20xx秋人教版數(shù)學(xué)九年級上冊2212二次函數(shù)y＝ax2的圖象和性質(zhì)同步測試-資料下載頁
2024-11-29 01:46本頁面
【導(dǎo)讀】4．已知二次函數(shù)：y＝2013x2，y＝－2013x2，y＝12014x2，y＝－12014x2，它們圖象的共同。A不正確，二次函數(shù)y＝x2的對稱軸為x＝0，在對稱軸右側(cè)y隨x的增大而增大；7．拋物線y＝－23x2的開口向__下__，頂點坐標為(0，0)，頂點是拋物線的最高點，當(dāng)x＝__0__. m2－3＝2，解得m＝－5.9．一個二次函數(shù)的圖象如圖22－1－8所示，圖象過點，則它的解析式為__y＝34x2__，設(shè)y＝ax2，則3＝4a，a＝34，∴y＝34x2.完成上述表格，在圖22－1－9中畫出其余的兩個函數(shù)的圖象；解：第二行依次填92，12，12，92；由－6＝－2x2，得x2＝3，x＝±3，13．如圖22－1－10，已知直線l過A(4，0)，B(0，4)兩點，它與二次函數(shù)y＝ax2的圖象在。再把y＝94代入y＝－x＋4，得x＝74，若將“拋物線y＝x2”改為“拋物線y＝ax2(a>0)”，其他條件不變，請直接寫出yE與yF的大。設(shè)直線OC的解析式為y＝k1x，直線OD的解析式為y＝k2x，∴m2＝k1m，n2＝k2n，解得k1
【正文】 F. 特例探究： 填空： 當(dāng) m＝ 1， n＝ 2 時 ， yE＝ ________， yF＝ ________； 當(dāng) m＝ 3， n＝ 5 時 ， yE＝ ________， yF＝ ________． 歸納證明： 對任意 m， n(nm0)， 猜想 yE與 yF的大小關(guān)系 ， 并證 明你的猜想． 拓展應(yīng)用： (1)若將 “拋物線 y＝ x2” 改為 “拋物線 y＝ ax2(a0)”，其他條件不變，請直接寫出 yE與 yF的大小關(guān)系； (2)連接 EF， S 四邊形 OFEB＝ 3S△ OFE時 ， 直接寫出 m 與 n的關(guān)系及四邊形 OFEA的形狀． 圖 22－ 1－ 11 解： 2 2 15 15 歸納證明：猜想： yE＝ yF. 證明： ∵ AC⊥ x 軸 ， BD⊥ x 軸 ， A， B 的 坐標分別為 A(m， 0)， B(n， 0)， ∴ C， D 的橫坐標分別為 m， n. ∵ C， D 在拋物線 y＝ x2上 ， ∴ C 點的坐標為 (m， m2)， D 點的坐標為 (n， n2)． 設(shè)直線 OC 的解析式為 y＝ k1x， 直線 OD 的解析式為 y＝ k2x， ∴ m2＝ k1 m， n2＝ k2n， 解得 k1＝ m， k2＝ n， ∴ 直線 OC 的解析式為 y＝ mx. 直線 OD 的解析式為 y＝ nx， 把 E， F 的橫坐標分別代入 y＝ mx 與 y＝ nx 得 yE ＝ mn， yF ＝ mn， ∴ yE＝ yF. 拓展應(yīng)用： (1)yE＝ yF. (2)n＝ 2m， 四邊形 OAEF 為平行四邊形．
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