20xx-20xx學(xué)年人教版高中物理必修2第6章萬(wàn)有引力與航天word單元綜合測(cè)評(píng)-資料下載頁(yè)
2024-11-28 21:39本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】1．下述說(shuō)法中正確的有(). A．一天24h，太陽(yáng)以地球?yàn)橹行霓D(zhuǎn)動(dòng)一周是公認(rèn)的事實(shí)。B．由開普勒定律可知，各行星都分別在以太陽(yáng)為圓心的各圓周上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。C．太陽(yáng)系的八顆行星中，水星離太陽(yáng)最近，由開普勒第三定律可知其運(yùn)動(dòng)周期最小。D．月球也是行星，它繞太陽(yáng)一周需一個(gè)月的時(shí)間。2．由于地球的自轉(zhuǎn)，使得靜止在地面的物體繞地軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．對(duì)于這些做勻速。D．周期與地球自轉(zhuǎn)的周期相等。本題重點(diǎn)考查了地球上的物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)．由于地球上的物體隨著地球的自。地球運(yùn)行時(shí)，軌道半徑最小時(shí)的速度，即在地表處圍繞地球運(yùn)行的衛(wèi)星的速度，則選項(xiàng)B. 錯(cuò)誤；由圖可知，向心力只是萬(wàn)有引力的一個(gè)分量，另一個(gè)分量是重力，因此加速度不等于。3．設(shè)地球半徑為R，第一宇宙速度為v，則在地球上以2v的速度發(fā)射一衛(wèi)星，則此衛(wèi)。D．將脫離太陽(yáng)成為一恒星。A．航天員在軌道艙內(nèi)能利用彈簧拉力器進(jìn)行體能鍛煉。道半徑相同，線速度相等，選項(xiàng)D可能發(fā)生，
【正文】 它下次通過(guò)該建筑物上方所需的時(shí)間． 解析： 用 ω 表示航天飛機(jī)的角速度，用 m、 M分別表示航天飛機(jī)及地球的質(zhì)量， 則有 GMmr2 ＝ mrω 2. 航天飛機(jī)在地面上， 有 GMmR2＝ mg. 聯(lián)立解得 ω ＝ gR2r3 ， 若 ω ω 0，即飛機(jī)高度低于同步衛(wèi)星高度，用 t表示所需時(shí)間， 則 ωt － ω 0t＝ 2π 所以 t＝ 2πω － ω0＝ 2πg(shù)R2r3 － ω 0 若 ω ω 0，即飛機(jī)高度高于同步衛(wèi)星高度，用 t表示所需時(shí)間，則 ω 0t－ ωt ＝ 2π 所以 t＝ 2πω0－ ω＝ 2πω 0－ gR2r3 答案： 2πg(shù)R2r3 － ω 0或 2πω 0－ gR2r3 16． (15分 )在有 “ 科學(xué)界奧斯卡 ” 之稱的美國(guó)《科學(xué)》雜志 2021年度世界科技大突破評(píng)選中，物理學(xué)中的 “ 證明宇宙是由暗物質(zhì)和暗能量 ‘ 主宰 ’” 的觀點(diǎn)名列榜首，成為當(dāng)今科技突破中的頭號(hào)熱點(diǎn)．世界科技的發(fā)展顯示，暗物質(zhì)、暗能量正成為天體物理學(xué)研究的重點(diǎn)．宇宙中的暗物質(zhì)是不能直接觀測(cè)到的東西，存在的依據(jù)來(lái)自子螺旋轉(zhuǎn)的星系和星團(tuán)，這些星系和星團(tuán)以自身為中心高速旋轉(zhuǎn)而沒有飛散開去，僅靠自身質(zhì)量產(chǎn)生的引力是遠(yuǎn)不足以把它們集合在一起的，一定存在暗物質(zhì)，它的吸引力足以把這些旋轉(zhuǎn)的星系牢牢抓?。鶕?jù)對(duì)某一雙星系統(tǒng)的光學(xué)測(cè)量確定該雙星系統(tǒng)中每一個(gè)星體的質(zhì)量都是 M，兩者相距 L(L遠(yuǎn)大于星體的直徑 )，它們正圍繞兩者連線的中點(diǎn)做圓周運(yùn) 動(dòng)． (1)若沒有其他物質(zhì)存在，試推算該雙星系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)周期 T. (2)若實(shí)驗(yàn)上觀測(cè)到的運(yùn)動(dòng)周期為 T′ ，且 T′ ∶ T ＝ 1∶ N(N 1)，為了解釋觀測(cè)周期 T′ 和 (1)中理論上推算的雙星運(yùn)動(dòng)的周期 T 不同，目前有一種理論認(rèn)為，在宇宙中可能存在一種用望遠(yuǎn)鏡也觀測(cè)不到的暗物質(zhì)．作為一種簡(jiǎn)化模型，我們假定在以這兩個(gè)星體連線為直徑的球體內(nèi)均勻分布著這種暗物質(zhì)，而不考慮其他暗物質(zhì)的影響，試根據(jù)這一模型和上述觀測(cè)結(jié)果確定該星系間這種暗物質(zhì)的密度． 解析： (1)雙星均繞它們的連線中點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的周 期為 T，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，有： GM2L2 ＝ ML2 ??????2πT2 解得：周期 T ＝ π L 2LGM. (2)根據(jù)觀測(cè)結(jié)果，星體運(yùn)動(dòng)的周期 T′ T，說(shuō)明雙星系統(tǒng)中受到的向心力大于本身的引力，故它還受到其他指向中心的作用力．由題意知，這一作用力來(lái)源于均勻分布的暗物質(zhì)．均勻分布在球內(nèi)的暗物質(zhì)對(duì)雙星系統(tǒng)的作用與一個(gè)質(zhì)量等于球內(nèi)暗物質(zhì)的總質(zhì)量 M′ 而位于中點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn) 相同，考慮到暗物質(zhì)作用后雙星的運(yùn)動(dòng)周期即為 T′ ，則有： GM2L2＋ GMM′??????L22 ＝M L2 ??? ???2πT′ 2 由題設(shè)條件可知， T′ ∶ T ＝ 1∶ N 聯(lián)立解得： M′ ＝ N－ 14 M 設(shè)所求暗物質(zhì)的密度為 ρ ， 有： ρ 43π ??? ???L2 3 ＝ N－ 14 M 解得： ρ ＝ N－ M2π L3 . 答案： (1)π L 2LGM (2) N－ M2π L3
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