【導讀】相交時，對頂角相等。平行（或垂直）于同一直線的兩直線__________。④平行線的性質(zhì)：經(jīng)過直線外一點，有且只有________條直線與這條直線平行。平行線間的距離處處__________。經(jīng)過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線必平分__________。算，幾何圖形的符號表示法，會根據(jù)幾何語句準確、整潔地畫出相應(yīng)的圖形；位角相等、內(nèi)錯角相等、或同旁內(nèi)角互補判定兩條直線平行。，構(gòu)成對對頂角，對鄰補角?！螪AE與∠AOC是由直線、被所截的角；，已知：AD∥BC，AB∥DE，DF∥AC，∠OEC＝72O，∠OCE＝64O，那么∠B＝，∠F＝，∠BAD＝，∠ADF＝。，已知：l1∥l2,∠1=70o,∠2=65o.12如圖點O是直線AB上的一點，OC⊥OD，∠AOC-∠BOD＝20°,則∠AOC＝。16．現(xiàn)有一張長４０，寬２０的長方形紙片，要從中剪出長為１８，寬為１２的長方形紙片，已知，ＡＢ⊥ＭＮ，ＣＤ⊥ＭＮ，垂足為Ｂ、Ｄ，ＢＥ、ＤＦ分別平分，∠ＡＢＮ，∠ＣＤＮ?！唷希粒拢模健希茫模危?0°

　　

【正文】 C， ? B = ? D 19． 如 圖，已知： ? ABC 和 ? CBD 互為鄰補角， BE 平分 ? ABC， BF 平分 ? CBD。 求證： BEBF? 。 20． 已知： AD BC EF BC? ? ? ? ?, , 1 2 求證： DG BA/ / B D E 1 3 A C F 2 21． 已知；如圖 AB // ED 求證 ? B + ? BCD + ? D = 360176。 AD⊥ BC， FG⊥ BC，垂足分別為 D、 G，且∠ 1=∠ 2，猜想∠ BDE與∠ C有怎樣的大小關(guān)系？試說明理由 . 23. 如圖，已知直線 l1∥ l2，直線 l3和直線 l l2交于點 C和 D，在 C、 D之間有一點 P，如果 P 點在 C、 D 之間運動時，問∠ PAC，∠ APB，∠ PBD 之間的關(guān)系是否發(fā)生變化 .若點 P在 C、 D兩點的外側(cè)運動時（ P點與點 C、 D不重合），試探索∠ PAC，∠ APB，∠ PBD之 間的關(guān)系又是如何？ ：如圖：直線 AB、 CD 被 EF所截，若已知 AB//CD， 求證：∠ 1 ＝ ∠ C 。 請你認真完成下面填空。 證明：∵ AB//CD（已知）， l1 l C B D P l2 A ∴ ∠ 1 ＝ ∠ （ 兩直線平行， ） 又∵ ∠ 2 ＝ ∠ 3， （ ） ∴ ∠ 1 ＝ ∠ C （ ）。 ：如圖：已 知 ∠ A＝∠ F， ∠ C＝∠ D，求證： BD∥ CE 。 請你認真完成下面的填空。 證明： ∵ ∠ A＝∠ F （ 已知 ） ∴ AC∥ DF （ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ） ∴ ∠ D＝∠ （ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ） 又∵ ∠ C＝∠ D （ 已知 ）， ∴ ∠ 1＝∠ C （ 等量代換 ） ∴ BD∥ CE（ ）。 ：已知∠ B＝∠ BGD，∠ DGF＝∠ F，求證：∠ B ＋ ∠ F ＝ 180176。 請你認真完成下面的填空。 證明： ∵ ∠ B＝∠ BGD （ 已知 ） ∴ AB∥ CD （ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ） ∵∠ DGF＝∠ F； （ 已知 ） ∴ CD∥ EF （ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ） ∵ AB∥ EF （ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ） ∴∠ B ＋ ∠ F ＝ 180176。（ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ）。 ：已知 AB∥ A′ B′， BC∥ B′ C′，那么∠ B與∠ B′有何關(guān)系？為什么？ ： a∥ b，∠ 1=122176。 ，∠ 3=50176。，求∠ 2和∠ 4的度數(shù) 。 4321ba ，已知 AB∥ CD，∠ ABE和∠ CDE的平分線相交于 F，∠ E = 140186。， 求∠ BFD的度數(shù)？ ，已知 1 2 , 3 4 180? ? ? ? ? ? ?，求證： 56??? 3 1 2 5 4 6 ，已知 AD ∥ BC ， DFE C? ?? ，求證： AD ∥ EF A D E F B C 32如圖， AB 與 CD 交于點 O ， ,A C O A B BO D? ? ? ? ? ?，求證： AC ∥ BD A D O C B ， 180BD? ?? ? ， AE、 CE 分別平分 ,BAC DCA??，求證： AE CE? A B E C D 34如圖， oc 平分 ,AOBDC? ∥ OB ，求證： DO DC? A D C ? B 35如圖１－５，已知 AD//BC，∠ 1=∠ 2，∠ A=112176。，且 BD⊥ CD，則∠ ABC=_____，∠ C=_____. 36已知：如圖 AC平分∠ DAB，∠ 1 =∠ 2，問： AB平行 CD嗎？為 什么？ A D C B 1 2 37如圖， AD是∠ EAC的平分線， AD∥ BC，∠ B = 30176。，求∠ C的度數(shù)。 38如圖，已知∠ AMB=∠ EBF，∠ BCN=∠ BDE，求證：∠ CAF=∠ AFD． ，一條公路修到湖邊時，需拐彎繞湖而過，如果第一次拐的角 A 是 120176。，第二次拐的角 B是 150176。，第三次拐的角是∠ C，這時的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，問∠ C是多少度？說明你的理由． 40．（ 1）如圖，若 AB∥ DE，∠ B=135176。，∠ D=145176。，你能求出∠ C的度數(shù)嗎 ？ （ 2）在 AB∥ DE的條件下，你能得出∠ B、∠ C、∠ D之間的數(shù)量關(guān)系嗎？并說明理由． A B C D E 41如圖，在折線 ABCDEFG中，已知∠ 1=∠ 2=∠ 3=∠ 4= ∠ 5， 延長 AB、 GF交于點 M．試探索∠ AMG與∠ 3的關(guān)系，并說明理由． 42 已知如圖，四邊形 ABCD中， AB∥ CD， BC∥ AD，那么∠ A與∠ C，∠ B與∠ D的大小關(guān)系如何？請說明你的理由． ：直線 AB、 CD相交于點 O，∠ EOC = 80176。， OA平分 ∠ EOC，求 :∠ BOD的度數(shù)。 A B O C E D AB⊥ CD，垂足為 O， EF經(jīng)過點 O，∠ 1 = 25176。，求 :∠ 2，∠ 13，∠ EOB的度數(shù)。 ：線段 AB及線段 AB外一點 P （ 1）過點 P作線段 AB的垂線 PD，垂足為 D （ 2）過點 P作 PE∥ AB A B C D E F 3 2 1 O