【正文】 解答： 解：（1）過點(diǎn)p作pm⊥bc于m，則四邊形pdcm為矩形.∴pm=dc=12，∵qb=16t， ∴s=oqbopm=（16t）12=966t（0≤t≤ （2）由圖可知，cm=pd=2t，cq=t，若以b、p、q為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，可以分三種情況 ）. ： ①若pq=bq，在rt△pmq中，pq2=t2+122，由pq2=bq2得t2+122=（16t）2，解得； ②若bp=bq，在rt△pmb中，pb2=（162t）2+122，由pb2=bq2得（162t）2+122=（16t）2，此方程無解，∴bp≠pq. ③若pb=pq，由pb2=pq2得t2+122=（162t）2+122得合題意，舍去）.綜上所述，當(dāng)形. 或 時(shí)，以b、p、q為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角 ，t2=16（不點(diǎn)評： （2）時(shí)，應(yīng)注意分情況進(jìn)行討論，防止在解題過程中出現(xiàn)漏解現(xiàn)象. 7. 直線y=34x+6與坐標(biāo)軸分別交于a、b兩點(diǎn)，動點(diǎn)p、q同時(shí)從o點(diǎn)出發(fā)，同時(shí)到達(dá)a點(diǎn)，速度為每秒1個(gè)單位長度，點(diǎn)p沿路線o=b=a運(yùn)動. （1）直接寫出a、b兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）設(shè)點(diǎn)q的運(yùn)動時(shí)間為t（秒），△opq的面積為s，求出s與t之間的函數(shù)關(guān)系式； （3）當(dāng)s=485時(shí)，求出點(diǎn)p的坐標(biāo)，并直接寫出以點(diǎn)o、p、q為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)m的坐標(biāo). 分析： （1）分別令y=0，x=0，即可求出a、b的坐標(biāo)；（2））因?yàn)閛a=8，ob=6，利用勾股定理可得ab=10，進(jìn)而可求出點(diǎn)q由o到a的時(shí)間是8秒，點(diǎn)p的速度是2，從而可求出， 當(dāng)p在線段ob上運(yùn)動（或0≤t≤3）時(shí)，oq=t，op=2t，s=t2，當(dāng)p在線段ba上運(yùn)動（或3＜t≤8）時(shí)，oq=t，ap=6+102t=162t，作pd⊥oa于點(diǎn)d，由相似三角形的性質(zhì)，得pd=486t5，利用s=12oqpd，即可求出答案；（3）令s=485，求出t的值，進(jìn)而求出od、pd，即可求出p的坐標(biāo)，利用平行四邊形的對邊平行且相等，結(jié)合簡單的計(jì)算即可寫出m的坐標(biāo). 解答： 解：（1）y=0，x=0，求得a（8，0）b（0，6），（2）∵oa=8，ob=6，∴ab=10.∵點(diǎn)q由o到a的時(shí)間是81=8（秒），∴點(diǎn)p的速度是6+108=2（單位長度/秒）.當(dāng)p在線段ob上運(yùn)動（或o≤t≤3）時(shí)，oq=t，op=2t，s=t2. 當(dāng)p在線段ba上運(yùn)動（或3＜t≤8）時(shí)，oq=t，ap=6+102t=162t，如圖，做pd⊥oa于點(diǎn)d， 由pdbo=apab，得pd=486t5. 10∴s=12oqopd=35t2+245t. （3）當(dāng)s=485時(shí)，∵485＞1236∴點(diǎn)p在ab上當(dāng)s=485時(shí)，35t2+245t=485∴t=4∴pd=48645=245，ad=1624=8ad=82（245）2=325∴od=8325=85∴p（85，245）m1（285，245），m2（125，245），m3（125，245） 點(diǎn)評： （2）時(shí)，應(yīng)注意分情況進(jìn)行討論，防止在解題過程中出現(xiàn)漏解現(xiàn)象. 11 第四篇：初中數(shù)學(xué)行程問題好讀書教育 好讀書中高考學(xué)校 初一精品班專用 行程問題 【基本關(guān)系式】 （1）行程問題中的三個(gè)基本量及其關(guān)系： 路程=速度時(shí)間時(shí)間＝路程247。速度速度＝路程247。時(shí)間 （2）基本類型 ①相遇問題：快行距＋慢行距＝原距②追及問題：快行距－慢行距＝原距 ③航行問題：順?biāo)L(fēng)）速度＝靜水（風(fēng)）速度＋水流（風(fēng)）速度 逆水（風(fēng)）速度＝靜水（風(fēng)）速度－水流（風(fēng)）速度順?biāo)侉C逆速=2水速；順?biāo)?逆速=2船速 順?biāo)穆烦?逆水的路程 注意：抓住兩碼頭間距離不變，水流速和船速（靜水速）不變的特點(diǎn)考慮相等關(guān)系。常見的還有：相背而行；環(huán)形跑道問題。 、乙兩站相距480公里，一列慢車從甲站開出，每小時(shí)行90公里，一列快車從乙站開出，每小時(shí)行140公里。 （1）慢車先開出1小時(shí)，快車再開。兩車相向而行。問快車開出多少小時(shí)后兩車相遇。 （2）兩車同時(shí)開出，相背而行多少小時(shí)后兩車相距600公里。 （3）兩車同時(shí)開出，慢車在快車后面同向而行，多少小時(shí)后快車與慢車相距600公里。 （4）兩車同時(shí)開出同向而行，快車在慢車的后面，多少小時(shí)后快車追上慢車。 （5）慢車開出1小時(shí)后兩車同向而行，快車在慢車后面，快車開出后多少小時(shí)追上慢車。 今天決定未來 1好讀書教育 好讀書中高考學(xué)校 初一精品班專用 一、第二兩座鐵橋，過第二鐵橋比過第一鐵橋需多5秒，又知第二鐵橋的長度比第一鐵橋長度的2倍短50米，試求各鐵橋的長. 一、行程（相遇），甲乙二人從兩村出發(fā)，相向而行，甲每小時(shí)行5千米，乙每小時(shí)行4千米，甲先出發(fā)1小時(shí)后，乙才出發(fā)，當(dāng)他們相距9千米時(shí)，乙行了多長時(shí)間。 、b兩地相距360千米，甲車從a地出發(fā)開往b地，每小時(shí)行駛72千米，甲車出發(fā)25分鐘后，乙車從b地出發(fā)開往a地，每時(shí)行駛48千米，兩車相遇后，各自按原來的速度繼續(xù)行駛，那么相遇后兩車相距120千米時(shí)，甲車從出發(fā)一共用了多少時(shí)間。 二、行程（追擊）、乙兩人從同地出發(fā)前往某地。甲步行，每小時(shí)走4公里，甲走了16公里后，乙騎自行車以每小時(shí)12公里的速度追趕甲，問乙出發(fā)后，幾小時(shí)能追上甲。 敵我兩軍相距25千米，敵軍以5千米/時(shí)的速度逃跑，我軍同時(shí)以8千米/時(shí)的速度追擊，并在相距一千米處發(fā)生戰(zhàn)斗，問戰(zhàn)斗是在開始追擊幾小時(shí)發(fā)生的。 乙兩人同時(shí)從a地出發(fā)步行去b地，5分鐘后，甲返回a地去取東西，沒有停留，繼續(xù)步行去b地，如果從兩人同時(shí)出發(fā)起計(jì)時(shí)，那么35分鐘后兩人同時(shí)到達(dá)。已知甲每分鐘所行路程比乙每分鐘所行路程的2倍少30米。求甲、乙二人的速度各是多少。 今天決定未來 2好讀書教育 好讀書中高考學(xué)校 初一精品班專用 三、行程（行船、飛行）問題 ，風(fēng)速為24千米/，. 一艘輪船航行于兩地之間，順?biāo)?小時(shí)，逆水要用4小時(shí)，已知船在靜水中的速度是50千米/小時(shí)，求水流的速度. 一架飛機(jī)，最多能在空中連續(xù)飛行4小時(shí)，飛出去時(shí)的速度是950千米/小時(shí)，返回時(shí)的速度是850千米/小時(shí)，這架飛機(jī)最遠(yuǎn)能飛出多少千米就應(yīng)返回。（答案保留整數(shù)） 四、行程（跑道），兩人在同一地方同時(shí)出發(fā)同向而行，甲的速度為100米/分，乙的速度是甲速度的遇（2）第二次相遇呢。 ，甲練習(xí)騎自行車平均每分鐘行500米，乙練習(xí)賽跑，平均每分鐘跑200米，兩人同時(shí)同地出發(fā)。 （1）若兩人背向而行，則他們經(jīng)過多少時(shí)間首次相遇。（2）若兩人同向而行，則他們經(jīng)過多少時(shí)間首次相遇。 32倍，問（1）經(jīng)過多少時(shí)間后兩人首次相 五、行程（錯車、過橋），a列速度為20米每秒，b列速度為25米每秒，若a列車長200米，b列車長160米，則兩車錯車的時(shí)間是幾秒。 ，全車通過440米的橋需要30秒鐘，這列火車每秒行多少米。 今天決定未來 第五篇：初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題（工程問題）訓(xùn)練題初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題（工程問題）訓(xùn)練題 基本量之間的關(guān)系：工作量=工作效率工作時(shí)間. 常見等量關(guān)系。甲的工作量＋乙的工作量＝甲、設(shè)工作總量為單位1。 例題。一件工程，甲獨(dú)做需15天完成，乙獨(dú)做需12天完成，現(xiàn)先由甲、乙合作3天后，甲有其他任務(wù)，剩下工程由乙單獨(dú)完成，問乙還要幾天才能完成全部工程。 例題：某工程，甲工程隊(duì)單獨(dú)做40天完成，若乙工程隊(duì)單獨(dú)做30天后，o甲，乙兩工程隊(duì)再合作20天完成. （1）求乙工程隊(duì)單獨(dú)做需要多少天完成。 （2）將工程分兩部分，甲做其中的一部分用了x天，乙做另一部分用了y天，其中x，y均為正整數(shù)，且x 第38頁 共38頁