坐標： [F]=[XF,YF,ZF] ，斷開點的位置受結構 T 畢業(yè)設計說明書論文 3629651