20xx秋人教版數(shù)學(xué)九年級上冊第二十二章二次函數(shù)復(fù)習(xí)同步測試-資料下載頁
2024-11-29 01:44本頁面
【導(dǎo)讀】2．[2021·聊城]二次函數(shù)y＝ax2＋bx的圖象如圖22－1所示，那么一次函數(shù)y＝ax＋b的圖象。3．如圖22－2，四邊形ABCD是平行四邊形，過點(diǎn)A，C，D作拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，4＝25a＋5b＋c，0＝4a－2b＋c，先求A點(diǎn)、B點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)拋物線頂點(diǎn)式為y＝a(x－h(huán))2＋k，從而求解析式；設(shè)拋物線的解析式為y＝a(x＋2)2，m，－92代入y＝－12(x＋2)2，得－92＝－12(m＋2)2，②∵a＜0，對稱軸在y軸左側(cè)，a，b同號，圖象與y軸交于負(fù)半軸，則c＜0，故abc＜0；0)．下列說法：①abc＜0；②2a－b＝0；③4a＋2b＋c＜0，④若，是拋物線。對稱軸與兩段拋物線所圍成的陰影部分的面積為：2×2＝4，故選B.∵頂點(diǎn)在直線y＝－2x上，當(dāng)y＝0時，12x2－x－32＝0，11．已知一元二次方程x2＋px＋q＝0的兩根為x1，x2，求證：x1＋x2＝－p，x1·x2
【正文】 時 ， d2取得最小值是 4. 類型之六 二次函數(shù)的實際應(yīng)用 12． 有一個拋物線形的拱形橋洞 ， 橋面離水面的距離為 m， 橋洞離水面的最大高度為 4 m，跨度為 10 m， 如圖 22－ 8 所示 ， 把它的圖形放在直角坐標(biāo)系中． (1)求這條拋物線所對應(yīng)的函數(shù)解析式． (2)如圖 22－ 8， 在對稱軸右邊 1 m 處 ， 橋洞離橋面的距離是多少？ 圖 22－ 8 解： (1)由題意可知 ， 拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 (5， 4)， 所以設(shè)此橋洞所對應(yīng)的二次函數(shù) 關(guān)系式為 y＝ a(x－ 5)2＋ 4， 由圖象知該函數(shù)過原 點(diǎn) ，將 O(0， 0)代入上式 ， 得： 0＝ a(0－ 5)2＋ 4， 解得 a＝－ 425， 故該二次函數(shù)解析式為 y＝－ 425(x－ 5)2＋ 4， (2)對稱軸右邊 1 m 處即 x＝ 6， 此時 y＝－ 425(6－ 5)2＋ 4＝ ， 因此橋洞離橋面的距離是 － ＝ m. 13． [2021畢節(jié) ]某商品的進(jìn)價為每件 20 元 ， 售價為每件 30元 ， 每個月可賣出 180件．如果每件商品的售價每上漲 1 元 ， 則每個月就會少 賣出 10 件 ， 但每件售價不能高于 35 元 ， 設(shè)每件商品的售價上漲 x元 (x為整數(shù) )， 每個月的銷售利潤為 y元． (1)求 y與 x的函數(shù)關(guān)系式 ， 并直接寫出自變量 x的取值范圍； (2)每件商品的售價為多少元時 ， 每個月可獲得最大利潤？最大利潤是多少？ (3)每件商品的售價定為多少元時 ， 每個月的利潤恰好是 1 920 元？ 解： (1)y＝－ 10x2＋ 80x＋ 1 800(0≤x≤5， 且 x為整數(shù) )． (2)∵ y＝－ 10x2＋ 80x＋ 1 800＝－ 10(x－ 4)2＋ 1 960， ∴ 當(dāng) x＝ 4 時 ， y取得最大值為 1 960. 答：每件商品的售 價定為 34 元時 ， 每個月 可獲得最大利潤 ， 最大利潤是 1 960 元． (3)根據(jù)題意可令 y＝ 1 920， 即－ 10x2＋ 80x＋ 1 800＝ 1 920， 解得 x1＝ 2， x2＝ 6(舍去 )， 所以售價應(yīng)定為 32 元．
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1