【正文】 。 圖 3. 5 軸的結(jié)構(gòu)圖 3. 計(jì)算軸上的作用力： 畫出軸的計(jì)算簡(jiǎn)圖（圖 3. 6a）： 東南 大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 26 圖 3 .6 軸的受力計(jì)算圖 為了方便計(jì)算，將軸上的作用力分解到水平面（圖 3 . 6b）和垂直面（圖 3 . 6c）內(nèi)進(jìn)行計(jì)算。 （ 1）求支座反力 由圖 可知，軸只受軸承的支座反力，而軸承是成對(duì)安裝的，故軸的支座反力相互抵消為零。 （ 2）計(jì)算軸的彎矩 由（ 1）可知此軸的彎矩亦為零。 因此改軸只受旋轉(zhuǎn)方向上的轉(zhuǎn)矩，如圖 3. 6e。 軸的校 核 按疲勞強(qiáng)度的安全系數(shù)校核計(jì)算 （ 1）判斷危險(xiǎn)截面 危險(xiǎn)截面的位置應(yīng)是彎矩和轉(zhuǎn)矩較大及截面面積較小且應(yīng)力集中較嚴(yán)重處。當(dāng)在同一截面處有幾個(gè)應(yīng)力集中源時(shí)，取各源所引起的應(yīng)力集中最大值。根據(jù)軸的的結(jié)構(gòu)尺寸及彎矩圖、轉(zhuǎn)矩圖，截面 A – B 處屬于最危險(xiǎn)截面，應(yīng)進(jìn)行疲勞強(qiáng)度的安全系數(shù)計(jì)算。 （ 2） A – B 截面處疲勞強(qiáng)度安全系數(shù)校核 抗彎曲截面系數(shù)： 東南 大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 27 3 3 3 3W = 9 m m m m? ? ? （ ） 抗扭矩截面系數(shù)： 3 3 3 3TW = 0 .2 d 0 .2 9 m m 1 4 5 .8 m m? ? ? （ ） 轉(zhuǎn)矩 16 mmTN?? 彎曲應(yīng)力幅（按脈動(dòng)循環(huán)變應(yīng)力計(jì)算） :a MW? ? 因?yàn)楹铣赊D(zhuǎn)矩 W=0，所以彎曲應(yīng)力幅 aa0MP? ? 彎曲平均應(yīng)力： ma0MP? ? 扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力幅（按脈動(dòng)循環(huán)變應(yīng)力計(jì)算 ） a a a16 0 . 0 5 52 2 1 4 5 . 8TT M P M PW? ? ? ?? （ ） 扭轉(zhuǎn)平均切應(yīng)力： m a ???? 軸肩圓角引起的有效應(yīng)力集中系數(shù) k? 及 k? ，由 / 1 / 9 1rd??，/ 10 / 9 1. 11Dd ??， a640b MP? ? 查文獻(xiàn)[13]附圖 1b、附圖 2b 得： ? ? ， ?? 由 a640b MP? ? ， 9d mm? 按文獻(xiàn) [13]附圖 5查得尺寸系數(shù) ?? ? ， ?? ? ； 由軸精車加工， a640b MP? ? 按文獻(xiàn) [13]附圖 8 查得表面質(zhì)量系數(shù) ?? 。 計(jì)算綜合影響系數(shù)值為： 2 .2 4 3 .1 70 .7 6 0 .9 3kK ?????? ? ?? （ ） 1 . 5 2 2 . 2 10 . 7 4 0 . 9 3kK ?? ???? ? ?? （ ） 截面右側(cè)由于鍵槽引起的有效應(yīng)力集中系數(shù)是 k? 及 k? ，按文獻(xiàn) [15]附圖 附圖 4 查得： ?? ， ?? 故得綜合影響系數(shù)值為： 1 . 8 1 2 . 5 60 . 7 6 0 . 9 3kK ?? ???? ? ?? 東南 大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 28 1 . 6 0 2 . 3 20 . 7 4 0 . 9 3kK ?? ???? ? ?? 取上面綜合影響系數(shù) K? 。 K? 中的較大值，故 ? ? ， ? ? 。軸的材料是 45 鋼，查文獻(xiàn) [15]表 8 – 1 取彎曲等效系數(shù) ?? ? ，扭轉(zhuǎn)等效系數(shù) ??? 。 只考慮轉(zhuǎn)矩作用的安全系數(shù)，由式 1amS K? ???? ? ??? ? 得： 1 155 1 1 6 . 52 . 3 2 0 . 0 5 5 0 . 1 0 . 0 5 5amS K? ???? ? ??? ? ?? ? ? ? （ ） 故計(jì)算安全系數(shù)為： ??? 取 [ ] ?? [ ] ?? ? 所以截面 A – B 是安全的。 軸的工作圖 圖 3 . 7 軸的工作圖 東南 大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 29 關(guān)節(jié) 軸軸承 的計(jì)算 校核 由于軸徑 d=12mm，則選擇軸承型號(hào)為 7001AC 的 角接觸球軸承，其主要尺寸和參數(shù)為 d=12mm D=28mm B=8mm rC = orC =[15]。 角接觸球軸承的校核計(jì)算 ： 基本額定動(dòng)載荷計(jì)算 h m dnTf f fCPff? ? rC （或 aC ） （ ） C ——基本額定載荷計(jì)算值， N P ——當(dāng)量動(dòng)載荷， N hf ——壽命因數(shù) nf ——速度因數(shù) mf ——力矩載荷因數(shù)，力矩較小時(shí) mf =，力矩較大時(shí) mf =2 df ——沖擊載荷因數(shù) Tf ——溫度因數(shù) rC ——軸承尺寸及性能表中所列徑向基本額定動(dòng)載荷， N aC ——軸承尺寸及性能表中所列軸向基本額定動(dòng)載荷， N 其中查表得 hf =1 mf = df = nf = Tf =1 P = h m dnTf f fCpff? =1 1???? ==? rC = 因此符合校核要求 滾動(dòng)軸承壽命計(jì)算 610 10 ()60 th fCL nP ?? ? （ ） P ——當(dāng)量動(dòng)載荷， N ? ——壽命指數(shù)，球軸承 ? =3，滾子軸承 ? =10/3 n ——軸承轉(zhuǎn)速， r/min C——軸承額定動(dòng)載荷， KN tf ——溫度系數(shù) 其中 P = ? =3 n =20r/min C= 軸承工作溫度 120C? 時(shí)， tf =1 610 10 ()60 th fCL nP ?? ?= 6 310 1 5200()60 20 7?? =260017h 滾 動(dòng)軸承的靜強(qiáng)度計(jì)算 東南 大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 30 按基本額定載荷靜載荷計(jì)算選擇軸承的公式為： 0 0 0C SP? 0C ——基本額定靜載荷， N 0P ——當(dāng)量靜載荷， N 0S ——靜強(qiáng)度安全系數(shù) 0P 和 0S 0P 最大值約為 1000N 0S =1 0C =? 0S 0P =1000N=1KN 因此符合強(qiáng)度要求 伺服電機(jī)的選擇 小臂旋轉(zhuǎn)由伺服電機(jī)通過減速器帶動(dòng)軸進(jìn)行驅(qū)動(dòng)，設(shè)小臂帶動(dòng) 物體的最大當(dāng)量回轉(zhuǎn)半徑 R =50mm，小臂及物體的總重量 m =8 ㎏，則其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量： 2 2 21 m / 2 8 0. 05 / 2 0. 01 g mJ R K? ? ? ? ? （ ） 設(shè)機(jī)器人臂部角速度 ω 1從 0 加速到 60/s 所需時(shí)間 t =，則其角加速度： 11a / /? ? ??? 2（ 180t ） =60 （ 1 8 0 0 . 2 ） =（ ） 負(fù)載啟動(dòng)慣性矩（靜摩擦力矩忽略不計(jì)）： 1 1 1a 0 .0 1 5 .2 4 0 .0 5 2 4T J N m? ? ? ? ? ? （ ） 取此傳動(dòng)的傳動(dòng)效率為 η =。由于 電機(jī)不具有瞬時(shí)過載能力，故取安全系數(shù)為 2（下同），則步進(jìn)電機(jī)輸出的啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩： 2/outT T m?? ? ? ?22（ i ） = 2 0 . 0 5 2 4 / （ 0 . 9 5 2 ） = 有文獻(xiàn) [14]表 2311 選擇如下電機(jī)： 型號(hào)： 55SL55B；最大靜轉(zhuǎn)矩： m?N ； 質(zhì)量： 軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算 1. 軸的材料選擇和最小直徑估算： 根據(jù)工作條件，初選軸的材料為 45 號(hào)鋼，調(diào)制處理。其力學(xué)性能由文獻(xiàn) [15]東南 大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 31 表 81 查得， 640b? ? MPa， 355s? ? MPa， 1 275?? ? MPa， 1 155?? ? MPa，1[ ] 60?? ? MPa。根據(jù)表 83，取 0 100A? 。 按扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度法進(jìn)行最小直徑估算，即 3mind nPC??。初算軸徑時(shí)，若最小直徑軸段開有鍵槽，還要考慮鍵槽對(duì)軸強(qiáng)度的影響。當(dāng)該軸段截面上有一個(gè) 鍵槽時(shí)，d 增大 %7~%5 ，兩個(gè)鍵槽時(shí)， d 增大 %15~%10 。 C 值由文獻(xiàn) [15] 表 83：知 C=100.若取聯(lián)軸器的效率為 1 ?? ，滾動(dòng)軸承的效率為 2 ? ? （一對(duì)），則： 1 1 2 8 0 .9 9 0 .9 9 7 .8 4PP ??? ? ? ? ? ? ?W （ ） 初步估算軸的最小直徑為： 13 3m i n 7 . 8 4d 1 0 0 1 5n 2 4 0 0PC? ? ? ?mm （ ） 則 1d 為： 1 m ind d ? ? ?（ 1+6% ） =15mm 考慮與聯(lián)軸器的配合取直徑值為 16mm。 ： （ 1）確定軸的各段直徑和長(zhǎng)度 為使半聯(lián)軸器軸向定位， AB 軸段左端需制出一軸肩，故取 BC 段的直徑為 30mmBCd ? ? ，因半聯(lián)軸器與軸配合部分的孔長(zhǎng)度為 40mm，為保證軸端檔圈之壓在半聯(lián)軸器上而不壓在軸的端面上，故 AB 軸段的長(zhǎng)度應(yīng)略小于半聯(lián)軸器相 應(yīng)的長(zhǎng)度，取 50mmABl ? ? 。取 70BCl mm? ? 根據(jù)軸的受力，選用角接觸球軸承。為了便于安裝并考慮與軸承的配合，取裝配軸承出的軸經(jīng) 35mmDEd ? ? ，由于次軸段選用一對(duì)軸承且中間需用套筒隔開，參照軸承的寬度取 35DEl mm? ? 。而軸承的右側(cè)選用軸承端蓋固定軸承，參照軸承的尺寸取 25CDl mm? ? ， 25mmCDd ? ? 。軸肩 52EFd mm? ? ， 7EFL mm? ? ,為了方便鏈接法蘭盤軸的左端設(shè)計(jì)成一個(gè)盤狀其尺寸為 15FGl mm? ? ， 100mmFGd ? ? 。各軸肩處的圓角半徑及軸端的倒角均為01 45? ， 軸的結(jié)構(gòu)圖見圖 3 . 8 東南 大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 32 圖 3. 8 軸的結(jié)構(gòu)圖 軸的校核 1. 按疲勞強(qiáng)度的安全系數(shù)校核計(jì)算 軸 主要承受扭矩，其工作能力按扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件計(jì)算。 扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件為： ? ?639 .5 5 1 0 0 .2TTTTPW d n??? ? ? ? ? 2/N mm （ ） 3PdAn? mm 式中， T? ―軸的扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力， 2/N mm ； T ―軸所受的扭矩， Nmm ； TW －軸的抗扭截面模量， 3mm ； n －軸的轉(zhuǎn)速， /minr ； P －軸所傳遞的功率， KW。 ??T? －軸的許用扭 轉(zhuǎn)切應(yīng)力， 2/N mm ； A －取決于軸材料的許用扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力 ??T? 的系數(shù)，其值可查表 得 . 東南 大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 33 6633 7 . 8 49 . 5 5 1 0 9 . 5 5 1 00 . 2 0 . 2 1 6 2 4 0 0TTTPW d n? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?223 8 .0 8 / 4 0 /TTN m m N m m??? ? ? 2. 精確校核軸的疲勞強(qiáng)度 （ 1）選擇危險(xiǎn)截面 危險(xiǎn)截面的位置應(yīng)是彎矩和轉(zhuǎn)矩較大及截面面積較小且應(yīng)力集中較嚴(yán)重處。當(dāng)在同一截面處有幾個(gè)應(yīng)力集中源時(shí)，取各源所 引起的應(yīng)力集中最大值。根據(jù)軸的的結(jié)構(gòu)尺寸及裝配圖，截面 DE 處屬于最危險(xiǎn)截面，應(yīng)進(jìn)行疲勞強(qiáng)度的安全系數(shù)計(jì)算。 （ 2）計(jì)算危險(xiǎn)截面上工作應(yīng)力 軸主要承受扭矩，其 扭矩 31000T N mm? 其抗彎截面系數(shù)： 33 335 = 4 2 8 73 2 3 2dW m m?? ??? （ ） 抗扭截面系數(shù)： 33 335 = 8 4 1 4 m m1 6 1 6T dW ?? ??? （ ） 截面上的扭剪應(yīng)力： / 3 1 0 0 0 / 8 4 1 4 = 3 .6 8TTW? ?? 扭切應(yīng)力： /2am? ? ??? （ 3）確定軸材料機(jī)械性能 彎曲疲勞極限 21 275mm?? ? ，剪切疲勞極限 21 155 /N mm?? ? 碳鋼材料特性系數(shù)： ?? ? ， ????? （ 4）確定綜合影響系數(shù) K? ,K? 軸肩圓角處有效應(yīng)力集中系數(shù) k? ， k? ，根據(jù) / 1 .6 / 3 5 0 .0 4 5rd ??，由插值計(jì)算得 ? ? ， ? ? 配合處綜合影響系數(shù) K? ， K? ，根據(jù) d ， b? ，配合 7/ 6Hr，由插值計(jì)算得 ? ? , 0 .4 0 .6 2 .4 4KK??? ? ? 尺寸系數(shù) ?? ， ?? ，根據(jù) d ，查得， ?? ? ， ?? ? 。 表面狀況系數(shù) ?? ，根據(jù) b? ，表面加工方法查得 東南 大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 34 ?????? 軸肩處的綜合