【導(dǎo)讀】示為△ABC，三角形ABC的邊AB可用邊AB所對(duì)的角C的小寫(xiě)字母c表示，AC可用b表示，③三角形三條角平分線交于三角形內(nèi)部一點(diǎn)；三角形的任意兩邊之和大于第三邊;任意兩邊之差小于第三邊.三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；直角三角形的兩個(gè)銳角互余.四邊形沒(méi)有穩(wěn)定性.能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。。只改變圖形的位置，不改變其形狀大小的圖形變換叫做全等變換。計(jì)算也是考到的填空題的類(lèi)型，三角形全等的判定是很重要的知識(shí)點(diǎn)，在考試中往往會(huì)考到。

　　

【正文】 +943 =92（分）， 民主評(píng)議得分為 40179。 2+7179。 1+3179。 0=80+7+0=87（分）， 當(dāng) a＝ ，甲的綜合得分為 92179。（ 1 – ） +87179。 =+=89（分） . （ 2）乙的演講答辯得分為 89+87+913 =89（分）， 民主評(píng)議得分為 42179。 2+4179。 1+4179。 0=84+4+0=88（分）， 甲的綜合得分為 92179。（ 1 – a） +87179。 a = 92 – 5a（分） , 乙的綜合得分為 89179。（ 1 – a） +88179。 a = 89 – a（分） 當(dāng) 92 – 5a89 – a時(shí)， a； 又因?yàn)?≤ a≤ ，所以，當(dāng) ≤ a，甲的綜合得分高 . 當(dāng) 92 – 5a89 – a時(shí)， a； 又因?yàn)?≤ a≤ ，所以 ，當(dāng) a≤ ，乙的綜合得分高 . 四、 2小虎兩道題的做法都不對(duì)．第（ 1）題的解集 2x3 顯然是錯(cuò)誤的，絕對(duì)不能出現(xiàn) 23．此題中兩個(gè)不等式的解集 x2和 x3沒(méi)有公共部分，所以原不等式組無(wú)解． 解第（ 2）題時(shí)，小虎把方程組的解法機(jī)械地套用到解方程組中，缺乏科學(xué)依據(jù) ． 正確的解法是由不等式①，得 x7；由不等式②，得 x3． 可知，原不等式組的解集為 x3． 2ab，ca cb??，ca cbab ???． 2（ 1）根據(jù)題意，需分類(lèi)討論 . 因?yàn)?80120，所以不可能選擇 A類(lèi)年票； 若只選擇購(gòu)買(mǎi) B類(lèi)年票，則能夠進(jìn) 入該園林 80602 = 10（次）； 若只選擇購(gòu)買(mǎi) C類(lèi)年票，則能夠進(jìn)入該園林 80403 ≈ 13（次）； 若不購(gòu)買(mǎi)年票，則能夠進(jìn)入該園林 8010 =8（次） . 所以，計(jì)劃在一年中用 80 元花在該園林的門(mén)票上，通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)：可使進(jìn)入該園林的次數(shù)最多的購(gòu)票方式是選擇購(gòu)買(mǎi) C類(lèi)年票 . （ 2）設(shè)一年中進(jìn)入該園林至少超過(guò) x次時(shí)，購(gòu)買(mǎi) A類(lèi)年票比較合算，根據(jù)題意，得 ?????60+2x120 ①40+3x120 ②10x120 ③ 由①，解得 x30；由②，解得 x2623 ； 由③，解得 x x，一年中進(jìn)入該園林至少超過(guò) 30次時(shí)，購(gòu)買(mǎi) A類(lèi)年票比較合算 八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中測(cè)試綜合卷（ A） 一、精心選一選（大題共 10小題，每小題 3分，共 30分） 下列圖形：①三角形，②線段，③正方形，④直角．其中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的個(gè)數(shù)是（ ） A． 4個(gè) B． 3個(gè) C． 2個(gè) D． 1個(gè) A B DCM N E F C B A D 若11?a有意義，則 a的取值范圍是（ ） Ａ． a1 Ｂ． a ≥ 1 C． a≥ 0 D． a為任何實(shí)數(shù) 如圖，已知 MB=ND,∠ MBA=∠ NDC，下列條件中不能判定 △ ABM≌△ CDN的是（ ） A.∠ M=∠ N B. AM∥ CN =CD D. AM=CN AD是 △ABC 的角平分線且交 BC于 D，過(guò)點(diǎn) D作 DE⊥AB 于 E， DF⊥AC 于 F ,則下列結(jié)論不一定正確 的是（ ） A． DE=DF B． BD=CD C． AE=AF D． ∠ADE=∠ADF [來(lái)源 :21世紀(jì)教育網(wǎng) ] 三角形中，到三邊距離相等的點(diǎn)是（ ） Ａ．三條高線的交點(diǎn) Ｂ．三條中線的交點(diǎn) C．三條角平分線的交點(diǎn) D．三邊垂直平分線的交點(diǎn)。 等腰三角形 ABC在直角坐標(biāo)系中，底邊的兩端點(diǎn)坐標(biāo)是 (2， 0)， (6， 0)，則其頂點(diǎn)的坐標(biāo)能確定的是（ ） A．橫坐標(biāo) B．縱坐標(biāo) C．橫坐標(biāo)及縱 坐標(biāo) D．橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo) 下列說(shuō)法中，正確的是（ ） Ａ．有理數(shù)都是有限小數(shù) Ｂ．無(wú)限小數(shù)就是無(wú)理數(shù) C．實(shí)數(shù)包括有理數(shù)、無(wú)理數(shù)和零 D．無(wú)論是有理數(shù)還是無(wú)理數(shù)，都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示。 下列說(shuō)法中正確的是（ ） A. 實(shí)數(shù) 2a? 是負(fù)數(shù) B. aa ?2 [來(lái)源 :21世紀(jì)教育網(wǎng) ] C. a? 一定是正數(shù) a? 的絕對(duì)值是 a 如右圖： ∠DAE=∠ADE=15176。 ， DE∥AB ， DF⊥AB ，若 AE=8，則DF等于（ ） Ａ． 5 Ｂ． 4 C． 3 D． 2 在下列各數(shù)： 、 1004 、 ?1 、 7 、 1113 327 、中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)( ) A B P O EDA BCA、 2 B、 3 C、 4 D、 5 二、細(xì)心填一填（本大題共 3小題，每小題 3分，共 30分） [來(lái)源 :21世紀(jì)教育 1已知點(diǎn)P（ 3， 4） ,關(guān)于 x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。 12．︱ 35? ︳的相反數(shù)是 ______________（用代數(shù)式表示）。 1若 xy， 為實(shí)數(shù)，且 2 2 0xy? ? ? ?，則 2021xy??????的值為 。 14．如下圖，直徑為 1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周（不滑動(dòng)），圓上 的一點(diǎn)由原點(diǎn)到達(dá)點(diǎn) O′ ，點(diǎn) O′ 的坐標(biāo)是 1 16 的平方根是 _______________ 。 1如右圖，點(diǎn) P在 ∠AOB 的平分線上，若使 △AOP≌△BOP ，則需添 加的一個(gè)條件是 （只寫(xiě)一個(gè)即可，不添加輔助線） 。 1已知 △ABC≌△A′B′C′,A 與 A′ ， B與 B′ 是對(duì)應(yīng)點(diǎn)， △A′B′C′ 周長(zhǎng)為 9cm,AB=3cm， BC=4cm，則 A′C′= cm。 1小明上午在理發(fā)店理發(fā)時(shí)， 從鏡子內(nèi)看到背后墻上普通時(shí)鐘 的時(shí)針與分針的位置如圖所示，此時(shí)時(shí)間是 __________． 1 如下圖，在 △ABC 中， AB=8， BC=6， AC 的垂直平分線 MN 交 AB、 AC于點(diǎn) M、 N。則 △BCM 的周長(zhǎng)為 _________。 如圖，在△ ABC中，∠ ACB=90176。，∠ BAC=30176。，在直線 BC或 AC上取一點(diǎn) P，使得△ PAB為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn) P共有 ___個(gè) 三、靜心畫(huà)一畫(huà)（本大題共 2小題，共 11分） 2（ 6分）如圖，在所給網(wǎng)格圖（每小格均為邊 長(zhǎng)是 1的正方形）中完成下列各題： （用直尺畫(huà)圖） （ 1）畫(huà)出格點(diǎn) △ABC （頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上）關(guān)于直線 DE對(duì)稱(chēng)的 △A 1B1C1； （ 2分） (2)在 DE上畫(huà)出點(diǎn) P，使 PCPB?1 最?。?（ 2分） （ 3）在 DE上畫(huà)出點(diǎn) Q，使 QCQA? 最小。 （ 2分） （第 19 題圖） A B C 第 20 題 22（ 5分）某市政府計(jì)劃修建一處公共服務(wù)設(shè)施，使它到三所公寓 A、 B、 C 的距離 相等。 （ 1）若三所公寓 A、 B、 C的位置如圖所示，請(qǐng)你在圖中確定這處公共服務(wù)設(shè)施（用點(diǎn)P表示）的位置（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；（ 3分） （ 2）若 ∠BAC ＝ 56186。，則 ∠BPC ＝ 186。. （ 2分） 四、耐心求一求（本大題共 5小題，共 39分） 2求下列式子的值：（ 5分） （ — 4） 2 +2 3 — 321? — 27 — 38 2 （ 1） 求 x 值： 254 2 ?x （ 5分） （ 2） 求 x 值： )( 3 ??x （ 5分） 25． （ 8分 ） 已知：點(diǎn) B、 E、 C、 F在同一直線上， AB＝ DE，∠ A＝∠ D， AC∥ DF． 求證：⑴ △ ABC≌△ DEF； ⑵ BE＝ CF． 2（ 8分 ）如圖，在四邊形 ABCD中 BC=CD，點(diǎn) E是 BC的中點(diǎn)，點(diǎn) F是 CD的中點(diǎn)，且 AE⊥BC ，AF⊥CD 。 （ 1）求證： AB=AD。 （ 2）請(qǐng)你探究 ∠EAF ， ∠BAE ， ∠DAF 之間有什么數(shù)量關(guān)系？并證明你的 結(jié)論。 2（ 8分）如圖，已知： E是 ∠ AOB的平分線上一點(diǎn)， EC⊥ OB， ED⊥ OA， C、 D 是垂足，連接 CD，且交 OE 于點(diǎn) F. （ 1）求證： OE是 CD的垂直平分線 . （ 2）若 ∠ AOB=60186。，請(qǐng)你探究 OE， EF之間有什么數(shù)量關(guān)系？并證明你 的結(jié)論。 A B C D E F 五、全心探一探： (10 分 ) 2如圖 15， (1)P是等腰三角形 ABC底邊 BC上的一人動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) P作 BC 的垂線，交 AB于點(diǎn) Q，交 CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn) R。請(qǐng)觀察 AR與 AQ，它們有何關(guān)系？并證明你的猜想。 (2)如果點(diǎn) P沿著底邊 BC所在的直線，按由 C向 B的方向運(yùn)動(dòng)到 CB的延長(zhǎng)線上時(shí)， (1)中所得的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)你在圖 15(2)中完成圖形，并給予證明。 八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中測(cè)試卷（ B） 一、選擇題（每小題 3分，共 30分）： 1．下列運(yùn)算正確的是（ ） A． 4 = 2 B． 3? =3 C． 24 ?? D． 39 =3 2．計(jì)算（ ab2） 3的結(jié)果是（ ） A． ab5 B． ab6 C． a3b5 D． a3b6 3．若式子 5?x 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x的取值 范圍是（ ） A． x5 B． x? 5 C． x? 5 D． x? 0 4．如圖所示，在下列條件中，不能判斷△ ABD≌ △ BAC的條件是（ ） A．∠ D=∠ C，∠ BAD=∠ ABC B．∠ BAD=∠ ABC，∠ ABD=∠ BAC C． BD=AC，∠ BAD=∠ ABC D． AD=BC， BD=AC 5．下列“表情”中屬于軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ） A． B． C． D． 6．在下列個(gè)數(shù)： 301415921004 、 ?1 、 7 、 11131 、 327 中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ） A． 2 B． 3 C． 4 D． 5 7．下列圖形中，以方程 y2x2=0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖像是（ ） 8．任意給定一個(gè)非零實(shí)數(shù)，按下列程序計(jì)算，最后輸出的結(jié)果是（ ） A． m B． m+1 C． m1 D． m2 9．如圖，是某工程隊(duì)在“村村通”工程中修筑的公路長(zhǎng)度（ m）與時(shí)間（天）之間的關(guān)系圖象，根據(jù)圖象提供的信息，可知道公路的長(zhǎng)度為（ ）米 . A ． 504 B ． 432 C ． 324 D． 720 10．如圖，在 平面 直角坐標(biāo)系 中，平 行 四 邊 形ABCD的頂點(diǎn) A、 B、 D的坐標(biāo)分別為（ 0， 0）、（ 5， 0）、（ 2， 3），則頂點(diǎn) C的坐標(biāo)為（ ） A．（ 3， 7） B．（ 5， 3） C．（ 7， 3） D．（ 8， 2） 二、填空題（每小題 3分，共 18分）： (第 4 題圖 )D CBADCBA0000 12 12 2112x x xyyyyx平方 結(jié)果+ 2? m mm( 第 10 題圖 )D CBA0yx 11．若 x?2 +y2=0，那么 x+y= . 12．若某數(shù)的平方根為 a+3和 2a15，則 a= . 13．等腰三角形的一個(gè)外角是 80176。，則其底角是 . 14．如圖，已知：在同 一平面內(nèi)將