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人教版數(shù)學九上241圓同步測試-資料下載頁

2024-11-29 02:52本頁面

【導讀】2,⊙O中弦AB垂直于直徑CD于點E,則下列結(jié)論:①AE=BE;②;ACBC?3,則弦AB長度的取值范圍是.若能,你知道需要添加什么條件嗎?為測量該湖的半徑,小杰和小麗沿湖邊選取A、B、C. BC的距離為5米,如圖5所示。10.如圖6,⊙O的弦AB、半徑OC延長交于點D,BD=OA,若∠AOC=105°,求∠D的度數(shù).D.圓是軸對稱圖形,對稱軸是圓的每一條直徑.,如圖,A、B、C為⊙O上的三點,∠OBA=50°,∠OBC=60°,如圖,在下面三個圓中分別補畫出滿足上述條件的具有不同位置關(guān)系的圖形;注其它字母,找結(jié)論的過程中所連輔助線不能出現(xiàn)在結(jié)論中,不寫推理過程);請寫出五個不同類型的正確結(jié)論;

  

【正文】 直角三角形來研究,所以連半徑、作弦心距是圓中的一種常見輔助線添法。 解:( 1)過點 O作 OF⊥ CD于 F,連結(jié) DO ∵ AE= 2cm, BE= 6cm,∴ AB= 8cm ∴⊙ O的半徑為 4 cm ∵∠ CEA= 300,∴ OF= 1 cm ∴ 1522 ??? OFODDF cm CBAO 由垂徑定理得: CD= 2DF= 152 cm 不過圓心的直線 l 交⊙ O于 C、 D兩點, AB 是⊙ O的直徑, AE⊥ l 于 E, BF⊥ l 于 F。 ( 1)如圖,在下面三個圓中分別補畫出滿足上述條件的具有不同位置關(guān)系的圖形; ( 2)請你觀察( 1)中所畫的圖形,寫出一個各圖都具有的兩條線段相等的結(jié)論(不再標注其它字母,找結(jié)論的過程中所連輔助線不能出現(xiàn)在結(jié)論中,不寫推理過程); ( 3)請你選擇( 1)中的一個圖形,證明( 2) 所得出的結(jié)論。 ?① ?② ?③ 解 : ( 1)如下圖所示。 l?問題一圖 1 OH FE DCBAl?問題一圖 2 OH FEDCBA l?問題一圖 3 OH FE DCBA ( 2) EC= FD或 ED= FC ( 3)以①圖為例來證明。過 O作 OH⊥ l 于 H ∵ AE⊥ l , BF⊥ l ,∴ AE∥ OH∥ BF 又∵ OA= OB,∴ EH= HF,再由垂徑定理可得 CH= DH ∴ EH- CH= FH- DH,即 EC= FD 如圖, AB是⊙ O的直徑, BC是弦, OD⊥ BC 于 E,交 BC 于 D. (1)請寫出五個不同類型的正 確結(jié)論; (2)若 BC=8, ED= 2,求⊙ O的半徑. 解: (1)不同類型的正確結(jié)論有: ① BC=CE 。② BD CD? ③∠ BED=90176。 ④∠ BOD=∠ A。⑤ AC∥ OD, ⑥ AC⊥ BC。 ⑦ OE2+BE2=OB2。⑧S △ ABC= BC OE。⑨△ BOD是等腰三角形等。 (2)∵ OD⊥ BC, ∴ BE= CE=12BC=4. 設(shè) ⊙ O的半徑為 R,則 OE=ODDE=R2 在 Rt△ OEB中,由勾股定理得 OE2+ BE2=OB2,即 (R2)2+ 42=R2. 解得 R= 5. ∴⊙ O的半徑為 5.
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