20xx春湘教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)期末檢測(cè)題1-資料下載頁
2024-11-28 12:50本頁面
【導(dǎo)讀】一項(xiàng)是符合題目要求的.1．當(dāng)二次函數(shù)249yxx???取最小值時(shí)，x的值為。4．如圖，已知⊙O是△ABD的外接圓，AB是⊙O的直徑，A．116°B．64°C．58°D．32°8．如圖，正方形ABCD中，AB＝8cm，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，CD運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)C，D時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，10．在九張質(zhì)地都相同的卡片上分別寫有數(shù)字1，2，3，4，5，6，抽到的數(shù)字是奇數(shù)的概率是.14．如圖，在△ABC中，90C???半徑的圓交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，則BD的度數(shù)為°.于點(diǎn)M，N，且AC∥QN，AM=MB=2cm，的圖象與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)。①當(dāng)點(diǎn)E′落在該二次函數(shù)的圖象上時(shí)，求AA′的長(zhǎng)；取得最小值時(shí)點(diǎn)E′的坐標(biāo)；的全體叫做閉區(qū)間，表示為??pq，．對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果它的自變量x與函數(shù)值y滿
【正文】 由題設(shè)知 AA′=n（ 0＜ n＜ 2），則 A′O = 2 n． 在 Rt△ A′BO 中，由 A′B2 = A′O2 + BO2， 得 A′B2 =(2– n)2 + 42 = n2 4n + 20． ∵ △ A′E′O′是 △ AEO 沿 x 軸向右平移得到的， ∴ EE′∥ AA′，且 EE′=AA′． ∴ ∠ BEE′=90176。， EE′=n． 又 BE=OB OE=3. ∴ 在 Rt△ BE′E 中， BE′2 = E′E2 + BE2 = n2 + 9， ∴ A′B2 + BE′2 = 2n2 4n + 29 = 2(n– 1)2 + 27． 當(dāng) n = 1 時(shí)， A′B2 + BE′2可以取得最小值，此時(shí) 點(diǎn) E′的坐標(biāo)是（ 1， 1）． ……………………………..5 分 ③ 如圖，過點(diǎn) A 作 AB′⊥ x 軸 ，并使 AB′ = BE = 3． 易證 △ AB′A′≌ △ EBE′， ∴ B′A′ = BE′. ∴ A′B + BE′ = A′B + B′A′． 當(dāng)點(diǎn) B， A′， B′在同一條直線上時(shí)， A′B + B′A′最小，即此時(shí) A′B+BE′取得最小值． 易證 △ AB′A′∽ △ OBA′， ∴ 34AA ABA O OB????? ， ∴ AA′= 36277??， ∴ EE′=AA′=67， ∴ 點(diǎn) E′的坐標(biāo)是（ 67， 1）． ………………………………………….7 分 25. 解 ：（ 1）是； 由函數(shù) 2021yx?的圖象可知，當(dāng) 1 2 014x≤ ≤ 時(shí)，函數(shù)值 y 隨著自變量 x 的增大而減少，而當(dāng) 1x? 時(shí)， 2021y? ； 2021x? 時(shí)， 1y? ，故也有 1 2 014y≤ ≤ ， 所以，函數(shù) 2021yx?是閉區(qū)間 ? ?12021， 上的“閉函數(shù)”． ???????? 1 分 （ 2）因?yàn)橐淮魏瘮?shù) ? ?0y kx b k? ? ? 是閉區(qū)間 ? ?mn， 上的“閉函數(shù)”，所以根據(jù)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，必有： ①當(dāng) 0k? 時(shí)， ? ?km b m mnkn b n??? ?? ???，解之得 10kb??， ． ∴一次函數(shù)的解析式為 yx? ． ???????????????????? 3 分 ② 當(dāng) 0k? 時(shí)， ? ?km b n mnkn b m??? ?? ???，解之得 1k b m n? ? ? ?， ． ∴一次函數(shù)的解析式為 y x m n?? ? ? ． ????????????? ? ?? 5 分 故一次函數(shù)的解析式為 yx? 或 y x m n?? ? ? ． （ 3）由于函數(shù) 21 22y x x??的圖象開口向上，且對(duì)稱軸為 2x? ，頂點(diǎn)為 ? ?22?， ，由題意根據(jù)圖象，分以下兩種情況討論： ① 當(dāng) 2 cd?≤ 時(shí)，必有 xc? 時(shí)， yc? 且 xd? 時(shí)， yd? ， 即方程 21 22 x x x??必有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根，解得 1 0x? ， 2 6x? ． 而 0， 6 分布在 2 的兩邊，這與 2 cd?≤ 矛盾，舍去； ??? ? ?? ? ?? 6 分 ② 當(dāng) 2cd?? 時(shí)，必有函數(shù)值 y 的最小值為 2? ， 由于此二次函數(shù)是閉區(qū)間 ? ?cd， 上的“閉函數(shù)”，故必有 2c?? ， ?? ? ?? 7 分 從而有 ? ? ? ?2c d d??， ， ，而當(dāng) 2x?? 時(shí)， 6y? ，即得點(diǎn) ? ?26?， ； 又點(diǎn) ? ?26?， 關(guān)于 對(duì)稱軸 2x? 的對(duì)稱點(diǎn)為 ? ?66， ， 由“閉函數(shù)”的定義可知必有 xd? 時(shí)， yd? ，即 21 22 d d d??， 解得 1 0d? ， 2 6d? ． 故可得 2c?? ， 6d? 符合題意． ???? ? ?????? ? ???? ? ?? 8 分 綜上所述， 26cd?? ?， 為所求的實(shí)數(shù)．
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