【正文】 。 圖 3. 5 軸的結構圖 3. 計算軸上的作用力： 畫出軸的計算簡圖（圖 3. 6a）： 東南 大學學士學位論文 26 圖 3 .6 軸的受力計算圖 為了方便計算，將軸上的作用力分解到水平面（圖 3 . 6b）和垂直面（圖 3 . 6c）內(nèi)進行計算。 （ 1）求支座反力 由圖 可知，軸只受軸承的支座反力，而軸承是成對安裝的，故軸的支座反力相互抵消為零。 （ 2）計算軸的彎矩 由（ 1）可知此軸的彎矩亦為零。 因此改軸只受旋轉方向上的轉矩，如圖 3. 6e。 軸的校 核 按疲勞強度的安全系數(shù)校核計算 （ 1）判斷危險截面 危險截面的位置應是彎矩和轉矩較大及截面面積較小且應力集中較嚴重處。當在同一截面處有幾個應力集中源時，取各源所引起的應力集中最大值。根據(jù)軸的的結構尺寸及彎矩圖、轉矩圖，截面 A – B 處屬于最危險截面，應進行疲勞強度的安全系數(shù)計算。 （ 2） A – B 截面處疲勞強度安全系數(shù)校核 抗彎曲截面系數(shù)： 東南 大學學士學位論文 27 3 3 3 3W = 9 m m m m? ? ? （ ） 抗扭矩截面系數(shù)： 3 3 3 3TW = 0 .2 d 0 .2 9 m m 1 4 5 .8 m m? ? ? （ ） 轉矩 16 mmTN?? 彎曲應力幅（按脈動循環(huán)變應力計算） :a MW? ? 因為合成轉矩 W=0，所以彎曲應力幅 aa0MP? ? 彎曲平均應力： ma0MP? ? 扭轉切應力幅（按脈動循環(huán)變應力計算 ） a a a16 0 . 0 5 52 2 1 4 5 . 8TT M P M PW? ? ? ?? （ ） 扭轉平均切應力： m a ???? 軸肩圓角引起的有效應力集中系數(shù) k? 及 k? ，由 / 1 / 9 1rd??，/ 10 / 9 1. 11Dd ??， a640b MP? ? 查文獻[13]附圖 1b、附圖 2b 得： ? ? ， ?? 由 a640b MP? ? ， 9d mm? 按文獻 [13]附圖 5查得尺寸系數(shù) ?? ? ， ?? ? ； 由軸精車加工， a640b MP? ? 按文獻 [13]附圖 8 查得表面質(zhì)量系數(shù) ?? 。 計算綜合影響系數(shù)值為： 2 .2 4 3 .1 70 .7 6 0 .9 3kK ?????? ? ?? （ ） 1 . 5 2 2 . 2 10 . 7 4 0 . 9 3kK ?? ???? ? ?? （ ） 截面右側由于鍵槽引起的有效應力集中系數(shù)是 k? 及 k? ，按文獻 [15]附圖 附圖 4 查得： ?? ， ?? 故得綜合影響系數(shù)值為： 1 . 8 1 2 . 5 60 . 7 6 0 . 9 3kK ?? ???? ? ?? 東南 大學學士學位論文 28 1 . 6 0 2 . 3 20 . 7 4 0 . 9 3kK ?? ???? ? ?? 取上面綜合影響系數(shù) K? 。 K? 中的較大值，故 ? ? ， ? ? 。軸的材料是 45 鋼，查文獻 [15]表 8 – 1 取彎曲等效系數(shù) ?? ? ，扭轉等效系數(shù) ??? 。 只考慮轉矩作用的安全系數(shù)，由式 1amS K? ???? ? ??? ? 得： 1 155 1 1 6 . 52 . 3 2 0 . 0 5 5 0 . 1 0 . 0 5 5amS K? ???? ? ??? ? ?? ? ? ? （ ） 故計算安全系數(shù)為： ??? 取 [ ] ?? [ ] ?? ? 所以截面 A – B 是安全的。 軸的工作圖 圖 3 . 7 軸的工作圖 東南 大學學士學位論文 29 關節(jié) 軸軸承 的計算 校核 由于軸徑 d=12mm，則選擇軸承型號為 7001AC 的 角接觸球軸承，其主要尺寸和參數(shù)為 d=12mm D=28mm B=8mm rC = orC =[15]。 角接觸球軸承的校核計算 ： 基本額定動載荷計算 h m dnTf f fCPff? ? rC （或 aC ） （ ） C ——基本額定載荷計算值， N P ——當量動載荷， N hf ——壽命因數(shù) nf ——速度因數(shù) mf ——力矩載荷因數(shù)，力矩較小時 mf =，力矩較大時 mf =2 df ——沖擊載荷因數(shù) Tf ——溫度因數(shù) rC ——軸承尺寸及性能表中所列徑向基本額定動載荷， N aC ——軸承尺寸及性能表中所列軸向基本額定動載荷， N 其中查表得 hf =1 mf = df = nf = Tf =1 P = h m dnTf f fCpff? =1 1???? ==? rC = 因此符合校核要求 滾動軸承壽命計算 610 10 ()60 th fCL nP ?? ? （ ） P ——當量動載荷， N ? ——壽命指數(shù)，球軸承 ? =3，滾子軸承 ? =10/3 n ——軸承轉速， r/min C——軸承額定動載荷， KN tf ——溫度系數(shù) 其中 P = ? =3 n =20r/min C= 軸承工作溫度 120C? 時， tf =1 610 10 ()60 th fCL nP ?? ?= 6 310 1 5200()60 20 7?? =260017h 滾 動軸承的靜強度計算 東南 大學學士學位論文 30 按基本額定載荷靜載荷計算選擇軸承的公式為： 0 0 0C SP? 0C ——基本額定靜載荷， N 0P ——當量靜載荷， N 0S ——靜強度安全系數(shù) 0P 和 0S 0P 最大值約為 1000N 0S =1 0C =? 0S 0P =1000N=1KN 因此符合強度要求 伺服電機的選擇 小臂旋轉由伺服電機通過減速器帶動軸進行驅(qū)動，設小臂帶動 物體的最大當量回轉半徑 R =50mm，小臂及物體的總重量 m =8 ㎏，則其轉動慣量： 2 2 21 m / 2 8 0. 05 / 2 0. 01 g mJ R K? ? ? ? ? （ ） 設機器人臂部角速度 ω 1從 0 加速到 60/s 所需時間 t =，則其角加速度： 11a / /? ? ??? 2（ 180t ） =60 （ 1 8 0 0 . 2 ） =（ ） 負載啟動慣性矩（靜摩擦力矩忽略不計）： 1 1 1a 0 .0 1 5 .2 4 0 .0 5 2 4T J N m? ? ? ? ? ? （ ） 取此傳動的傳動效率為 η =。由于 電機不具有瞬時過載能力，故取安全系數(shù)為 2（下同），則步進電機輸出的啟動轉矩： 2/outT T m?? ? ? ?22（ i ） = 2 0 . 0 5 2 4 / （ 0 . 9 5 2 ） = 有文獻 [14]表 2311 選擇如下電機： 型號： 55SL55B；最大靜轉矩： m?N ； 質(zhì)量： 軸的結構設計計算 1. 軸的材料選擇和最小直徑估算： 根據(jù)工作條件，初選軸的材料為 45 號鋼，調(diào)制處理。其力學性能由文獻 [15]東南 大學學士學位論文 31 表 81 查得， 640b? ? MPa， 355s? ? MPa， 1 275?? ? MPa， 1 155?? ? MPa，1[ ] 60?? ? MPa。根據(jù)表 83，取 0 100A? 。 按扭轉強度法進行最小直徑估算，即 3mind nPC??。初算軸徑時，若最小直徑軸段開有鍵槽，還要考慮鍵槽對軸強度的影響。當該軸段截面上有一個 鍵槽時，d 增大 %7~%5 ，兩個鍵槽時， d 增大 %15~%10 。 C 值由文獻 [15] 表 83：知 C=100.若取聯(lián)軸器的效率為 1 ?? ，滾動軸承的效率為 2 ? ? （一對），則： 1 1 2 8 0 .9 9 0 .9 9 7 .8 4PP ??? ? ? ? ? ? ?W （ ） 初步估算軸的最小直徑為： 13 3m i n 7 . 8 4d 1 0 0 1 5n 2 4 0 0PC? ? ? ?mm （ ） 則 1d 為： 1 m ind d ? ? ?（ 1+6% ） =15mm 考慮與聯(lián)軸器的配合取直徑值為 16mm。 ： （ 1）確定軸的各段直徑和長度 為使半聯(lián)軸器軸向定位， AB 軸段左端需制出一軸肩，故取 BC 段的直徑為 30mmBCd ? ? ，因半聯(lián)軸器與軸配合部分的孔長度為 40mm，為保證軸端檔圈之壓在半聯(lián)軸器上而不壓在軸的端面上，故 AB 軸段的長度應略小于半聯(lián)軸器相 應的長度，取 50mmABl ? ? 。取 70BCl mm? ? 根據(jù)軸的受力，選用角接觸球軸承。為了便于安裝并考慮與軸承的配合，取裝配軸承出的軸經(jīng) 35mmDEd ? ? ，由于次軸段選用一對軸承且中間需用套筒隔開，參照軸承的寬度取 35DEl mm? ? 。而軸承的右側選用軸承端蓋固定軸承，參照軸承的尺寸取 25CDl mm? ? ， 25mmCDd ? ? 。軸肩 52EFd mm? ? ， 7EFL mm? ? ,為了方便鏈接法蘭盤軸的左端設計成一個盤狀其尺寸為 15FGl mm? ? ， 100mmFGd ? ? 。各軸肩處的圓角半徑及軸端的倒角均為01 45? ， 軸的結構圖見圖 3 . 8 東南 大學學士學位論文 32 圖 3. 8 軸的結構圖 軸的校核 1. 按疲勞強度的安全系數(shù)校核計算 軸 主要承受扭矩，其工作能力按扭轉強度條件計算。 扭轉強度條件為： ? ?639 .5 5 1 0 0 .2TTTTPW d n??? ? ? ? ? 2/N mm （ ） 3PdAn? mm 式中， T? ―軸的扭轉切應力， 2/N mm ； T ―軸所受的扭矩， Nmm ； TW －軸的抗扭截面模量， 3mm ； n －軸的轉速， /minr ； P －軸所傳遞的功率， KW。 ??T? －軸的許用扭 轉切應力， 2/N mm ； A －取決于軸材料的許用扭轉切應力 ??T? 的系數(shù)，其值可查表 得 . 東南 大學學士學位論文 33 6633 7 . 8 49 . 5 5 1 0 9 . 5 5 1 00 . 2 0 . 2 1 6 2 4 0 0TTTPW d n? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?223 8 .0 8 / 4 0 /TTN m m N m m??? ? ? 2. 精確校核軸的疲勞強度 （ 1）選擇危險截面 危險截面的位置應是彎矩和轉矩較大及截面面積較小且應力集中較嚴重處。當在同一截面處有幾個應力集中源時，取各源所 引起的應力集中最大值。根據(jù)軸的的結構尺寸及裝配圖，截面 DE 處屬于最危險截面，應進行疲勞強度的安全系數(shù)計算。 （ 2）計算危險截面上工作應力 軸主要承受扭矩，其 扭矩 31000T N mm? 其抗彎截面系數(shù)： 33 335 = 4 2 8 73 2 3 2dW m m?? ??? （ ） 抗扭截面系數(shù)： 33 335 = 8 4 1 4 m m1 6 1 6T dW ?? ??? （ ） 截面上的扭剪應力： / 3 1 0 0 0 / 8 4 1 4 = 3 .6 8TTW? ?? 扭切應力： /2am? ? ??? （ 3）確定軸材料機械性能 彎曲疲勞極限 21 275mm?? ? ，剪切疲勞極限 21 155 /N mm?? ? 碳鋼材料特性系數(shù)： ?? ? ， ????? （ 4）確定綜合影響系數(shù) K? ,K? 軸肩圓角處有效應力集中系數(shù) k? ， k? ，根據(jù) / 1 .6 / 3 5 0 .0 4 5rd ??，由插值計算得 ? ? ， ? ? 配合處綜合影響系數(shù) K? ， K? ，根據(jù) d ， b? ，配合 7/ 6Hr，由插值計算得 ? ? , 0 .4 0 .6 2 .4 4KK??? ? ? 尺寸系數(shù) ?? ， ?? ，根據(jù) d ，查得， ?? ? ， ?? ? 。 表面狀況系數(shù) ?? ，根據(jù) b? ，表面加工方法查得 東南 大學學士學位論文 34 ?????? 軸肩處的綜合