20xx秋人教版數(shù)學(xué)高二上學(xué)期10月月考試題2-資料下載頁(yè)
2025-11-19 16:22本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】1．本試題滿分150分，考試時(shí)間為120分鐘。2．選擇題部分，請(qǐng)將選出的答案標(biāo)號(hào)涂在答題卡上。將答案用黑色簽字（）。筆填涂在答題卡指定位置。中,,DE分別為,ABAC上的點(diǎn),且。的面積是22cm,梯形DBCE的面積為26cm,則:DEBC的值為。，則此三角形的最。，則⊙O的半徑等于．。DECE，則圓A的半徑為．。中，三內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c．。中，四邊形ABED是正方形，若。求證：平面11BCA∥平面1ACD；的棱長(zhǎng)為a，求四面。用余弦定理證明：當(dāng)C為鈍角時(shí)，222cba??,,，且cba,,是不重合。的直線，求證：cba,,交于一點(diǎn)或a∥b∥c.
【正文】 A B BDABADA C B VVVVVV ????? ， ………………… 10分 又 36111111111 aVVVV A C D DDCCBCA B BDABA ???? . ∴ 3311111111111 aVVVVVV A C D DDCCBCA B BDABADA C B ?????? .………………… 12 分 ：（ 1） ∵ PA 是切線， AB 是弦， ∴ BAP C? ?? ， 又 ∵ APD CPE? ?? ,∴ BAP APD C C PE? ? ? ? ? ? ?, ………………… 2分 ∵ AD E BA P AP D? ? ? ? ?, AED C CPE? ? ? ? ?， ∴ ADE AED? ?? ． ………………… 4分 （ 2）由（ 1）知 BAP C? ?? , 又 ∵ APC BPA? ?? , ∴ APC? ∽ BPA? , ∴ ,………………… 6分 ∵ AC AP? , ∴ APC C BAP? ? ? ? ?, 由三角形內(nèi)角和定理可知， 0180APC C C AP? ? ? ? ? ?, ∵ BC 是圓 O 的直徑， ∴ 090BAC??， ………………… 8分 ∴ 0 0 0180 90 90AP C C BA P? ? ? ? ? ? ? ?, ∴ 001 9 0 3 03C A P C B A P? ? ? ? ? ? ? ?． ………………… 10分 在 Rt ABC? 中， = ,∴ = ． ………………… 12分 ：（ 1）當(dāng) C? 為鈍角時(shí)， 0cos ?C . 由余弦定理得 22222 c o s2 baCabbac ????? ，即 222 cba ?? .………………… 3分 （ 2） 設(shè)△ ABC的三邊分別為 ? ?*,21,1 Nnnnnn ???? ∵△ ABC為鈍角三角形，不妨設(shè) C? 為鈍角， 由（ 1）得 ? ? ? ?222 11 ???? nnn ,…………… 4分 解得 40 ??n .又 *,2 Nnn ?? ，∴ 32或?n .…………… …… 6分 當(dāng) 2?n 時(shí)，不能構(gòu)成三角形， 舍去。當(dāng) 3?n 時(shí)，△ ABC三邊長(zhǎng)分別為 2,3,4.……… 8分 ∴ 41322 432c os 222 ???? ???C ， ………………… 10分 ∴ 415c os1s in 2 ??? CC ， ∴△ ABC的外接圓的半徑為 15158sin2 4 ?? CR .…………… 12分 3PC CAPA AB?3CAABPC CAPA AB? ：如圖（ 1）， cba ??? ?????? ??? , ，且 ,Oa ?? 則 ,???aO 且 ,???bO ………………… 4分 即 ,cO ?? ?? ? ………………… 6分 ∴ cba, 交于一點(diǎn) O .………………… 7分 如圖（ 2）， cba ??? ?????? ??? , ， 且 a ∥ b ， 由 ?? ?? ba , ，得 b ∥ ? .………………… 9分 又 cb ?? ??? ?, ，得 b ∥ c .………………… 12分 ∴ a ∥ b ∥ c . 綜上， cba, 交于一點(diǎn)或 a ∥ b ∥ c .………………… 14分
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