20xx秋人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第二十二章二次函數(shù)過(guò)關(guān)自測(cè)卷-資料下載頁(yè)
2024-11-29 01:44本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】橋洞的最高點(diǎn)）離水面2m，水面寬42建立平面直角坐標(biāo)系，二次函數(shù)y=ax2+bx+c有最小值，最小值為－3；（x－1）（x－2）=m（m＞0）的兩實(shí)根分別為α，物線y=－13x2+2，當(dāng)1≤x≤5時(shí)，y的最大值是______.它與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是__________.交于點(diǎn)Q，則圖中陰影部分的面積為__________.若此拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，使用a、c表示b;判斷點(diǎn)B所在象限，并說(shuō)明理由；求當(dāng)x≥1時(shí)y1的取值范圍.細(xì)分析表格數(shù)據(jù)，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.=b2－4ac=22－4(k－3)×1=－4k＋16≥0，k≤4；②當(dāng)k－3=0時(shí)，y=2x. 方法二：因?yàn)橐辉畏匠蘟x2+bx+m=0有實(shí)數(shù)根,所以b2－4am≥0,由y=ax2+bx的圖象可得頂點(diǎn)縱坐標(biāo)，204ba?=－3，b2=12a,所以12a. ∴二次函數(shù)的解析式為y=x2+2x－3；
【正文】 (k+2)x+14 k2+1=0, 則有 ? =－ (k+2)2－ 4 1 (14 k2+1)0, k2+4k+4－ k2－ 40,4k0,∴ k0， 即 k0時(shí)，此拋物線與 x軸有兩個(gè)交點(diǎn) . （ 2）∵拋物線 y=x2－ (k+2)x+ 14 k2+1與 x軸交于 A(x1,0)、 B（ x2,0）兩點(diǎn) , ∴ x1,2= 242kk?? ，∵點(diǎn) A在點(diǎn) B左側(cè)，即 x1x2，又∵ k0， ∴ x1= 242kk?? ， x2= 242kk?? 0，∴ 22xx? . ∵ x1+ 2x =3，∴ x1+x2=3，即 242kk?? + 242kk?? =3，即 k=1. 19. 解： （ 1）把點(diǎn) A（ 1,0） 的坐標(biāo) 代入函數(shù)解析式即可得到 b=－ a－c. （ 2）若 a＜ 0，則拋物線開口向下，拋物線必過(guò)第三象限，所以 a＜ 0不成立 . 當(dāng) a0 時(shí)，拋物線開口向上， B 在第四象限 .理由如下：由題意， ax2+bx+c=0可變形為 ax2－ (a+c)x+c=0， 解得 x1=1,x2=ca,a≠ c， 所以拋物線與 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn) .又因?yàn)閽佄锞€不經(jīng)過(guò)第三象限 ,所以a0，且頂點(diǎn)在第四象限 。 （ 3）由（ 2）知拋物線與 x軸兩個(gè)交點(diǎn)為 A（ 1， 0）與（ ca， 0） . ∵直線 y2=2x+m 與該拋物線交于點(diǎn) B、點(diǎn) C ( ca,b+8)，∴點(diǎn) C就是拋物線與 x軸的一個(gè)交點(diǎn)，即 b+8=0， b=－ 8，此時(shí)－ a－ c=－ 8， y1=ax2－ 8x+c，拋物線頂點(diǎn) B的 坐標(biāo)為 （ 4a ， 16aca? ） . 把 B、 C兩點(diǎn)坐標(biāo)代入直線解析式 y2=2x+m，得 ac+2c=24. 又 a+c=8，解得 a=c=4（與 a≠ c矛盾，舍去）或 a=2， c=6. ∴ y1=2x2－ 8x+6， B（ 2，－ 2） . 畫出上述二次函數(shù)的圖象 (如答圖 2)，觀察圖象知，當(dāng) x≥ 1 時(shí)， y1的最小值為頂點(diǎn)縱坐標(biāo)－ 2，且無(wú)最大值 . ∴當(dāng) x≥ 1時(shí)， y1的取值范圍是 y1≥－ 2. 答圖 2 點(diǎn)撥： 二次函數(shù)的問(wèn)題通常都是求解析式、求對(duì)稱軸、求頂點(diǎn)坐標(biāo)、求最值以及與其他知識(shí)的綜合等，本題基本上綜合了上述各種問(wèn)題，解題的方法就是牢牢抓住二次函數(shù)的對(duì)稱軸的求法，頂點(diǎn)坐標(biāo)的求法，以及最值的求法 .
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1