20xx浙教版數(shù)學九年級上冊第1單元二次函數(shù)提升練習-資料下載頁
2024-11-28 12:25本頁面
【導讀】,當自變量x取m時,對應的函數(shù)值大于0,當自變量x分別取。y＝(m-1)x－2，當m=時，它是二次函數(shù).，當a取不同的值時，其圖象構成一個?！皰佄锞€系”．下圖分別是當1a??時二次函數(shù)的圖象.它們的頂。點在一條直線上，這條直線的解析式是y?，是二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象的一部分，給出下列命題：①a+b+c=0；的圖像如圖所示，點A0位于坐標原點，A1，A2，A3，…的正半軸上，B1，B2，B3，…B2021在函數(shù)第一象限的圖像上，若△,△。求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；判斷△MAB的形狀，并說明理由；銷售單價是30元時，月銷售量是230件，而銷售單價每上漲1元，月銷售量就減少10件，求y與x的函數(shù)關系式并直接寫出自變量x的取值范圍.每件玩具的售價．．定為多少元時可使月銷售利潤最大？若存在，求出符合條件。的Q點坐標；若不存在，請說明理由.⑵判斷△ABC的形狀，證明你的結論；
【正文】 D是直角三角形。 將 A（ 1， 4）代入 y=x2 2x+c，可得， 12+c=4，∴ c=3 ∴ y= x2 2x3，∴ B（ 0， 3） 當 y=0時， x2 2x3=0，∴ x1 =1， x2 =3 ∴ C（ 1,0） ,（ 3,0） BD2 +OB2 +OD2 =18， AB2 =（ 43） 2 +12 =2， AD2 =（ 31） 2 +42 =20 ∴ BD2 +AB2 =AD2 ∴∠ ABD=90176。，即 △ ABD是直角三角形。 （ 3）存在。 由題意知：直線 y=x5交 y軸于點 E（ 0， 5），交 x軸于點 F（ 5,0） ∴ OE=OF=5，又∵ OB=OD=3 ∴△ OEF與△ OBD都是等腰直角三角形。 ∴ BD∥ l，即 PA∥ BD 則構成平行四邊形只能是 PADB或 PABD,如圖，過點 P作 y軸的垂線，過點 A作 x軸的垂線并交于點 G. 設 P（ x1 ， x1 5），則 G（ 1， x1 5） 則 PG=∣ 1 x1 ∣ ,AG=∣ 5 x1 4∣ =∣ 1 x1 ∣ PA=BD=3 2 由勾股定理得： （ 1 x1 ） 2 ＋（ 1 x1 ） 2 =18， x1 2 2 x1 8=0， x1 =2或 4 ∴ P（ 2， 7） 或（ 4， 1） ∴存在點 P（ 2， 7） 或 P（ 4， 1）使以點 A、 B、 D、 P 為頂點的四邊形是平行四邊形。 23. （ 1）∵點 A（ 1， 0）在拋物線 y=21 x2 + bx2 上，∴ 21 (1 )2 + b (1) –2 = 0，解得 b =23? ∴拋物線的解析式為 y=21 x223 x2. y=21 x223 x2 =21 ( x2 3x 4 ) =21 (x23 )2 825 , ∴頂點 D 的坐標為 (23 , 825 ). （ 2）當 x = 0 時 y = 2, ∴ C（ 0， 2）， OC = 2。 當 y = 0 時， 21 x223 x2 = 0， ∴ x1 = 1, x2 = 4, ∴ B (4,0) ∴ OA = 1, OB = 4, AB = 5. ∵ AB2 = 25, AC2 = OA2 + OC2 = 5, BC2 = OC2 + OB2 = 20, ∴ AC2 +BC2 = AB2. ∴△ ABC 是直角三角形 . （ 3）作出點 C 關于 x 軸的對 稱點 C′，則 C′（ 0， 2）， OC′ =2，連接 C′ D交 x 軸于點 M，根據(jù)軸對稱性及兩點之間線段最短可知， MC + MD 的值最小。 設直線 C′ D 的解析式為 y = kx + n , 則?????????825232nkn ，解得 n = 2, 1241??k . ∴ 21241 ??? xy . ∴當 y = 0 時， 021241 ??? x ， 4124?x . ∴ 4124?m .
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